活用教材实验教学,,提高学生核心素养

时间：2022-09-06 12:45:05 来源：千叶帆本文已影响人

　　[摘要：当前数学教学中，教师关注考试成绩而忽视认知的过程和理解，注重“解题”而忽视在实际中的应用。由此导致学生只知概念是什么，不理解为什么，问题解决能力较弱，思维的逻辑性不强。有悖课标所提出的人才培养理念。本文就课标界定的四个方面为例，活用教材中的实验，设计实验问题，让学生在解决问题的过程中感悟数学的一些基本思想方法，积累数学活动经验，不断提高核心素养。
　　关键词：教材；实验；核心素养]
　　当前数学教学中，教师关注考试成绩而忽视认知过程，注重解题而忽视问题在实际中的应用。导致学生只知概念是什么，不解为什么，问题解决能力较弱，思维逻辑性不强，有悖课标所提出的人才培养理念。本文就“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”这三个方面的教材典型问题为例，活用教材中的实验，设计实验问题，让学生在解决问题的过程中感悟数学的一些基本思想方法，积累数学活动经验，不断提高核心素养。
　　在课标界定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”这三个方面的教学中，都有根据具体的课程内容，精心设计实验问题，引导学生强化对核心素养的培养与发展。下面，笔者就这三个方面教材中的典型问题为例展开不同的活用改编。
　　一、活用实验——变换教材背景
　　浙教版数学九年级上册第11页1.2节二次函数的图象。
　　
　　此设计题属于函数内容，是学习了二次函数图象以后的一个巩固设计，但是这个实验操作性不强，需要用到打点计时器，从横向学科来看，初中科学阶段还未学到此实验的操作，学生要到高中才会接触到此类加速度问题。我们可以变换问题背景，从学生可以操作的生活问题为实验，改编教材中的实验设计。
　　切蛋糕问题源于学生生活实际，可以利用模型，可操作性强，可以让学生探究到切蛋糕的块数与所切的刀数之间具有的关系式，设计下述系列问题，引导学生进行实验、思考、猜想等活动。
　　（1）如图，一块蛋糕一刀可以切成两块，切两刀最多可以切成四块，切三刀最多可以切成7块。
　　
　　如果切四刀，切五刀，最多能切成几块？切n刀呢？
　　用m表示切n刀最多可以切成的块数，请完成下表。
　　[n012345……m ……]
　　（2）以上表中对应的数据为为标点，描出m与n之间所对应的图象。
　　（3）观察所画出的图象，猜想m与n之前具有怎样的关系？并求出m与n之间的关系式。
　　“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容，初中阶段的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。通过学习本部分知识可以培养学生的数感、符号意识、运算能力、推力能力、模型思想、应用意识及创新意识等核心素养，这些内容所涉及到的核心素养都可以通过实验加以培养，并在实验的过程中不断发展和提高。
　　以上述教材改变内容为例，学生通过实验操作、观察实验等活动，能主动发现问题、提出问题、验证问题，最后得到问题的答案。如下：①学生通过动手切蛋糕模型，很容易得到表格中對应的数据；②在得到对应的m的值后，建立直角坐标系，通过描点，作图，不难得到m与n之间的函数关系所对应的图象；③学生通过观察不难猜到，经过这些点的图象其实是一条抛物线在第一象限内的一部分，由此可以得到解析式[m=an2+bn+c]，选择数据代入可得[m=12n2+12n+1]。这就是由切蛋糕实验得到的切蛋糕刀数n与最多可以切的块数m之间的一个数学模型，根据这个模型，随意给定一个刀数n的值，都可以求出对应块数m的值。
　　学生在做这个实验并建立函数模型的过程中，其数感、符号意识、运算能力、推理能力、几何直观、模型思想和应用意识等核心素养都将得到培养和发展。另外，学生通过实验活动，还能进一步感悟数形结合的思想，体验解决问题、应对困难的方法，不断积累数学思考与实践的经验。这些素养对于学生将来的发展都有着重要的意义。
　　二、活用实验——串联教材内容
　　浙教版数学八年级上册第7页1.1认识三角形做一做。
　　任意剪一个三角形纸片，用折叠的方法（如图），画出这个三角形的三条角平分线，你发现了什么？（请与你的同伴交流）
　　此习题是在三角形的初步认识新课中安排的，之后的内容中还有很多关于角平分线的问题，在学习完相关系统知识之后，可以对知识进行一个串联，这样不仅可以探究角平分线的性质，还可以丰富学生的数学活动经验，发展其空间观念。
　　为了引导学生通过数学实验探究角平分线的性质，我们串联了以下四个问题。
　　（1）在纸上任意画一个∠BAC，把它沿经过点A的某条直线对折，使角的两边AB与AC重合，然后把纸展开后平铺，记折痕为AD，你发现∠BAC是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴。
　　（2）如下图，在∠BAC的角平分线AD上任取一点P，过点P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别是点M，N，用圆规比较PM和PN的大小，你有什么发现？说明你的理由，由此你能得到什么结论？
　　（3）如上图，已知∠BAC，经过该角内部任意作直线[l1]∥AB，作直线[l2]∥AC，使得[l2]与AC之间的距离等于[l1]与AB之间的距离。记[l1]，[l2]的交点为P，则P是∠BAC内部一个到角两边距离相等的点，做直线AP。如果将∠BAC沿AP对折，你发现∠BAP与∠CAP重合吗？由此你能得到什么结论？

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