基于非线性电导绝缘的随桥敷设高压直流电缆,接头电-热场分布及优化设计*

李捍平 丛 贇 李小炳 张振鹏 刘 勇

(1. 国网浙江省电力有限公司舟山供电公司 舟山 316000；

2. 中国电力科学研究院有限公司 武汉 430074；

3. 天津大学电气自动化与信息工程学院 天津 300072)

高压直流电缆输电具有送电容量大、损耗低、线路走廊窄、可控性高等优点，是实现大规模电能输送、异步交流电网互联、可再生能源发电并网、跨海全球能源互联网建设的重要方式。针对舟山群岛等沿海岛屿，利用交通桥梁实现高压直流电缆敷设，与海底电缆或海底隧道敷设方案相比，具有更优异的技术经济性、环境友好性，可突破海缆导体截面限制，降低海缆高额造价，提高电缆输送容量[1-2]。同时，随桥敷设电缆可利用桥梁检修通道开展电缆线路的检修和维护工作，大幅提高电缆运行的可靠性。随桥敷设高压电缆在国外已广泛使用，工程案例包括：美国(VIADUCT大桥115 kV充油电缆等)、日本(大鸣门桥 187 kV交联电缆、濑户内海大桥500 kV充油电缆、新四木桥与新荒川桥275 kV充油电缆)、委内瑞拉(马拉开波湖大桥230 kV充油电缆)等。

高压直流电缆接头是用于电缆之间的连接的关键部分[3-4]。随桥敷设高压直流电缆中间接头主要借鉴了交流电缆接头的绝缘设计经验，以硅橡胶或乙丙橡胶作为附件绝缘，采用应力锥结构改善屏蔽层末端电场分布；
但与交流电缆附件不同，直流情况下附件内部的电场分布取决于多层绝缘介质的电导率。研究发现，直流电缆接头的多层复合结构电导率不匹配，导致电场分布极不均匀，是高压电缆线路中最薄弱的环节[5-6]。另一方面，相比于海底电缆或海底隧道敷设方式，随桥敷设高压直流电缆及中间接头运行环境复杂，根据电缆敷设通道可分为钢平台敷设、钢箱梁敷设和混凝土箱梁敷设。不同敷设条件下电缆运行环境存在极大差异，研究表明敷设于桥梁中分带腹板下方的钢平台环境温度一般为20 ℃；
而混凝土箱梁和钢箱梁中空气流通不畅，导致电缆运行过程中产生的热量难以向外传递，电缆通道环境温度超过40 ℃，最高可达到50 ℃。直流电缆中间接头内部存在“内高外低”的温度梯度场，在温度梯度场下交联聚乙烯电缆主绝缘和电缆接头硅橡胶绝缘的电导率相差最大可达两个数量级，导致电缆主绝缘、附件绝缘与应力锥或高压屏蔽管三结合点处出现严重的电场应力集中[7-8]。因此，开展随桥敷设高压直流电缆中间接头电-热场分布特性研究与电场优化设计至关重要。

非线性电导复合材料是用于改善直流电气设备内部电场分布的新型绝缘材料。通过在聚合物基体中填充具有非线性电导率的无机填料(如ZnO、SiC等)或导电填料，使其电导率随电场增大呈现非线性变化趋势，从而“智能”地均化电气设备内部电场分布。文献[9]研究了不同含量、纯度、晶型的SiC填料对复合材料非线性电导特性的影响，随着SiC颗粒含量的增加，复合材料的阈值电场下降、非线性系数上升；
纯度较低的黑SiC颗粒中存在较多的导电杂质，填充黑SiC颗粒的复合材料具有更强的非线性电导特性；
β-SiC颗粒呈长条状，而α-SiC颗粒近似呈圆形，β-SiC颗粒填充的复合材料的电导率更高。文献[10]采用硅烷偶联剂对SiC晶须进行修饰，使SiC晶须更均匀地分散在环氧树脂基体中，增强了填料与基体间的相容性，从而有效改善了SiC晶须/环氧树脂复合材料的电导特性。文献[11]利用ZnO颗粒对环氧树脂基体进行改性，发现复合材料具有良好的非线性电导特性，在强场下势垒高度降低，有利于空间电荷的扩散，提升了绝缘介质抗高能电子辐射的性能。高压直流电缆中间接头运行过程中，接头增强绝缘承受电、热、机械应力的共同作用，然而非线性电导复合绝缘在电-热-力多场下的电导特性演变规律目前尚不清楚。

综上，本文针对直流电缆中间接头增强绝缘，采用非线性电导复合绝缘对接头电场分布进行调控，研究了直流电缆接头扩径率变化引起的增强绝缘拉伸率对电场分布的影响，获得了改性硅橡胶绝缘材料对高压直流电缆中间接头电场分布的调控 作用。

2.1 试样制备

采用机械共混方法制备SiC/硅橡胶复合材料，其中硅橡胶复合绝缘材料由聚二甲基乙烯基硅橡胶、白炭黑、双二五硫化剂混炼制得，白炭黑填料平均粒径为50 nm，SiC填料平均粒径为8 μm，SiC填料添加量为60 phr。取适量SiC/硅橡胶复合材料置于平板硫化机中硫化15 min获得试验样品，根据SiC填料含量分别命名为M0和M60。采用扫描电子显微镜(Scanning electron microscope，SEM)来表征SiC填料在硅橡胶复合绝缘中的分散情况。图1是SiC/硅橡胶复合材料断面形貌SEM图，由图1a可见SiO2颗粒在M0中的分布较为均匀，粒径均不超过0.1 μm；
由图1b可见SiC颗粒在硅橡胶基体中均匀分布，无明显颗粒团聚。

图1 SiC/硅橡胶复合材料断面形貌SEM图

利用万能拉伸试验机对SiC/硅橡胶复合材料进行了力学性能测试，采用500 mm/min的拉伸速率，获得硅橡胶和SiC/硅橡胶复合材料的应力-应变曲线，如图2所示。由图2可见，随着SiC填料的加入，SiC/硅橡胶复合材料的断裂伸长率下降，而拉伸强度上升。这是由于SiC颗粒表面与聚合物分子链相互作用，增加了大分子链之间的作用力，有助于提高复合材料的拉伸强度；
然而削弱了分子链在拉伸过程中延展性，导致断裂长率下降。

图2 SiC/硅橡胶复合材料的力学性能

2.2 非线性电导测试方法

直流电缆中间接头一般采用组合预制式形式，接头增强绝缘通过预扩径与电缆XLPE绝缘实现过盈配合，因此电缆接头绝缘长期处于扩张拉伸状态[4]。为了模拟直流电缆中间接头绝缘所承受的电-热-机复合场，搭建了基于三电极系统的可变电压、可控温度、可变拉伸率的直流电导率测量装置，如图3a所示。该测量系统主要包括：直流电源、皮安表、保护电阻、测量电极、高压电极、环形保护电极等。采用了DW-P303- 5ACDE正极性直流电源(天津市东文高压电源股份有限公司生产)，输出电压范围为0～30 kV，额定输出电流为5 mA。测量装置采用Keithley 6517B型静电计，测量范围为1 fA～20 mA。通过恒温箱控制试验温度分别为30 ℃、50 ℃、70 ℃，通过机械拉伸装置控制样品的机械拉伸率(图3b)，拉伸率范围为0%～60%。测量得到不同电场强度(E)、温度(T)、拉伸率(γ)下的电导电流值，并计算得到直流电导率。

图3 试验装置示意图

电导率σ计算公式如下

式中，I为电导电流；
U为电压源输出电压；
L为试样的厚度；
d为测量电极直径；
g为测量电极与保护电极的间距。

2.3 电缆中间接头电-热复合场仿真

利用COMSOL Multiphysics有限元仿真软件，搭建了±320 kV随桥敷设直流电缆中间接头模型，如图4所示[12]。

图4 ±320 kV直流电缆中间接头模型

试验获得电-热-机械应力多物理场下复合绝缘电导特性，并结合相关文献数据，确定随桥敷设直流电缆中间接头模型中各个材料的密度、电导率、相对介电常数、导热系数和恒压比热容等参数，如表1所示[12]。在某一特定拉伸率下，XLPE绝缘的电导率会受到温度和电场影响，其与温度T和场强E的关系可以表示为

表1 电缆中间接头模型所用材料参数

式中，A是与聚合物材料有关的常数；
φ是活化能；
q是电子电量；
kb是玻尔兹曼常数；
B是电场系数。基于文献[12]，A取值为7.69×107V/(Ω·m2)；
φ为0.92 eV；
B为1.45×10-7m/V。

根据试验测得的电-热-机复合场下SiC/硅橡胶复合材料的电导率特性曲线σ(E,T,γ)，然后以电场、温度、拉伸率为自变量对复合材料电导率特性曲线进行插值拟合，可以得到SiC/硅橡胶复合材料的电导率σ与电场强度(E)、温度(T)、拉伸率(γ)的关系。

3.1 电-机场下非线性复合绝缘电导特性

图5表示30 ℃下，硅橡胶绝缘与SiC/硅橡胶复合绝缘在不同拉伸率下的直流电导率与电场强度之间的关系，直流电导与电场强度均采用对数坐标来表示。可以看出绝缘样品的电导率都与电场强度呈正相关，即电导率随着电场的增加而增加。

图5 30 ℃下硅橡胶与SiC/硅橡胶复合绝缘电导特性

对于M0试样，当电场强度较低时，其电导率随电场强度的增加变化很不明显，而当电场强度达到20 kV/mm时，其电导率出现显著上升，这是由于在高电场下产生的空间电荷注入现象，形成较大的空间电荷限制电流所致。而M60试样的电导率随电场强度变化存在明显的转折点。一般认为颗粒填充型复合材料的电导率变化可分为四个阶段[13]：欧姆区、非线性区、饱和区和击穿区。当电场较低时，复合材料的直流电导率接近常数，符合欧姆定律，位于欧姆区；
在非线性区内，随着电场的增加，电导率迅速上升；
当电场进一步增加，电导率又开始趋于稳定，位于饱和区；
如果电场继续增加，复合材料则会被击穿。可以看出，本研究所用的SiC/硅橡胶复合材料的电导率位于欧姆区和非线性区。欧姆区和非线性区交界处的电场，即图5中直线斜率增加时对应的电场，称为阈值电场。M60试样非线性电导的阈值电场约为2 kV/mm，明显低于M0试样的20 kV/mm。非线性区的电导率σ和电场强度E的关系可表示为

式中，α是与材料性质有关的参数；
β是非线性系数。

图5也表明机械拉伸对SiC/硅橡胶复合材料的非线性电导特性产生了显著影响。结果表明随着拉伸率的增加，M0的电导率小幅下降。对于M60而言，当拉伸率从0%增加到10%时，非线性系数小幅增大，其电导率上升；
当拉伸率进一步上升时，非线性系数显著降低，其电导率明显下降。

基于跳跃电导模型，分析机械拉伸对于SiC/硅橡胶复合材料非线性电导特性的影响机理。硅橡胶材料的分子链间的范德华力很弱，其结构很容易受到外部机械拉伸的影响。随着拉伸率的增加，硅橡胶材料中分子链的取向趋于有序，分子链间缺陷形成的浅陷阱减少。因此，机械拉伸导致M0式样中跳跃电导减弱，抑制载流子迁移，进而导致电导率下降。而对于M60而言，SiC填料在硅橡胶基体内形成逾渗网络。在拉伸率较小时，机械拉伸产生的横向压缩占据主导地位，导致SiC颗粒之间接触的几率增加，有利于在复合材料内部形成新的导电路径；
随着拉伸率的进一步增加，机械拉伸产生的纵向拉伸的影响变得显著，使SiC颗粒沿着拉伸应变的方向发生较大位移，破坏了之前形成的临时导电路径。

3.2 电-热-机场下非线性复合绝缘电导特性

图6和图7分别为硅橡胶绝缘与SiC/硅橡胶复合绝缘在不同拉伸率下直流电导率与电场强度的关系。在不考虑机械拉伸的情况下，硅橡胶绝缘中载流子热运动随温度的升高而加剧，使其更容易在试样中迁移，因此随着温度由30 ℃升高至70 ℃，M0的电导率较时上升。但M0的电导率随电场的变化幅度仍然处于较低水平，这是因为硅橡胶绝缘的大多数载流子仍属于跳跃电导，载流子迁移率较低。而随着温度升高，M60的电导率大幅增大，同时图6b和图7b中直流电导的欧姆区消失，只有非线性区，表明非线性电导的阈值电场降低。随着拉伸率的增加，M0直流电导率出现了较小幅度的降低，而M60直流电导率显著下降，在20 kV/mm电场下的下降幅度达2个数量级。

图6 50 ℃下硅橡胶与SiC/硅橡胶复合绝缘电导特性

图7 70 ℃下硅橡胶与SiC/硅橡胶复合绝缘电导特性

在不同温度条件下，机械拉伸对掺杂SiC颗粒的硅橡胶复合材料的非线性电导特性的影响有差异。为了进一步研究这种不同温度下的差异，计算了不同温度、不同拉伸率下掺杂SiC颗粒的硅橡胶复合材料的非线性系数，如图8所示。当拉伸应变为0时，M60在30 ℃、50 ℃和70 ℃下的非线性系数分别为3.71、2.74、2.26。随着温度的升高，非线性系数显著下降。这主要是因为高温引起的SiC晶格振动提高了载流子散射的概率[14]，阻碍了载流子的定向传输，导致温度甚至削弱了SiC/硅橡胶复合材料电导率随外施电场的增加幅度。同时，M60在30 ℃下随着拉伸率增加到10%时，非线性系数上升，并随着拉伸率的进一步增加而下降；
在50 ℃和70 ℃下的非线性系数随着拉伸率的增加而下降。

图8 不同温度、不同拉伸率下SiC/硅橡胶复合材料 (M60)的非线性系数

高温下机械拉伸对SiC/硅橡胶复合材料的非线性电导特性的影响不同于室温，分析认为这主要是因为硅橡胶基体和SiC颗粒的热膨胀系数(Coefficient of thermal expansion，CTE)的差异。硅橡胶的热膨胀系数处于较高水平(为1×10-6～3×10-6K-1)[15-16]，而SiC的热膨胀系数很低，大致低硅橡胶两个数量级。因此，当SiC/硅橡胶复合材料处于高温条件时，由于热膨胀系数的差异，硅橡胶基体受热膨胀的程度远大于SiC颗粒，导致SiC颗粒之间相对位置的变化，进而影响材料内部的导电网络，而SiC/硅橡胶复合材料的非线性电导特性又和其内部的导电网络有着密切的联系。因此，高温下SiC/硅橡胶复合材料的热膨胀效应影响了机械拉伸对其非线性电导特性的作用。

3.3 随桥敷设电缆接头电-热场分布

高压直流电缆满负荷运行时导体温度为70 ℃，钢箱梁中环境温度可达40 ℃，因此设定图4中高压直流电缆接头电-热场仿真模型的边界条件如下：当电缆处于满载运行状态时，边界a-b的温度设定为343.15 K，环境温度设定为313.15 K，热量通过边界h-i-j-k进行空气的自然对流换热，钢箱梁中空气对流较弱，因此电缆对流换热系数取2 W/(m2·K)；
当电缆处于空载运行状态时，边界a-b和边界h-i-j-k的温度均设定为313.15 K。中间接头增强绝缘扩径。

3.3.1 直流电缆中间接头满载运行条件

图9展示了±320 kV高压直流电缆中间接头的温度场分布。由图9中所示的三维温度分布可知，高压直流电缆中间接头内部存在内高外低的温度梯度场。

图9 高压直流电缆满载运行条件下中间接头温度分布

设置高压直流电缆中间接头内部温度场分布如图9所示，基于传统硅橡胶增强绝缘和新型SiC/硅橡胶复合增强绝缘的电导率拟合方程，仿真研究了电缆接头绝缘在不同拉伸率下的电场分布情况，分别如图10和图11所示。图12显示了不同拉伸率下电缆接头增强绝缘内部电场的最大值。可以看出，满载条件下，采用SiC/硅橡胶复合增强绝缘的电缆接头内部的最大电场远低于采用传统硅橡胶增强绝缘的电缆接头，并且采用传统增强绝缘的电缆接头应力锥根部的增强绝缘处电场最强，而采用新型增强绝缘的电缆接头内部的最大电场出现于XLPE绝缘内部。结果表明，采用新型增强绝缘的电缆接头中的电场分布更加合理，新型增强绝缘的非线性电导特性有利于改善电缆接头内部的电场畸变情况。

图10 满载运行条件下，硅橡胶绝缘中间接头电场分布

图11 满载运行条件下，SiC/硅橡胶复合绝缘 中间接头电场分布

图12 满载运行条件下，中间接头绝缘电场的 最大值随拉伸率的变化

另外，随着中间接头扩径率的增大，增强绝缘拉伸率增大，电场分布畸变程度不断加剧。对传统硅橡胶增强绝缘而言，拉伸率为60%时其内部的最大电场达到40.05 kV/mm，比没有机械拉伸作用时升高了8.13%。拉伸率为60%时新型增强绝缘内部的最大电场为19.54 kV/mm，相比没有机械拉伸作用时，电场分布情况较差。结果表明，电缆接头处于扩径状态时，增强绝缘会受到机械拉伸的作用，此时非线性材料对电缆接头内部电场的改善效果受到削弱，因此在设计高压直流电缆附件时应充分考虑机械应力的影响。

3.3.2 直流电缆中间接头空载运行条件

图13和图14分别展示了高压直流电缆处于空载运行状态时，硅橡胶绝缘电缆接头与SiC/硅橡胶复合绝缘中间接头在不同拉伸率下的电场分布情况。由图可见，采用传统增强绝缘和新型增强绝缘的电缆接头中最大电场出现的位置不同，分别为应力锥头根部和高压屏蔽层附近区域。进一步计算得到不同拉伸率下应力锥根部和高压屏蔽层附近区域增强绝缘的电场最大值，如图15所示。可见，传统增强绝缘的电缆接头应力锥根部存在最大场强，并且随着拉伸率的增加，最大场强上升，电场畸变情况变得更加严重；
而采用新型增强绝缘的电缆接头内部的最大电场出现在高压屏蔽层附近区域，最大 电场随着拉伸率的增加出现了小幅的下降。对于传统增强绝缘的电缆接头，拉伸率为60%时其内部的最大电场达到了18.08 kV/mm，比没有机械拉伸作用时增大了14.87%。而采用非线性复合绝缘作为电缆接头增强绝缘，当拉伸率为60%时内部的最大电场为17.7 kV/mm，且相比没有机械拉伸作用时降低了0.84%。分析认为，当电缆空载运行时，新型增强绝缘的电导率远高于XLPE绝缘，机械拉伸的作用削弱了新型增强非线性系数，导致接头绝缘与XLPE绝缘电导率的差距减小，因此电场畸变减弱。

图13 空载运行条件下，硅橡胶绝缘中间接头电场分布

图14 空载运行条件下，SiC/硅橡胶复合绝缘中间 接头电场分布

图15 空载运行条件下，中间接头绝缘电场的最大值 随拉伸率的变化

针对随桥敷设高压直流电缆接头绝缘电-热场分布问题，开展基于非线性电导增强绝缘的高压直流电缆接头电场优化设计方法研究。主要获得如下结论。

(1) SiC/硅橡胶复合复合绝缘的非线性电导特性受电场、热场和机械应力的显著影响。随着机械拉伸率的增大，直流电导率与非线性系数显著降低。

(2) 相比于传统硅橡胶增强绝缘，SiC/硅橡胶非线性电导复合绝缘可有效调控电缆接头绝缘电场分布，最大电场强度显著下降。

(3) 电缆满载条件下，随着增强绝缘拉伸率增大，直流电缆接头最大电场强度逐渐增大，因此在设计高压直流电缆附件时应充分考虑机械应力的影响。电缆空载条件下，采用传统增强绝缘和新型增强绝缘的电缆接头中最大电场出现的位置不同，分别为应力锥头根部和高压屏蔽层附近区域。

(4) 本文仅研究了非线性电导增强绝缘对桥梁电缆接头电场分布的影响。针对电缆随桥敷设的较高环境温度，下一步可通过提高中间接头增强绝缘热导率以降低绝缘内外层温差，调控电-热场分布。

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