利用智能手机演示拍现象和人眼的三维视觉原理
时间：2023-02-15 21:10:05 来源：千叶帆 本文已影响人
秦瑞飞,刘利娜
(洛阳理工学院 数学与物理教学部，河南 洛阳 471023)
由于智能手机的普及以及功能越来越丰富，智能手机也被越来越多地应用于物理实验中[1-11]。智能手机集成了很多传感器，如光照度、加速度、压力、磁感应强度、声音、图像、定位系统等传感器。这些传感器灵敏度高，借助于手机应用软件phyphox，可用于测量相应的物理量。目前有许多利用智能手机进行大学物理实验的研究，如迈克耳逊干涉自动计数[1]、测量刚体的转动惯量[2-4]、测量液体的表面张力系数[5]、测量金属的线膨胀系数[6]、测量声波的波长[7]、测量液体的黏滞系数[8]、测量居里温度[9]、探究电梯中的超重和失重现象[10]、测量折射率[11]等。本文利用智能手机，演示了拍现象和人眼的三维视觉原理。
1.1 实验原理
两个振动方向相同、频率接近的简谐振动合成可以产生拍现象。为了讨论问题的方便，设两分振动的振幅相同，它们的振动方程分别为：
x1=Acos(ω1t+φ10)
x2=Acos(ω2t+φ20)
则合振动的振动方程
(1)
合振动的振动方程可化为
则合振动可看作振幅缓慢变化的准简谐振动，这是一种振幅有周期性变化的“简谐振动”。这种振幅时大时小的现象叫作“拍”，单位时间内拍出现的次数叫作拍频。由(1)式知，拍频
即拍频等于两简谐振动的频率之差。
1.2 实验操作
在手机上安装频率发生器APP，该APP可以一次输出多个简谐振动。也可以安装用途非常广泛的手机物理工坊APP，选择声学-音频发生器。手机物理工坊APP每次只可以输出一个简谐振动，实验时需要两个手机来输出两个简谐振动。以频率发生器APP为例说明实验操作。
打开频率发生器APP，选择多频率模式，该模式最多可同时输出三个简谐振动，如图1所示。
图1 频率发生器APP的多频率模式
第一个振动的频率首先设为500 Hz，点播放按钮，手机扬声器的振膜做频率为500 Hz的简谐振动，推动周围的空气振动，发出频率为500 Hz的声波。然后将第二个振动的频率设为502 Hz，这时振膜的振动是上述两个频率接近的简谐振动的合成，就会出现拍现象，即振膜做振幅缓慢变化的准简谐振动。振膜振动的振幅时大时小，扬声器发出的声音就会时大时小。可以明显地听到声音上的拍现象。并且两个简谐振动的频率间隔越大，拍的频率越大，这是与理论相符合的。
为了定量地与理论进行对比，改变第二个振动的频率，用秒表测量了100个拍的时间，对比了两个振动的频率之差与拍频，如表1所示。由表1可看出，最大的相对误差为0.2%，在误差允许的范围内，拍频等于两个简谐振动的频率之差。又将第一个振动的频率设为3 000 Hz，重复了上述实验，如表2所示，也得到了拍频等于两个简谐振动的频率之差的结论。
表1 第一个简谐振动的频率为500 Hz时的实验数据
表2 第一个简谐振动的频率为3 000 Hz时的实验数据
2.1 实验原理
之所以有三维空间的立体感，是因为有两只眼睛。由于左右眼观察角度的不同，双眼的成像有一定的视差，当这两个有视差的物象到了大脑，经过大脑的信息处理后，就可以融合成一个立体的物象。3D电影就是基于此原理设计的。在看3D电影时，银幕上有两幅画面：左视角拍摄的画面和右视角拍摄的画面。戴上一副特制的眼镜后，左眼只能看到从左视角拍摄的画面，右眼只能看到从右视角拍摄的画面，再通过大脑的融合，将左右眼看到的不同影像重合在一起，就可实现3D效果。
2.2 实验装置
实验装置由智能手机、手机支架、直尺、VR眼镜、恐龙玩具(用作被观察的物体)组成。本实验所用的VR眼镜为移动端VR眼镜，需要智能手机配合使用，在网上可以方便地购买到，价格也很便宜。手机支架、直尺、VR眼镜、恐龙玩具如图2所示。
图2 手机支架、直尺、VR眼镜、恐龙玩具
2.3 实验操作
1)将手机放到手机支架上，手机与恐龙玩具的距离约36.0 cm。
为了使实验现象更加明显，可以在恐龙玩具的前后放置一些其他的物体。用手机先拍摄一张恐龙玩具的照片，如图3(左)所示，作为左眼看到的画面。然后将手机支架和手机一起向右平移6.0 cm，即大约人的两个瞳孔的距离，再拍摄一张恐龙玩具的照片，如图3(右)所示，作为右眼看到的画面。本文使用的手机为红米note9 pro，拍照模式为AI智能。
图3 左视图(左)和右视图(右)
2)将两张照片在手机上同时显示，如图4所示。需要注意，左视图显示在左边，右视图显示在右边。可以在手机上安装WPS Office应用，建立一个演示文档，然后把两张照片插入该演示文档，并使两张照片等高等宽。
图4 左视图和右视图同时显示在手机上
3)将手机放入VR眼镜，通过VR眼镜，就可以看到具有立体感的图像。VR眼镜主要由两个透镜组成，手机放在透镜的一倍焦距以内，通过VR眼镜，就可以看到放大的手机上显示的图像。并且通过VR眼镜，左眼只能看到左边的图片，右眼只能看到右边的图片，经过大脑的信息处理后，就可以融合成一个立体的物象。实验时，可以适当调整两张照片的间距，使左眼看到的恐龙的位置和右眼看到的恐龙的位置大致重合。
4)为了证实上述实验的有效性，可以进行如下的对比实验。将同一张照片并排显示在手机上，如图5所示，然后将手机放入VR眼镜。通过VR眼镜，并不能看到有立体感的图像，而是看到一幅放大的平面图像。这时，两只眼睛看到的是没有视差的同一张照片，所以不能产生立体感。前后两种方法观察到的图像，对比非常明显。
图5 将同一张照片并排显示在手机上
5)前面所叙述的实验过程非常适合作为学生的演示实验进行。在家里，如果没有VR眼镜，也可以通过自制实验装置进行。用较硬的纸张折两个截面为矩形的纸筒，纸筒的尺寸为4 cm*5 cm*22 cm。也可以将装牙膏等的盒子剪去两端制成。将两张照片如图4所示显示在手机上。通过自制的两个纸筒观看手机上的照片，使左眼只能看到左视图，右眼只能看到右视图，如图6所示。经过几秒钟的适应，就可看到有立体感的图像。2020年新冠病毒疫情期间，有些高校为了实现“停课不停学、停课不停教”，大学物理实验采用居家实验的形式。上面设计的实验也非常适合作为居家实验。
图6 用自制的装置进行观察
利用智能手机演示了拍现象和人眼的三维视觉原理，实验装置简易、操作简便、有趣，非常适合在演示与探索实验室以及居家进行。
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