青海湖主要入湖河流57年径流变化及其对气候变化的响应*

方健梅，张家琦，王贺年，余新晓，周金星

(1.国家林业和草原局 林草调查规划院，北京100714；
2.中国林业科学研究院 湿地研究所，北京100091；
3.北京林业大学 水土保持学院，北京100083)

径流与气候的关系研究日益成为热点问题。影响径流的因素可归为两类：气候因素和人类活动。气候因素对径流的最主要影响因素的是降水和气温[1-2]，降水变化直接导致径流变化，气温变化通过影响流域蒸散发间接导致径流变化。河川径流具有趋势性、周期性、随机性、突变性和非线性等特征，且存在多时间尺度性[3]，很难准确掌握其变化规律及特性。对于径流波动比较大的河川，简单从径流时间曲线上很难看出规律，学者多运用非参数Mann-kendall趋势检验、累积距平等方法来判别径流的增减趋势，并判定发生突变的时间点，进行后续的分析。这种方法直观明了，但是容易忽略径流周期本身的规律特征，而基于小波分析的多尺度径流分析方法，能从不同时间尺度，分析径流的非线性变化趋势，对分析径流演化规律，并找出与气候因子的关联具有重要的作用。地处青藏高原高寒半干旱区的布哈河和沙柳河是青海湖流域最大的两条河流，具有独特的气候、水文、植被等环境条件，且该区域无大型水利工程，人口密度低，人为活动对径流的拦蓄量很小，是天然的径流。因此，开展青海湖主要入湖河流57 a的径流量变化及其对气候变化的响应的研究，对揭示其径流非线性变化的多时间尺度特征，了解高寒半干旱区河流独特的水文演变特征及规律，丰富青藏高原内流河水文过程研究，揭示气候变化背景下流域水文过程的变化趋势等方面具有重要意义。

有不少学者在青海湖流域开展过河川水文特性的相关研究[4-7]，这些研究多采用多元统计的方法分析径流与气候因子间的关系。有学者专门开展过青海湖子流域——布哈河流域和沙柳河流域的研究，如：李岳坦等[8]对布哈河和沙柳河50 a的河川月径流进行变化趋势分析，结果表明两河50 a的年径流没有明显的变化趋势，但两河月径流具有明显差异；
刘吉峰等[9]利用SWAT分布式水文模型对布哈河流域径流变化进行了模拟研究，结果表明1980—1990年期间流域径流减少的主要原因是气候变化，并预测布哈河径流在未来30 a径流增加的可能性比较大。然而，目前几乎没有学者基于小波分析的多尺度分析方法深入分析布哈河和沙柳河径流的周期性变化特征。

因此，本研究运用灰色关联分析、小波分析及回归分析相结合的方法，从多时间尺度分析青海湖主要入库河流——布哈河和沙柳河近57 a的年径流的非线性变化趋势，深入挖掘影响径流变化的主要气候因子的变化趋势，对径流变化不显著的河川径流的研究具有一定的指导意义，对于认识气候变化背景下青藏高原半干旱内陆河川水文循环、演变过程及其气候响应的多尺度研究具有重要意义。

1.1 研究区域基本情况

青海湖流域内河流众多，有大大小小的河流共计70余条，流域内河网呈不对称分布，西北部河网密布，且径流量较大；
东南部河网稀疏，且径流量较小。注入青海湖的主要河流有：布哈河、沙柳河、哈尔盖河、黑马河和倒淌河等，径流量之和约占青海湖入湖地表总径流量的83%，其中布哈河和沙柳河的径流量之和约占青海湖流域总径流量的64%[10]。

沙柳河发源于刚察县境内第一高峰桑斯扎山南麓，源头为冰冻沼泽区，流向大致为西北—东南走向，全长106 km，流域面积1 442 km2，多年平均流量8.3 m3/s(1960—2016年)。布哈河位于青海湖流域西北部，发源于祁连山脉支脉疏勒南山曼滩日更峰北麓，流域海拔4 000 m以上被终年冰雪覆盖，布哈河流域面积14 337 km2，河道长286.2 km，多年平均流量27.6 m3/s(1960—2016年)。大致呈西北—东南流向，在刚察县泉吉乡注入青海湖，是汇入青海湖的各河流中水量最大、流程最长的一条，布哈河多年平均径流量约占青海湖入湖河流总径流量的50%。

1.2 数据来源

布哈河流域和沙柳河流域水文数据来自青海省水文局信息中心，包括布哈河流域布哈河口站(1960—2016年)，沙柳河流域刚察站(1960—1975年)与刚察(二)站(刚察站废弃后新建，1976—2016年)3个站径流日尺度数据。气象数据来自中国气象数据网和青海省气象局，包括刚察、野牛沟、托勒、德令哈、乌兰、茶卡6个国家级气象站和布哈河口1个青海省气象站。

1.3 研究方法

1.3.1 灰色关联度分析

谭学瑞、邓聚龙创立的灰色关联度分析方法[11]可用来反映气候各因素间关系的强弱，从众多影响径流的气候因素中筛选主导因子并进行排序，选择主导因素作进一步的分析。本文运用SPSS 18.0对径流量与气候因子进行灰色关联度分析，找出影响年径流的主要气候因素。

1.3.2 小波分析

由于水文过程的高度非线性和多时间尺度[12]，采用小波分析研究多时间尺度非线性变化特征的水文时间序列[13-17]，本文采用准对称的Symmlet小波对因子进行分解和重构[3]。基本原理如下：

如果ψ(t)∈L2(R)满足允许性条件

式中，t为时间，a,b∈R,a>0。对于任意函数f(t)∈L2(R)，则对其基小波函数ψa,b(t)的连续小波变换可表示如下。

基于变量时间序列多属离散分布的实际情况，其小波系数计算式如下。

其中：k=1，2，……，N；
△t为取样时间间隔。

Haar，Daubechies及Symmlet等函数都可作为小波分解与重构的基小波，本文采用准对称的Symmlet小波。

小波方差的计算公式如下。

式中：Var(a)为小波方差，Wf(a,b)为小波系数。

二进小波变换是将尺度参数离散化呈2的幂函数，即：a=2j，j∈Z，设{Vj}为多分辨分析，φ,ψ分别代表相应的尺度函数和小波函数。多分辨分析使用小波函数的二进伸缩和平移来表示函数，可提供函数分解与重构的快速算法。

若要分析信号f(t)，设f∈VJ,J为小波分解的最大层数，f(t)可分解为：

其中，SJ,K为尺度系数，dj,k为小波系数。还可简化表示为：

f(t)=SJ+DJ+DJ-1+…+Dj+D1

信号f(t)的多分解可表示为：

SJ-1=SJ+DJ

其中，S对应最粗的尺度。Sj-1=Sj+Dj，{SJ,Sj-1,…,S1}是函数f(t)的多分辨逼近序列，多分辨分解为{SJ,DJ,DJ-1,…Dj,…D1}。

1.3.3 多元回归分析

引起径流变化的因素众多，通过建立统计模型近似地去模型径流量与气候各因子间的关系是非常常见的方法。本文在小波多分辨率分析的基础上，从不同的时间尺度，利用SPSS 18.0，采用多元回归分析方法，建立不同时间尺度的径流与降水、降雪和气温的线性回归方程，直观反映因子间相互关系的大小。

2.1 气候因子的重要性排序

由年径流(mm)与各气候因子的灰色关联度(表1)对比分析可知，各气候因子对年径流的重要性程度均较高，且布哈河年径流与各气候因子的灰色关联度均高于沙柳河，各气候因子重要性程度的排序不尽相同。与布哈河年径流关联度较高的前4个气候因子依次是：年降水>夏季降水>春季降水>秋季降雪，与沙柳河年径流关联度较高的前4个气候因子依次是：年降水>夏季降水>秋季降雪>春季降水。气温因子中，与布哈河年径流关联度最高的是夏季平均气温，排名第7；
与沙柳河年径流关联度最高的是秋季平均气温，排名第5。降水因子与年径流的关联度均高于气温因子，印证了两河的主要水量补给来源为降水的事实，且两河受人为干扰较小。根据关联度的高低，结合因子间的相关性，选择年降水、秋季降雪和秋季平均气温进行后续分析。

表1 年径流与气候因子的灰色关联度

2.2 多时间尺度下径流和气候因子的非线性变化趋势

本研究在对径流时间序列数据小波分解与重构时，小波函数选sym8，分别在S2(即22，4 a)、S3(即23，8 a)、S4(即24，16 a)、S5(即25，32 a)分辨率尺度上对布哈河和沙柳河流域的年径流、年降水、秋季降雪和秋季平均气温做了重构，结果见图1。

图1 布哈河和沙柳河不同时间尺度下年径流(a)、年降水(b)、秋季降雪量(c)、秋季平均气温(d)非线性变化趋势图

从图1(a)布哈河和沙柳河不同时间尺度下年径流的非线性变化趋势图可知：在S5尺度，即32(25)a时间尺度上，布哈河年径流和沙柳河年径流均呈现前期不明显下降，后期明显上升的趋势。布哈河由降转升的时间点在1990年，而沙柳河由降转升的时间点在1972年，布哈河比沙柳河晚了18 a。在S4尺度，即16(24)a时间尺度上，依然保持先缓慢下降，后快速上升，且整体呈略上升趋势。布哈河由降转升的时间点在1992年，沙柳河由降转升的时间点在1983年，间隔期缩短，波谷比S5尺度明显。在S3尺度，即8(23)a时间尺度上，上升下降趋势明显，布哈河呈现“波峰-波谷-波峰-波谷-波峰”的变化周期，历时为：7 a、11 a、13 a、8 a、18 a，沙柳河呈现“波峰-波谷-波峰-波谷-波峰-波谷”的变化周期，历时为：6 a、14 a、11 a、8 a、10 a、6 a，沙柳河比布哈河多出现一个波谷，变化周期比布哈河略短。S2尺度，即4(22)a时间尺度上，在保持S3尺度基本态势下，波动更为明显，更为频繁，更不均匀。在S0尺度，即1(20)a时间尺度上，布哈河年径流变异性大于沙柳河，其他尺度亦如此，布哈河流域地势平缓，汇流时间较沙柳河长，增加了径流的复杂性和变异性。

图1(b)为布哈河和沙柳河不同时间尺度下年降水的非线性变化趋势图，在S5尺度上，布哈河流域和沙柳河流域年降水均呈上升趋势。在S4尺度上，两流域年降水均呈现上升-下降-上升的变化趋势，且整体的上升趋势明显。在S3尺度上，布哈河流域呈现：上升-下降-略上升-下降-强上升的趋势；
沙柳河呈现：上升-下降-上升-略下降-强上升的趋势。在S2尺度上，两流域年降水在S3的基础上，上下波动更为剧烈。

图1(c)所示秋季降雪量曲线在S5尺度上，布哈河流域和沙柳河流域秋季降雪均呈不明显的上升-下降-上升的趋势。在S4尺度上，两流域秋季降雪均呈现上升-下降-上升的变化趋势，且整体的上升趋势明显。在S3尺度上，布哈河流域呈现：上升-下降-上升-下降-上升的趋势；
沙柳河呈现：上升-下降-略上升-下降-上升的趋势。在S2尺度上，两流域秋季降雪在S3的基础上，上下波动更为剧烈，且后期的上升趋势周期较长，到2016年是否达到波峰仍未知。

图1(d)所示秋季平均气温曲线在S5尺度上，布哈河流域和沙柳河流域秋季平均气温均呈明显上升趋势。S4尺度与S5尺度曲线差距很小。在S3尺度上，布哈河流域和沙柳河流域均呈现：下降-上升-下降-强上升的趋势，且后期布哈河的升温趋势超过沙柳河。在S2尺度上，两流域秋季平均气温在S3的基础上，上下波动更为剧烈。

由此可知，青海湖主要入湖河流布哈河和沙柳河流域气候正朝向暖湿化方向发展。在各个时间尺度上，布哈河流域和沙柳河流域的年径流、年降水、秋季平均气温的变化趋势均呈现前期波动，后期显著上升趋势，秋季降雪呈现不显著上升趋势。这表明：布哈河流域和沙柳河流域的年径流与年降水关系密切，而气温对年径流的作用是复杂的综合作用的结果。

两条河流各因子演变规律并不一致，尤其是S1和S2尺度。高寒区高山地带的地形对流域径流的演化具有重要的作用[18]，相对沙柳河和其他一般流域来说，布哈河流域集水面积大、地形比降小、产流过程慢，径流系数低，导致降水、气温、降雪的差异，进而导致两河径流的异质性。

2.3 年径流与气候因子的周期性分析

小波方差可直观反映波动能量随尺度变化的规律，可用来判断水文时间序列的主要周期。

表2 布哈河和沙柳河各因子第一周期统计

图2是以小波方差为纵坐标，时间尺度为横坐标的年径流量、年降水量等因子的小波方差图。曲线的波峰值对应的周期即为主要变化周期。可知，布哈河流域年径流量的第一变化周期为27 a，沙柳河为28 a，基本一致。两河年降水量的第一变化周期均为27 a，与年径流有很好的一致性；
两河春季降水的第一周期均为27 a。布哈河和沙柳河秋季平均气温的第一周期分别为9 a和10 a；
布哈河和沙柳河夏季降水的第一周期分别为27 a和15 a，差距接近一倍，布哈河的夏季降水周期性更长。布哈河和沙柳河秋季降雪的第一周期分别为5 a和18 a，差距较大。年径流量与年降水量直接有着最高的灰色关联系数，且变化周期也基本一致，表明该区域降水与径流的高度一致性。气温的周期性通常短于降水和蒸发，且降水对气温的响应确实存在滞后性。

图2 年径流与年降水的小波方差

2.4 径流与气候因子的关系分析

由于年径流与年降水存在非常重要的联系，分析不同时间尺度下两者的相关关系，建立年径流量与年降水量间的线性回归方程，结果见表3、表4。

表3 布哈河流域年径流与年降水量之间的一元回归分析

表4 沙柳河流域年径流与年降水量之间的一元回归分析

从表3和表4可以看出，各时间尺度上的一元线性回归方程都通过了显著性检验，且每个回归方程的显著性水平均达到0.001，这说明年径流量与年降水量之间的一元线性回归方程是高度拟合的。

布哈河流域回归方程拟合度由高到低依次是：S4>S3>S5>S2>S1，沙柳河流域回归方程拟合度由高到低依次是：S5>S4>S3>S1>S2，基本符合随着尺度增大，线性拟合效果越来越好的规律。

各回归方程的回归系数均为正，表明在各时间尺度上，年径流量与年降水量之间均存在显著的正相关关系。两河回归系数的变化规律是不同的：沙柳河自变量AP的回归系数普遍高于布哈河。随着时间尺度的增大，布哈河自变量AP的回归系数是逐步递减的，回归方程的显著性逐渐降低，年降水量的变化对年径流量变化的贡献率逐渐减小，但减小程度较低，说明在各时间尺度上，中大型流域降水与径流的回归关系较小流域稳定。而沙柳河自变量AP的回归系数基本是递增的，回归方程的显著性逐渐增加，年降水量的变化对年径流量变化的贡献率逐渐增大，这跟鲁凤等[3]、徐建华等[19]在新疆地区的研究结果是一致的。

布哈河S5尺度适度系数降低，沙柳河S5尺度回归系数降低，都与大体趋势不一致。一方面说明原始数据本身都带有较大波动性，也就是噪音明显，在小波分解时候消除噪音时候损失了原始数据的信息，导致数据失真。另一方面说明用超出小波方差确定的第一主周期年限来进行小波分解与重构，也会出现与事实不符的情况。

3.1 讨论

在不同时间尺度下，年径流与年降水的回归分析与小波近似结果相互印证，这进一步说明了青海湖流域河流径流量的变化与降水关系最为密切，而与气温关系不如与降水关系密切，这是与西北干旱区冰雪融水补给为主的河流的主要区别。如阿克苏河[20]、叶尔羌河[3]等西北干旱区河流径流量变化与降水和气温变化均呈现显著正相关，而和田河[21]等河流径流量与气温变化的显著性高，与降水变化不显著。虽然布哈河流域海拔4 000 m以上存在冰川积雪，但面积仅占流域面积的1%，对径流的影响所占比重不大。布哈河流域和沙柳河流域主要补给来源均是降水，对于同处青海湖流域的布哈河和沙流河，两者径流量与降水量和气温的关系存在差异性，可能原因是流域下垫面的自然地理属性(如流域面积大小、地形等)存在明显差异，加之降水空间异质性等因素共同作用的结果。本文研究结果显示布哈河年径流与气温的关联度低于沙柳河，从这个方面来说，布哈河长时间序列研究中，可忽略冰川和积雪的影响。气温对两河径流的贡献可能主要通过影响流域蒸发来影响水热平衡。青海湖地处青藏高原边缘，处于东亚季风、印度季风和西风带的交汇地带[22]，且是我国面积最大的内陆咸水湖。青海湖流域中青海湖的作用不可小觑，青海湖所形成的高水汽小气候带，会增加流域降水与径流关系的复杂性。李小雁等[18]基于氘盈余二相模型，结合每月降水量，计算得出青海湖水面蒸发对青海湖流域降水的年贡献率平均为23.42%，大湖对气候的干扰可能也是本研究区区别于其他区域的原因之一。青海湖流域降水相对集中的时期主要是夏季，秋季降水占全年降水的30%，也是反映年降水的一个重要指标，秋季降雨和降雪与径流也有较大关联。如果某年份降雪比例较大，或者在对某些冰川进行径流与气候变化响应研究时，降水形态是需要单独考虑的一个因素[23]。稳定同位素技术可突破传统水文研究方法的局限性，具备较高的准确度与灵敏度，通过分析降水氢氧同位素组成可指示流域大气降水水汽来源以及气候变化对水文过程的影响机制[24-26]，这在生态系统水文过程研究中具有独特的优势，今后应加强中大尺度流域稳定同位素对径流和气候间关系的研究，为全面理解流域生态系统水循环过程及其对全球变化响应机制提供科学依据。

3.2 结论

流域的水文过程是一个相当复杂的过程，本文采用小波分析、灰色关联分析及回归分析相结合的方法，从多时间尺度研究了青海湖流域两个主要子流域近57 a来年径流的变化规律，得出结论如下：

(1)布哈河流域多年平均径流量60.7 mm，沙柳河为185 mm。在影响布哈河流域和沙柳河流域年径流的诸多气候因子中，年降水是灰色关联度最高的因子，其次是夏季降水，再次是春季降水和秋季降雪。气温指标不如降水指标关联度高。

(2)布哈河流域和沙柳河流域年径流的第一周期分别为27 a和28 a，年降水的第一周期均为27 a，年径流与年降水有显著的一致性。

(3)从布哈河和沙柳河的非线性分析来看，在各个时间尺度上，布哈河流域和沙柳河流域的年径流、年降水、秋季平均气温的变化趋势均呈现前期波动，后期显著上升趋势，且随着尺度的增大，趋势性和周期性越明显。

(4)从布哈河和沙柳河的年径流与年降水的线性分析来看，随着尺度的增大，布哈河年降水对年径流的贡献率是降低的，而沙柳河年降水对年径流的贡献率基本是递增的。

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