信号与系统教学中思政元素融入过程和方法探索
时间：2023-02-26 21:35:06 来源：千叶帆 本文已影响人
王二垒，刘玉春，蒋海涛，田 歌
(周口师范学院 机械与电气工程学院，周口 466001)
2016年，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程[1]，之后在2018年教师节当天召开的全国教育会议上提出了6个“下功夫”——“要在坚定理想信念上下功夫”“要在厚植爱国主义情怀上下功夫”“要在加强品德修养上下功夫”“要在增长知识见识上下功夫”“要在培养奋斗精神上下功夫”“要在增强综合素质上下功夫”[2]。习近平总书记的讲话给高校课程改革和课程思政建设指明了方向，这要求我们在专业课教学中有机融入思政内容，充分挖掘和发挥专业课教学中的思政元素，实现专业知识和正确价值观有机统一。信号与系统是自动化、电子信息等专业的一门非常重要的专业基础理论课程，它的任务是研究信号和线性非时变系统的基本理论和基本分析方法，要求掌握最基本的信号变换理论，并掌握线性非时变系统的分析方法[3]，为学习后续课程以及从事相关领域的工程技术和科学研究工作奠定坚实的理论基础，切实提高人才的培养质量，实现全员育人、全程育人、全方位育人的目标。
信号与系统课程是理论知识非常强的一门课程，先修课程包括高等数学和电路分析等，侧重于通过数学方法对系统进行分析和设计。通过长期的教学实践发现，学生们普遍具有以下几个特点：(1)他们思维比较活跃，渴望在课堂上或者实践中获得新知识、新思想；
(2)学习的主动性差，创新能力不强；
(3)对于基础理论课程普遍感觉枯燥乏味，学习消极被动。因此，作为一门专业基础课，特别是理论知识非常强的一门课程，应该将基础思政元素(包括价值观念、理论知识和精神追求)融入课程中，把该课程的讲授和学习看作思政理论在实际专业知识的应用领域[4-7]，进而对学生的思想、意识、行为、价值观等产生影响。因该课程注重理论和方法，造成课程思政切入点难度较大，急需探索有效的思政元素融入方法，以指导学生今后的工作和生活，使他们树立正确的人生观、价值观，树立不忘初心牢记使命的时代责任感，最终实现知识传授、能力培养和价值塑造有机统一。
信号与系统课程整个知识体系的建立和发展离不开人的思维和创新，通过对该课程知识结构等方面的深入挖掘，会找到很多课程与思政元素的结合点。因此，为了进一步突出信号与系统课程思政的作用，使思政元素与专业知识有机结合以产生更深远的影响，可以通过以下几个方面进一步挖掘思政元素。
2.1 有机融合课程专业知识
本教学团队设计的信号与系统教学过程主要包含以下环节：(1)课题导入—回顾已学相关知识，深化知识点，进行思政引领；
(2)探究新知—提出新问题，讲解新知识；
(3)学以致用—根据本节课知识解决提出的问题；
(4)强化思政—再次通过应用实例进行思政引领；
(5)课堂小结—预留拓展作业。下面以LTI系统的频域分析为例具体阐述课程思政在信号与系统教学中的实施过程。在内容回顾方面，首先给出傅里叶变换的定义式，在学生眼中它只是一个冰冷的数学公式，通过举例对比三种声音(包括歌曲《歌唱祖国》《我相信》和心脏跳动)的频谱，提醒同学们须从“心”出发才能获得成功，同时在歌唱祖国PPT播放界面展示国内热点等进行思政引领(例如庆祝中国共产党成立100周年大会会旗等)。在学以致用环节，通过讲解过程让学生讨论总结LTI系统频域分析的步骤，并进行提问，让同学们在专业知识的学习中获得成功体验。在强化思政方面，结合LTI系统频域分析的步骤采用滤波应用实例进行讲解，采用2008年北京奥运会主题曲《我和你》混合高频噪声作为要处理的信号，利用学以致用环节总结的方法解决噪声的滤除问题。课堂围绕提出问题、分析问题、解决问题的流程，有机融合思政内容，学生在获得专业知识的同时培养他们正确的态度、情感和价值观，也培养他们担当时代大任的民族自豪感。
2.2 思政元素引入要多元化
2.2.1 通过教学方法引入思政
课程相关章节可以通过对比法进行讲解，对比法主要体现在跨章节知识点的讲解方面，通过对比法可以更易掌握对系统的分析和求解。例如连续系统的时域分析和离散系统的时域分析这两个章节，从本质上讲，都是通过时域方法求解系统响应的过程，我们可以借助连续系统的时域分析方法讲解离散系统的分析方法。这两章具体的教学知识点对比见表1。
表1 连续系统与离散系统相关知识点对比
再比如根据描述系统的方程利用复频域分析法对系统进行分析的知识点，即求系统的零输入响应yzi(.)和零状态响应yzs(.)，对于连续系统和离散系统，他们的求解过程和方法极其相似，甚至包括利用到的相关性质，这两种求解过程的类比见表2。
表2 连续系统和离散系统复频域分析方法对比
还有其他的一些知识点可以通过对比法进行讲解。例如三大变换对应的性质、通过系统函数H(.)判定连续和离散系统稳定性知识点、部分分式法求系统s逆变换和逆z变换知识点、四步法(时域分析、卷积求解、频域分析等求解过程可总结为四步)等。知识点或者求解方法可以对比说明他们之间有联系，例如表1和表2连续系统通过采样就转换成了离散系统，求解方法也从拉普拉斯变换转换为Z变换，这也说明，任何事物之间都是普遍联系的，也都处在发展变化过程中。该方法讲究同中求异、异中求同，既能看到他们之间的联系，又能明显看到他们的差异性。因此对比法可以充分显示知识点(事物)之间的区别和联系，有利于学生更快更深刻掌握相关知识点。此外，实践是检验真理的唯一标准，信号与系统的理论知识已经非常成熟，对于工科类专业，理论知识当然要应用到具体的工程实践中去，因此理论课程发展最重要、最急迫的任务是加大理论和实践的结合[8]，让学生在工程应用背景下体验理论学习的魅力，可以进一步提升学生的学习兴趣。而且，实例更可以体现思政教育，例如抽样定理采用普通电视和数字电视清晰度实例、频率分析时采用雷达滤波实例等，进一步提高学生的学习兴趣和动手能力，增强专业和职业认同感，提升思政效果。
2.2.2 由专业知识点引入思政
任何事物都是辩证的，这在抽样定理和无失真传输系统中具有重要体现。抽样定理的具体内容为：设时间连续信号f(t)，其最高截止频率为fm，如果用时间间隔为T≤1/(2fm)的开关信号对f(t)进行抽样，则f(t)可被这些取样信号唯一表示。它是模拟信号数字化的理论依据，现实生活中人们接触到的都是模拟信号(如声音信号、光信号、电信号等)，而计算机处理的是数字信号，采样是模拟信号处理的第一步，这也说明不满足采样定理时必然涉及信号失真，满足抽样定理时，抽样信号就包含原连续信号的全部信息，当采样点过多时计算机的处理速度变慢，反而不利用人们解决问题。此外，有时人们需要无失真传输(语音通信等)，但有时人们需要利用信号失真，例如波形变换和滤波。通过对整个知识点的讲解和分析，让同学们思考从中可以获得的人生哲理——盲人摸象的故事(本质是取样点太少，未能包含构成大象画面的全部信息)，向学生们传达要全面本质地分析问题，不能以偏概全，这是中国文化带给我们的精神财富。任何客观存在都是矛盾的统一体，任何事物都有两面性，这本质上也是一种精神的体现，现代大学生对专业知识的理解一定要具有刨根问底的精神。
本课程最重要的内容是系统的分析和求解，即响应的求解过程，包括零输入响应和零状态响应，涉及的方法包括时域分析法、频域分析法、复频域分析法，具体包含四种非常重要的运算：卷积运算、傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换。以连续信号为例，四种运算具体的表达式见表3。
表3 响应求解运算方法定义式
卷积是为了简化经典法分析系统而提出的，使系统的时域求解简化为输入信号与系统冲激响应卷积(零状态响应)。傅里叶变换是为了解决系统时域分析而提出的，通过傅里叶变换的卷积性质使系统的分析由复杂的卷积运算转换为频域的乘积运算，简化了系统分析和求解过程，但傅里叶变换法仍旧只能求解系统的零状态响应，对于动态系统无能为力。为了全面对系统进行分析，既能分析系统的零状态响应，又能分析系统的零输入响应，引入变换域分析方法—拉普拉斯变换法(连续系统)和z变换法(离散系统)。三种变换之间的数学关系为：
图1 傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换的转换关系
可见，三大变换之间的联系是非常紧密的，除了联系非常紧密外，这几种运算还具有各自的特点。通过学习对课程内容之间的关系理解更加透彻：卷积适合简单信号的图形法求解，比较直观；
傅里叶变换可以完成信号频谱的分析和零状态响应的求解；
拉普拉斯变换可直接将描述系统的微分方程转化为s域的代数方程进行求解，对电路系统的分析则可以直接使用电路的s域模型进行计算，并可以同时求出系统的零输入响应和零状态响应；
z变换则适合计算机编程计算。这几种运算方法相互传承，实际上代表了分析问题解决问题的能力、一种迎难而上的态度、一种思维转换方式、一种不达目的誓不罢休的精神，这也是马克思主义事物普遍联系原理在信号与系统的充分体现，我们可以利用马克思主义指导我们工作生活和学习。
2.2.3 由人物引入思政
该课程涉及一个非常重要的人物——法国著名的数学家和物理学家傅里叶。本课程用到的傅里叶变换理论和傅里叶分析方法均由傅里叶创立和完善。但该理论的发表却经历了非常曲折的过程：1807年到1822年的15年间，论文经历两次拒稿三次完善，最终发表了有关傅里叶级数理论研究论文。此后，这个研究成果在物理学的各个领域被应用，傅里叶也成为一个永载史册的人物。除了这些耳熟能详的经典公式和理论，傅里叶追求真理的精神更加值得同学们学习，这里面包括实事求是、精益求精的治学态度，坚持真理、百折不挠的信念。当然也需要注意中国元素的加入，例如为实现禾下乘凉梦奋斗终生的杂交水稻之父袁隆平，为中国核潜艇事业隐姓埋名30载的黄旭华，一个人可以吓退五个装甲师的中国导弹之父钱学森，让中国人不再挨打的原子弹之父钱三强，等。因此作为社会主义新时代的青年学生，在学习生活中，更应该认清自己的理想和追求，坚定中国特色社会主义和共产主义信念，为早日成为社会主义现代化事业的接班人而努力奋斗。
从多年信号与系统课程教学实践中凝练了该课程思政元素的切入点和挖掘方法，有效避免课程和思政“两张皮”问题，使专业课程和思政元素有机融为一体，体现了专业课的育人价值，实现了自然科学与马克思主义哲学的融会贯通。实际教学效果也说明本文的方法和理论可以有效提升课程的教学质量，让学生获得专业知识的同时引发学生对人生的思考，对学生价值观的培养和进一步塑造具有积极的意义。
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