基于云模型改进“3标度”AHP-物元理论的不良地质农田灌溉渠道施工风险评价
时间：2023-02-27 13:15:05 来源：千叶帆 本文已影响人
崔宏艳，张恩典，王志鹏，李清富
（1.河南省赵口引黄灌区二期工程建设管理局，河南 开封 475000；
2.郑州大学水利科学与工程学院，郑州 450000）
【研究意义】农田灌溉渠道是水利建设的输水工程，从河流、湖泊、水库等水源引水以供农业灌溉、发电、工业与民用等，是应用最为普遍的水利工程。灌溉渠道形体结构简单，在修建时基本不会发生施工风险，但由于其多处于山川、河谷、农田地带，不明晰的地质条件很有可能带来潜在的危害，故在施工前应主要考虑施工地带的地质环境影响。在我国豫东黄淮平原，区域地质特性多为粉土，且之前有区域采砂留下的老采砂坑，同时豫东地区，由于过去长年的煤矿开采，在部分区域也存在采空区。因此，在不良地质风险因素众多的条件下修建灌溉渠道，其计划是否可行，施工是否安全，亟须对其进行风险评价，从而指导灌溉渠道的施工。【研究进展】考虑当前渠道工程建设主要的影响因素为采空区及采砂区不良地质，故查阅相关文献探究现阶段采空区对于再建建筑的风险评价研究，其中汪云[1]基于AHP 和GIS 技术对矿山采空区地表塌陷风险影响进行研究；
靳昊等[2]将层次分析法结合属性测度函数应用于采空区塌陷风险评估；
王新民等[3]运用熵权法和物元分析建立采空区危险性评价模型进行评价；
汪伟等[4]运用物元可拓方法对采空区的稳定性进行了评估；
郭庆彪等[5]基于云模型与模糊层次分析法评价了老采空区建设场地的稳定性。陈晓伟[6]采用正交设计和数理统计方法，研究了不同采砂坑参数对堤防稳定的影响，得出采砂坑离堤脚的距离和采砂坑的深度对堤防安全的影响最为显著。同时在渠道施工中，还应考虑渠道边坡的稳定性。李志强等[7]基于组合赋权-可拓理论建立基于孕险环境的静态评价模型和基于致灾因子的动态评价模型进行边坡风险等级评价；
赵博等[8]结合物元可拓法和马尔科夫链法,从风险的概念出发,提出了一种新的边坡风险评价模型；
方前程等[9]建立了基于博弈论-云模型的边坡稳定性分级评价方法。【切入点】对于以上提到的层次分析法及物元理论等数值与数学方法虽取得了较好的评价结果，但评估指标因素具有不确定性，包含了指标的模糊性、随机性及相互的不相容性，导致上述方法具有一定的局限性，故需找到一种可以综合考虑不确定性影响因素的评价方法。【拟解决的关键问题】层次分析法中的“3 标度”法操作简单、系统简洁，但无法解决多人决策冲突时的综合评价问题，构建的判断矩阵不够客观全面，不能准确地反映出决策者的主观偏好关系；
利用云模型对判断矩阵中的两两风险元素的比较标度赋值可以体现随机性，并且云模型的集结算法可以将多人决策的赋值全部带入计算公式，方便决策。物元理论是通过关联函数对事物的特征进行定量计算，能解决评价对象内容不相容的问题，但由于其是将特征量值通过具体数值区间来确定，因而忽略了量值的随机性和模糊性。将云模型参数代替物元理论中的固定事物特征值，进行重新定义和构造，并在关联度计算时引入期望值及正态随机数，使评价结果更加合理、可信。
1.1 风险辨识
进行风险评价的首要步骤是进行风险因子辨识，本文通过搜索相关文献对待评指标进行初步筛选，对其中起重要影响作用的风险因子进行提取，并确定为不良地质渠道风险的最终待评指标。最终得到影响渠道施工的风险因素，分为采空区风险[10-11]V1、外在因素V2、采砂区风险[12-14]V3、渠道内在风险[15-16]V4；
其中采空区风险包括采空区停采时间V1-1、采空区跨度V1-2、采空区面积V1-3、采空区埋深V1-4；
外在因素包括人类活动V2-1、降雨量V2-2；
采砂区风险包括采砂区离坡角距离V3-1、采砂坑形状V3-2、采砂坑深度V3-3；
渠道内在风险包括地质构造V4-1、地下水V4-2、地基土的粘聚力V4-3、边坡坡度V4-4。由此得到影响渠道施工的风险致因层次模型见图1。
图1 不良地质渠道施工的风险致因层次模型Fig.1 The hierarchical model of risk causes in construction of poor geological channels
1.2 评价方法
层次分析法[17]是运筹学家T.L.Saaty 构建的一种定性和定量相结合的分析方法，因操作简单、系统简洁而被广泛应用于各个领域，但因其评价的主观性使评价结果有可能不满足一致性检验。相关学者对其传统“9 标度法”进行了“3 标度法”[18-19]的改进，通过相应两两方案指标比较建立比较矩阵，计算最优传递矩阵进而确定判断矩阵，提高了准确性。该方法的使用自然满足一致性要求，不需要进行一致性检验。但该改进方法也没考虑到评价指标的模糊性和随机性等不确定性问题。
物元可拓理论[20]是我国学者蔡文首创，将物元理论的核心观点融入可拓学中，以物元作为描述事物的基本元，形成一个有序三元组，记为R=（N,C,V），其中N是所描述事物的名称，C是事物特征，V是事物特征值。通过将需要评价的事物通过可拓变化，确定经典域和节域，并计算关联函数和关联度，以此进行定量和定性相结合的评价过程。但其是将特征量值通过具体数值区间确定，忽略了量值的随机性和模糊性。
云模型理论[21]是中国工程院院士李德毅提出，釆用自然语言来描述定性概念，并与其给出的数值之间建立不确定性的转化模型，有效集成了客观事物或者是人类知识中的随机性和模糊性，较好地反映了具有随机性和模糊性的客观现象的普遍规律。
根据引言部分对相关文献研究的描述，可以发现现阶段的研究方法大多是上述3 种方法的单独使用，本文旨在发挥云模型的优点来改进“3 标度”AHP及物元理论，使得在确定权重及进行关联度计算时运用不确定性和随机性推理机制使评价结果更加真实准确。具体步骤如下。
1.2.1 云模型改进AHP
1）利用云模型改造AHP 中的判断矩阵。通过“3标度法”，建立数值判断矩阵，以量化表示决策信息。假设存在论域U={i},i=-1,0,1，用Ai表示3 朵云模型，结构为Ai=(Exi,Eni,Hei)，Exi,Eni,Hei分别为期望、熵和超熵，参考文献[22]使用黄金分割法计算上述Ai参数。黄金分割法的基本原理为：根据对称性将论域分成2 部分，一段线段的起点与终点分别用前一朵云和最后一朵云的期望值表示，取接近中心云的线段的0.382 倍作为后一朵云的期望值，这样前后两朵云的熵与超熵的比例遵循黄金比例准则，最终得到了特征值表达式：
式中：xmax=1，xmin=-1，α为调节系数，一般取0.858[23]。
2）由上式得到3 朵云模型后，进行两两重要性比较，得到重要性标度云模型的数字特征见表1。由表可以看出期望Exi数值越大，表明越重要。
表1 重要性标度Table 1 Importance scale
3）根据上述决策方法建立云化AHP 的标度比较矩阵，形式如式（3）：
根据文献[18-19]所述，并根据云模型特征，确定上式对角线上元素的期望，熵和超熵为0，n为待评指标的个数。
4）计算最优传递矩阵R，形式如式（4）：
5）将最优传递矩阵R转为判断矩阵D，形式如式（5）：
式中：Dij=exp(Rij)，转换后矩阵具有较好的一致性，故无需再进行一致性检验。
6）对矩阵进行归一化，引入云计算的乘法运算[24]并采用方根法[23]计算得到要素期望、模糊性和随机性的权重Dwi=(Exi,Eni,Hei)和相对权重各参数的计算见式（6）—式（8）。
1.2.2 云化物元模型
在计算得到权重后，就可以进行项目的风险评价。本文运用的云化物元模型[23]在于利用云模型对物元可拓理论进行重新定义和构造，并保持可拓评价的一般步骤对事物进行描述和评价。利用正态云模型（Ex,En,He)取代固定数值的事物特征值V，从而实现对评估过程中随机性和模糊性的数学描述。具体可表示为式（9）：
式中：Ex为期望，代表云重心的位置；
En为熵，表示云代表的定性概念的模糊程度；
He为超熵，主要体现样本的随机性，即云图上云滴的厚度。云模型用这3个数字特征反映定性概念整体的定量特征。
云化物元模型在划分安全风险等级区间时通过自身的模糊性和随机性特征将评估指标的分类等级界限作为双约束空间（Cmin,Cmax）处理。根据云期望的定义，约束区间的中心值最能代表该等级概念，则云期望Ex的表达式为Ex=(Cmin+Cmax) /2 ，等级云超熵He一般根据经验及实际情况取常数，其值越小，云滴隶属度的随机性越小，结果更有可比性，但会漏掉很多边界处的点；
其值越大，云滴离散度越大，隶属度的随机性越大，能包容更多的点，但可比性较差，各等级隶属云之间分隔越不明显，综合考虑本文定为0.08[25]。云熵En作为状态等级概念模糊度的度量，反映了所能接受的数值范围，影响着等级判定的准确性。对于云熵的确定目前有2 种计算方法，分别为基于“3En”规则的En(1)=(Cmax-Cmin) /6 和基于“50%关联度”规则的En(2)=(Cmax-Cmin) /2.3548；
前者得到的相邻等级可拓云在边界处分隔清晰，体现了等级划分的分明性，后者得到的相邻等级可拓云在边界处分隔模糊，表示临界值同时隶属于上下2 个等级，体现了等级划分的模糊性。在指标评价时，对于划分危险和安全这类有清晰边界的等级采用前者，安全以下的各个危险程度的级别划分采用后者[25]。
由于改进了等级界限确定时的模糊性和随机性，结合云模型的可拓物元模型关联度的计算也发生了变化。对于数值与云物元之间的关联度，把评价指标x视为一个云滴，将其带入一个正态云发生器，可计算出该数值x与该正态云模型的关联度k，见式（10）：
式中：x为安全评价指标的量值；
En"为期望值为En、标准差为He的一个正态随机数。
在计算出待评估样本各项指标分量与标准正态云之间的关联度后，得出综合评判矩阵K，其形式为式（11）：
式中：kij为评估指标与安全风险等级之间的云关联度；
i=1,2,…,n，为评估指标数目，本文n取为13，j为安全风险等级序号，本文为1-5的整数。
结合权重系数得出评判向量B，见式（12）：
式中：评估指标权重向量由各评估指标的权重组成，本研究取用第一个参数，K为待评估指标与安全风险等级标准正态云之间的云关联度矩阵。
利用加权平均得出综合评判分数r[26]为式（13）：
式中：bj为向量B对应的分量；
fj为等级j的得分值，评判等级Ⅰ-Ⅴ对应的分数依次取值为5,4,3,2,1[25]。
需要说明的是在计算关联度时，正态随机数的存在会使计算结果变得不唯一，因此需经多次运算后[26]求取综合评判分数的期望值Erx和熵Ern，计算式如式（14）—式（15）。
式中：m为运算次数，本文取为100；
rh(x)为第h次运算得出的综合评判分数。最终得到的期望值越接近哪个数值，安全风险等级就评判为与该数值对应的等级；
熵是对评估结果分散度的衡量，其值越大评判结果越分散。
最后定义可信度因子θ[26]为式（16）：
θ值越大，表示评判结果的分散度越大，可信度就越小；
反之，评判结果的可信度就越大。具体评价方法应用的流程见图2。
图2 评价方法流程Fig.2 Flow chart of evaluation met hod
2.1 工程背景
河南省赵口引黄灌区二期工程途径开封尉氏县，通许县，杞县以及商丘睢县，分布情况见图3。本文主要研究位于杞县施工2标的跃进干渠，主要包括总干渠渠道总长14.4741km（设计桩号17+745～32+219.1）。本标段渠道为梯形断面，其中桩号17+745～27+613.9渠道设计为单式梯形断面，底宽23 m，边坡1∶2.5；
桩号27+613.9～27+702.6渠道设计为单式梯形断面，此段为渐变段底宽23～15.5m，边坡1∶2；
桩号27+702.6～32+219.1渠道设计为单式梯形断面，底宽15.5m，边坡1∶2.5。当地季风气候的不稳定性和天气系统的多变性，造成灌区年际间降水量差别很大，最大与最小降水量相差悬殊和年际间丰枯变化频繁等特点。渠道经过地段穿过部分采空区及采砂区，区域地质多为粉土，砂壤土等，地下水类型为第四系松散层孔隙水。渠道分布及采空区、采砂区影响范围见图4。
图3 引黄灌区分布位置Fig.3 Distribution of the Yellow River irrigation district
图4 渠道分布及空区影响范围Fig.4 Distributionof channels andscope ofinfluence of empty areas
2.2 评估指标的权重确定
通过项目的相关资料及咨询相关专家对影响渠道施工的风险指标重要性程度进行排序，得到一级指标的重要性排序为：采空区风险V1＞采砂区风险V3＞渠道内在风险V4＞外在因素V2，风险因子比较矩阵见表2。
表2 不良地质渠道一级指标风险因子相对重要度比较矩阵Table 2 Comparative matrix of relative importance of risk factors for the first-level indicators of adverse geological channels
通过式（4）将判断矩阵转化为最优传递矩阵R，见表3。通过式（5）把矩阵R转化为一致矩阵D，见表4。
表3 不良地质渠道一级指标风险因子最优传递矩阵Table 3 Optimal transfer matrix of first-level index risk factors for poor geological channels
表4 不良地质渠道一级指标风险因子一致矩阵Table 4 Consistent matrix of risk factors for first-level indicators of poor geological channels
通过式（6）—式（8）计算得到的权重及相对权重见表5：
表5 风险因子的相对权重Table 5 Relative weights of risk factors
因此得到一级指标采空区风险V1，外界因素V2，采砂区不良诱因V3，渠道内在因素V4的权重向量为（0.455，0.101，0.276，0.167）。
对于采空区风险下的二级指标，得到4 个风险因子的相对重要度排序为采空区停采时间V1-1＞采空区跨度V1-2＞采空区深度V1-4＞采空区面积V1-3；
外在因素下的二级指标，相对重要度排序为人类活动V2-1＞降雨量V2-2；
采砂区风险下的二级指标，相对重要度排序为采砂区离坡角距离V3-1＞采砂坑深度V3-3＞采砂坑形状V3-2；
渠道内在风险下的二级指标，相对重要度排序为地质构造V4-1＝黏聚力V4-3＞边坡坡度V4-4＞地下水V4-2。各级指标的比较矩阵见表6—表9。
表6 采空区风险下二级指标风险因子相对重要度比较矩阵Table 6 Comparison matrix of relative importance of secondary index risk factors under mined-out area risk
表7 外在因素下二级指标风险因子相对重要度比较矩阵Table 7 Comparison matrix of relative importance of secondary index risk factors under external factors
表8 采砂区风险下二级指标风险因子相对重要度比较矩阵Table 8 Comparison matrix of relative importance of secondary index risk factors under sand mining area risk
表9 渠道内在风险下二级指标风险因子相对重要度比较矩阵Table 9 Comparison matrix of relative importance of secondary index risk factors under channel internal risk
采用相同的方法依次对不同指标下的风险因子权重进行计算，得到采空区风险下二级指标采空区停采时间V1-1、采空区跨度V1-2、采空区面积V1-3、采空区埋深V1-4的权重向量为0.455、0.276、0.101、0.167；
外在因素下二级指标人类活动V2-1，降雨量V2-2的权重向量为0.731，0.269；
采砂区风险下二级指标采砂区离坡角距离V3-1，采砂坑形状V3-2，采砂坑深度V3-3的权重向量为0.563，0.148，0.289；
渠道内在风险下二级指标地质构造V4-1，地下水V4-2，黏聚力V4-3，边坡坡度V4-4的权重向量为0.394,0.198,0.211,0.198。最终得到综合权重见表10。
表10 不良地质渠道施工风险因子权重Table 10 Construction risk factor weights of poor geological channels
2.3 云化物元对项目的风险性评估
经过查阅《采空区公路设计与施工技术细则》（JTG/T D31-03—2011）[27]，《水利水电工程边坡设计规范》（SL 386—2007）[28]，《河道采砂规划编制及实施监督管理技术规范》（SL 423—2008）[29]等相关规范及对相关文献的研究，确定不良地质渠道施工的风险致因因子的危险性为Ⅰ-Ⅴ级，分别对应于高度危险，危险，较危险，较安全，安全，具体等级划分见表11。对于定量指标，以规定数值为划分标准，对于定性指标对Ⅰ-Ⅴ级分别赋予5,10,15,20,25[25]。
表11 不良地质渠道施工风险致因因子的危险性等级划分Table 11 Dangerous grade division of risk-causing factors for construction of poor geological channels
在得到等级划分指标后，根据最优云熵的确定方法求取不良地质灌溉渠道施工各个风险指标的标准等级云模型，具体的数字特征值结果见表12。
表12 渠道风险等级的云模型数字特征Table 12 Digital characteristics of cloud model of channel risk level
渠道不同区段风险因子实测值见表13。针对每个评估区段，分别输入表13 中13 个评估指标的实测值或评分值，根据公式（10）计算求得各评估指标与安全风险等级标准正态云之间的云关联度。本文以区段P1为例，在计算得到云关联度矩阵后。根据式（12）求得样本的评估结果向量B（0.025 5，0.121 7，0.230 1，0.333 0，0.299 5），进而通过式（13）运用加权平均法得到单次的综合评估分数为2.248。为了减少随机因素的影响，按上述步骤重复计算100 次，根据式（14）—式（15）计算得到综合评估分数的均值和标准差分别为2.348 和0.021，最后根据式（16）求得置信度因子为0.009，置信度因子较小，表明评估结果的可信度较高。其他2 个区段的计算方法相同，最终得到3 个区段的评估结果见表14。同时为了验证本文方法的实用性，与传统的层次分析法和物元理论模型的评价结果进行对比[31]，最终得到评价结果表14。
表13 渠道不同区段风险因子实测值Table 13 Measured values of risk factors in different sections of the channel
表14 3 个区段不同评价方法风险评估结果Table 14 3 Risk assessment results of different assessment methods in the segments
由表14可知，本文所用方法与文献[31]的方法评价结果基本吻合，并且本文方法得到的置信度因子均较小，表明本文提出的云模型结合AHP和物元评价方法进行风险评估可信度较高。对比各项评估结果，发现区段P3的最终评价结果略有差异，根据区段P3的期望均值可知，评价结果距Ⅲ级和Ⅳ级的分值均较近，同时求得的标准差较小，说明最终结果更加接近Ⅲ级。而且本文的权重计算在对传统层次分析法标度改进的基础上，融入云模型，同时评价模型考虑了项目风险因子的随机性和模糊性，总体来说，本文方法得到的评估结果可信度更高。最终得到的风险评价等级为：区段P1风险等级为Ⅳ级（较安全），区段P2和P3风险等级为Ⅲ级（较危险）。
汪云[1]所用研究方法主观性较强，没考虑到评价过程中各因子的不确定性，所得评价结果不够准确；
王新民等[3]所用客观评价方法也没考虑到评价过程中可能产生的因子变化影响，对于一定时期内的动态变化不能较好的预测；
张军等[31]所用传统评价方法得到的评价结果接近本文改进方法的评价结果，而本文所用方法先进之处在于将云模型融入“3标度”AHP-物元理论中，克服了传统AHP法依靠主观经验确定因子权重的不足和可拓物元理论无法全面考虑渠道施工风险分级界限值的随机性和模糊性问题。最终使得农田灌溉渠道施工各项风险指标权重的确定更加客观、可靠，并得到满意的综合评估结果及其可信度信息，而且模型算法简单、适应性较强、便于编程实现，为渠道施工风险综合评估提供了一种新方法，对于指导渠道施工提供了一定的帮助。具体创新内容为：层次分析法中的“3标度”法操作简单、系统简洁，但主要依据专家给出评价结果，主观性较强，同时无法解决多人决策冲突时的综合评价问题，构建的判断矩阵不够客观全面，不能准确地反映出决策者的主观偏好关系；
利用云模型对“3标度”AHP改进，在判断矩阵的构造时，采用黄金分割法并结合云模型数字特征值使两两风险元素的比较标度赋值体现随机性，并且云模型的集结算法可以将多人决策的赋值全部带入计算公式，方便决策。物元理论是通过关联函数对事物的特征进行定量计算，能解决评价对象内容不相容的问题，但由于其是将特征量值通过具体数值区间来确定，因而忽略了量值的随机性和模糊性；
本文将云模型参数代替物元理论中的固定事物特征值，进行重新定义和构造，在建立标准可拓云模型时，直接利用原始数据，省去了数据的归一化处理过程，避免了可能出现的信息丢失，并在关联度计算时引入期望值及正态随机数，使结果更合理可信。
但是本文在权重确定的时候采用云模型改进基础的层次分析法，对于本文的实际风险情况，则更加偏向于使用可以较好处理网状因素系统能力的网络分析法（Analytic Network Process）。同时需要指出的是，各评估指标安全风险等级的划分标准和评估指标的评分取值是否合理也会对评估结果产生较大的影响。因此，在后续的研究中，还需进一步改进研究方法并补充和完善不良地质下多项影响因素的安全风险评估指标体系，并研究评估指标评分取值及其安全风险等级划分标准等问题，以进一步提高评估指标体系的科学性，增强评估结果的全面性和客观性。
1）河南省赵口引黄灌区二期工程的风险等级评价结果为区段1较安全，区段2、区段3较危险；
在规划范围内施工应提前预防、做好准备、防止风险的发生，以促进项目施工安全进行。
2）根据权重来看，应重点关注采空区及采砂区风险，而对于采空区风险则需重点关注采空区停采时间，采砂区风险需重点考虑采砂区距离渠道边坡的距离；
从单向因子风险评估情况来看，需重点考虑采空区埋深及当地地基土黏聚力的影响。
3）在规划施工前应采用工程地球物理勘探、钻探和坑探工程等措施先进行地质勘测，掌握地下空区参数及地质条件，分析再建工程的可行性；
设计采空区的处理方法保障地基稳定，以保障灌溉渠道的建设，具体可采用帷幕注浆、地下沉管注浆等地基加固措施。最终，根据专项施工方案在保证安全的前提下进行渠道施工。
