面向用户需求的植保无人机选型评估研究
时间：2023-03-02 17:20:06 来源：千叶帆 本文已影响人
张海军，闫 琼，张国辉，张金铭，翟淑媛，康雪娇，刘畅畅
(郑州航空工业管理学院，河南 郑州 450015)
我国为农业大国，每年需要开展大量的农业植保作业。随着无人机的快速发展，植保无人机作为服务农业的主要产品，已逐渐成为行业新宠[1-2]。利用植保无人机开展植保作业优势明显，例如利用无人机开展农药喷洒作业，不仅能够节省农药，还可以有效避免作业人员暴露于农药的危害之中，确保作业安全[3]。近年来我国植保无人机市场发展迅速，出现了健健(JJRC)、大疆(DJI)、雅得(Attop)等品牌，产品型号更是多达几百种。对于用户而言，面对如此繁多的产品型号，如何根据自身的实际需要选购适合的产品型号显得尤为重要。植保无人机的选型问题涉及产品性能、价格、配置、环境要求等多种因素，隶属于多属性决策问题。对植保无人机产品进行综合评估，量化的评价结果能为消费者的购买行为提供科学的决策支持，降低误购风险，同时，也能为植保无人机的生产厂家提供无人机合理配置的理论参考，具有十分重要的意义。
目前，国内已有部分学者对无人机进行了相关的评价研究，例如：高俊杰等人立足无人机造型设计市场现状，采用层次灰色关联评价法评价无人机造型设计的合理性，优化了无人机造型设计[4]。张培文等针对通用教练机飞机选型问题，构建了教练机的评价指标体系，并建立了教练机的熵权TOPSIS评价数学模型[5]。但现有文献中尚未有学者开展对植保无人机选型研究。
在评价方法应用方面，林怡采用层次分析法对家用汽车进行了选型评价研究[6]。王姗姗基于AHP-熵权TOPSIS法对水泵进行了优化选型，选择出了更切合需求的水泵机组[7]。赵华洋基于熵权TOPSIS法对蓖麻联合收割机开展了选型评价研究，以11种备选机型为例进行了优选排序[8]。马冰莹基于熵权理想点法对风力发电机组的选型进行了研究，从8个备选方案中选出了最适合的风力发电机组[9]。上述文献在对产品进行选型时，多采用层次分析法，熵权法用于计算权重，运用TOPSIS法进行优选排序，但此类组合方法尚存在以下缺点：运用层次分析法时，需要建立多个判断矩阵，还需进行一致性检验，计算过程烦琐，计算量大，不便于推广；
在产品选型过程中，如果备选方案出现增减，运用TOPSIS法进行排序时会出现逆序现象，算法鲁棒性较差；
在产品选型过程中，对定性指标进行打分时未考虑决策者主观层面上的模糊性和犹豫性，评价结果可能偏离决策者的真实意愿。
为了解决上述问题，本文提出了一种基于序关系分析法、熵权法及概率犹豫模糊参考理想值法(PHFRIM)的新型混合植保无人机选型方法。首先建立了植保无人机选型评价指标体系；
而后分别采用序关系分析法及熵值法计算评价指标的主观权重及客观权重，综合后得到组合权重；
接着基于概率犹豫模糊参考理想值法建立植保无人机选型决策模型；
最后以四种植保无人机为例，结合客户的实际需求，对备选无人机进行优选排序，验证了决策模型的实用性，为用户科学选购所需机型提供决策支持。算法设计流程图如图1所示。
图1 算法设计流程图
植保无人机的选型需要综合考虑作业效率、作业箱容积、整机重量、作业环境温度、可承受的风速、品牌知名度、购置价格等多种因素，故需从多角度出发构建其评价指标体系。通过查阅相关文献，在深入分析植保无人机产品特点的基础上，进一步征求植保无人机厂家设计人员、售前营销人员及用户的意见建议后，最终确定了15个影响植保无人机选型的二级评价指标，并把15个二级指标归纳为4个维度，分别是：喷洒性能、飞行器参数、环境要求及其他因素，如图2所示。
图2 植保无人机优选评价指标体系
2.1 指标权重计算模型
在植保无人机选型的过程中，针对不同的用户，各评价指标的重要性也不尽相同，因此评价指标的权重计算至关重要。为了兼顾客户的主观意愿，同时考虑客观数据之间的差异性，在指标权重计算过程中采用组合赋权法，即采用序关系分析法及熵值法分别计算评价指标的主观权重及客观权重，综合后得到组合权重，为后续的无人机选型奠定基础。
2.1.1 求解主观权重
序关系分析法属于主观赋值法，能够充分考虑各决策专家的意见，且计算过程简单[10]，计算步骤如下：
(1)根据各评价指标的重要程度，由决策专家确定各指标的排序关系。
(2)确定相邻指标之间的相对重要程度。决策者对评价指标bk-1和bk的相对重要程度之比进行赋值，赋值参考表如表1所示。
表1 rk赋值参考表
(1)
其中：n为评价指标总数。
(3)计算指标主观权重zk。
(2)
zk-1=rkzk(k=n,n-1,…,2)
(3)
2.1.2 求解客观权重
熵值法属于客观赋权法，该方法通过计算熵值来判断某个评价指标的离散程度，离散程度越大，熵值越大而权重值越小[11-12]。假设有m个方案，n个评价指标，xij表示第i个方案第j个评价指标的原始评价值，则权重计算步骤如下：
(1)原始数据归一化处理，归一化后得到矩阵R=(rij)m×n,对于正向指标，归一化公式为：
(4)
对于负向指标，归一化公式为：
(5)
其中，minxi、maxxj表示第j个指标的最小值和最大值。
(2)计算第j项指标的熵值ej。
(6)
(7)
其中，k=1/ln(m) ,0≤pij≤1;当pij=0时，规定pij·ln(pij)=0。
(3)计算第j个指标的不平衡系数dj及熵值权重sj。
dj=1-ej
(8)
(9)
2.1.3 计算组合权重
将主观权重和客观权重进行综合，得到组合权重。
(10)
2.2 基于PHFRIM法的植保无人机选型模型
2015年，Cables提出了参考理想值法(Reference Ideal Method，RIM)，该方法适用于解决评价指标的最优值为区间值的情形，且可以有效避免逆序现象[13]。该方法的基本思想是首先确定各评价指标的评价可行域，在可行域内确定各指标的参考理想值，根据实际需求，参考理想值既可以定义为某一区间数，也可以定义为某个定值；
而后依据各备选方案的指标评价值确定混合决策矩阵，依据标准化函数对决策矩阵进行归一化，并计算加权归一矩阵；
接着计算各备选方案与正理想解及负理想解之间的正理想距离、负理想距离以及贴近度，贴近度最大值对应的备选方案为最优方案。在对植保无人机进行选型的过程中，部分定量的评价指标为区间最优，并非越高越好。以作业箱容积为例，满足客户使用需求范围即为最优，而非容积越大越好。因此，采用RIM方法对其选型较为合适。
而在评价语义信息表达方面，概率犹豫模糊集(the probabilistic hesitant fuzzy sets，P-HFEs)是在犹豫模糊集的基础上为每个隶属度添加了与之相对应的概率值。与犹豫模糊集相比，它可以更加准确和全面地表达专家给出的初始决策信息，能够完整、准确地反映决策群体的评价结果。针对需客户进行主观评价的指标(例如品牌知名度、售后服务水平等)，基于概率犹豫模糊集进行打分既能够充分考虑决策者的犹豫性，还可以给分值定义其概率，能充分地反应决策者的真实意愿[14]。
综上，将参考理想方法推广到概率犹豫模糊环境中对植保无人机进行选型评价更加符合现实的决策场景。设P={p1,p2,…,pm}为m个待选购的植保无人机备选方案集合，U={u1,u2,…,un}为评价指标集合，W=(w1，w2，…，wn)为二级评价指标的权重向量，基于PHFRIM法对植保无人机选型进行评价的实施步骤如下。
(11)
(3)对决策矩阵进行归一化处理。采用公式(12)对决策矩阵进行归一化处理，将X=(xij)m×n转化为标准化矩阵Y=(yij)m×n。
(12)
(4)结合各指标的组合权重，计算加权标准化矩阵Z。
Z=Y⊗WT
(13)
(14)
(15)
(16)
(6)得出结论，选择贴近度最大的植保无人机作为最优方案。
为了验证所建立的植保无人机选型模型的合理性及有效性，现以某客户的实际需求为驱动，在MG-1P、T20、T26及YK6-16中选择一台适合客户实际需求的植保无人机，四种无人机见图3所示。
(a)MG-1P 植保无人机
(b)T20 植保无人机
(c)T26 植保无人机
(d)YK6-16 植保无人机图3 四种无人机实物图
收集备选无人机的各二级指标的评价结果。喷洒性能、飞行器参数、作业环境和其他因素一级指标下各二级指标为定量评价指标，依次采用备选无人机相同批次的产品，经过监测，统计得到的客观评价值即为该指标的评价值。针对其他因素一级评价指标对应的4个二级评价指标，则邀请专家基于概率犹豫模糊集进行主观打分评价，1代表极差，9代表极好，各备选无人机的评价指标值见表2。
表2 四种植保无人机评价信息表
续表2 四种植保无人机评价信息表
3.1 评价指标组合权重的计算
3.1.1 序关系分析法求解主观权重
首先以一级指标为例计算其权重，计算步骤如下：
(1)确定各一级指标的序关系。通过咨询植保无人机用户及售前人员，对一级指标的重要度进行定性排序，得到排序后的集合B={b1，b2，b3，b4}={飞行器参数，喷洒性能，其他因素，作业环境}。
据此，可以得出飞行器参数、喷洒性能、其他因素、作业环境的权重值分别为0.310、0.259、0.235、0.196。以此类推，可依次计算出各二级指标的主观权重及二级指标相对于总目标的综合权重，计算结果如表3所示。
3.1.2 熵权法求解客观权重
首先对指标原始值进行归一化处理。得到矩阵R，接着，计算各项指标的熵值、不平衡系数及熵值权重。具体的计算结果如表3所示。
3.1.3 计算组合权重
将序关系分析法计算出的主观权重和熵值法计算出的客观权重带入公式(10)进行综合，得到组合权重，详细结果见表3。
表3 权重计算结果
续表3 权重计算结果
3.2 基于PHFRIM法的四种植保无人机选型计算
依据客户的实际需求，依次确定各二级指标评价结果的取值可行域及参考理想值，如表2所示。
依据表2中各二级指标的评价值确定混合决策矩阵，并对其进行标准化处理，得到标准化矩阵。以y13,1为例，备选机型MG-1P的u13的评价值为{7(0.2),8(0.8)}，评价结果可行域为[1 9]，参考理想区间为[8 9]，设α=0.5，λ=2，采用公式(12)、公式(13)计算得：
d(7,[8 9])=min{|8-7|，|9-7|}=1，d(8,[8 9])=min{|8-8|,|9-8|}=0，
d({7(0.2) 8(0.8)},[8 9])=[0.5×(7×12+8×02)+(1-0.5)(7×22)]1/2=0.447，故：
同理以此类推，可得到标准化矩阵Y。
计算加权标准化矩阵Z。结合序关系分析法、熵权法计算出的各二级指标的权重值，采用公式(13)计算可得到加权标准化矩阵Z。
根据公式(14)、(15)和(16)，计算各备选植保无人机的正理想距离、负理想距离及贴进度。结果见表4。
表4 正、负理想距离及贴近度计算结果
由计算结果可知，在四种备选的植保无人机中，T26的贴近度最大，MG-1P的贴近度最小，故T26更符合该客户的需求。
3.3 方案对比分析
为验证PHFRIM法的鲁棒性，特将文中的方法与传统的TOPSIS方法进行比较。采用传统的TOPSIS法对上述四种无人机产品进行方案评价，排序结果如表5所示。接着将备选方案MG-1P剔除，再次采用PHFRIM法及TOPSIS法对备选方案进行排序，排序结果如表4、表5所示。
表5 备选方案变化前后TOPSIS法计算结果
由表4、表5可知，采用PHFRIM法对备选机型进行排序时，不管备选方案是否发生变化，均不会产生逆序现象，究其原因，在于各个指标的理想值均根据客户需求确定，正理想解和负理想解不会因备选方案增加而发生变化。而采用TOPSIS法对备选机型进行优选时，当备选方案发生变化时，正理想解和负理想解可能也会发生变化，导致排序结果不尽相同。经过对比分析，可知PHFRIM法的鲁棒性较好。
本文建立了面向用户需求的植保无人机选型评估模型。首先建立了植保无人机选型评价指标体系；
接着采用组合赋权法求解指标权重，并基于PHFRIM法建立了植保无人机选型决策模型；
最后进行了实例计算，验证了所建模型的实用性，得到了如下结论。
一是采用的权重计算方法可靠且易于推广。利用序关系分析法计算评价指标的主观权重，基于熵权法计算评价指标的客观权重，最后将主观权重和客观权重综合求得组合权重，既兼顾了决策用户的主观意愿，同时又能兼顾各指标值客观数据的差异，使得评价结果更为可靠。
二是基于PHFRIM法建立选型评价模型鲁棒性好，能有效解决逆序现象。如果在植保无人机优选过程中，有新的机型增加，只要客户需求未发生变化即参考理想值无变化，那么原有备选无人机的贴近度就无须重复进行计算，仅需单独计算增加机型的贴近度，计算过程更加简单。
三是所建立的优选模型考虑了决策者的犹豫性及模糊性，更符合现实的应用场景，能够完整、准确地反映决策群体的评价结果，为消费者优选植保无人机提供了参考。
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