页岩水力裂缝网络形态及激活机制研究
时间：2023-03-03 11:10:04 来源：千叶帆 本文已影响人
王强 ，赵金洲，胡永全，赵超能，傅成浩
1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室·西南石油大学，四川成都610500
2.广西广投能源集团有限公司，广西南宁530201
3.中国石化江汉油田采油气工程技术服务中心，湖北潜江433124
水平井分段多簇压裂是美国实现页岩气革命，改变全球能源贸易格局的关键技术，虽然该技术在国内已经被大规模采用，但在针对压后复杂裂缝网络构成、精细化分析不同类型裂缝激活程度以及裂缝几何形态描述等方面还存在一些尚待解决的问题[1]。页岩气储层具有低孔、超低渗等特点，并具有显著的非均质性[2]。
同时，页岩中也存在大量局部断层、层理面和天然裂缝等，使其具有结构各向异性，如图1a、图1b所示。发育的结构弱面会对页岩中水力裂缝的起裂、扩展以及几何形态造成很大影响[3]。因此，研究不同结构弱面分布下页岩储层中水力裂缝构成和其复杂几何形态对于页岩储层的高效开发具有重要意义。
图1 弱面呈共轭交叉分布的页岩露头及其模型网格示意图Fig.1 Shale outcrop with conjugate cross distribution of weak-planes and its model grid diagram
受层理以及天然裂缝发育的影响，页岩中水力裂缝的几何形态与常规储层中水力裂缝的几何形态具有较大的差异。常规储层中水力裂缝呈对称分布的双翼裂缝，而页岩储层中水力裂缝在水力、力学耦合作用下则可沿基质、层理以及天然裂缝扩展、转向，表现出复杂、难以预测的裂缝网络形态[4]。
目前，针对复杂裂缝网络扩展机制的数值模拟研究方法，主要包括位移不连续法、有限元法、扩展有限元、离散元法、黏聚单元法以及相场法等[5]。黏聚单元法主要被广泛应用于土木工程、力学工程以及材料科学等与断裂相关的研究工作中。
最早提出黏聚区域概念的是Barenblatt，他首次利用黏聚单元法模拟了在脆性材料中的裂缝扩展[6]。Mokryakov[7]先后利用黏聚单元法模拟了在软岩中的压裂过程以及考虑裂缝尖端和岩石内部塑性影响下的水力压裂扩展行为。Guo 等[8]基于黏聚单元法建立了水力裂缝与天然裂缝相交模型，讨论了地应力对水力裂缝与天然裂缝相交的影响，结果表明，水平应力差越小，越容易发生天然裂缝的萌生和扩展。Guo 等[9]又使用该方法模拟了水力裂缝在层状页岩中的延伸行为，研究表明，水力裂缝在穿透层理界面时将沿着层理界面延伸形成支状裂缝。
随着全局嵌入黏聚单元技术的开发，基于黏度单元法逐渐形成了新的黏聚区域模型以模拟具有任意路径的裂缝。Wang[10]基于扩展有限元以及黏聚区域模型建立了一个完全耦合非平面渗透性介质水力裂缝延伸模型，研究了水力裂缝引起的非弹性变形对扩展压力和裂缝几何形状的重要影响，并指出将韧性地层简单地看作是杨氏模量较低的软岩，这种处理方法将使模拟结果出现极大误差。Taleghani等[11]利用黏聚区域模型模拟了水力裂缝与天然裂缝的相交过程，为了保证模拟中天然裂缝以及岩石参数黏聚性参数的准确性，他们首先基于实验方法获得了岩石的牵引分离力学参数。Wang[12]基于黏聚区域模型还建立了一个全局嵌入黏聚单元模拟复杂裂缝扩展的模型，研究结果认为，受天然裂缝密度、尺寸、分布、应力以及施工参数的影响，压裂后储层中可能只形成了复杂裂缝而并非联通的裂缝网络。Yu 等[13]基于自适应嵌入黏聚区域模型，建立了耦合流体流动与变形的有限元模型，模拟了裂缝在岩石基质和交叉天然裂缝网络中的传播行为，研究了不同泵注程序对裂缝网络复杂度的影响。Li等[14]基于二维修正的孔隙压力黏性区域模型模拟了水力裂缝与天然裂缝之间的相互作用，分析了压裂暂堵技术对裂缝复杂性的影响。结果表明，应用暂堵分段压裂技术时，侧方裂缝能够真正突破以往裂缝的抑制，提高裂缝网络的复杂性。Liu 等[15]利用黏聚区域模型模拟了在水力裂缝与天然裂缝相互作用中垂向应力对裂缝延伸的影响。
研究表明，除了应力差、簇间距、施工参数等外，垂向应力对裂缝延伸方向也具有显著的影响。相比于位移不连续法、扩展有限元法以及离散元等方法，黏聚区域模型可以消除裂缝尖端的奇异性，克服线弹性断裂力学容易不收敛的缺点。对于页岩这种结构弱面发育的储层，利用黏聚区域模型在弱面与基质中全局嵌入黏聚单元，分别设置对应的力学参数，可以准确模拟出水力裂缝在弱面结构与基质中的扩展动态。
基于两种不同弱面特征的真实页岩露头以及全局嵌入黏聚区域模型，建立了具有理想预制弱面结构的页岩模型，利用该模型研究了水力裂缝在结构各向异性页岩中的几何形态、缝网组成以及相对激活程度。其中，图1c 表示共轭弱面结构的页岩模型，该模型由基质有限单元（图1d）、基质黏聚单元（图1e）以及弱面黏聚单元（图1f）组成。全局嵌入黏聚单元虽然会增加整体计算成本，但可以更为准确捕捉到水力裂缝在基质、弱面结构中的相交、穿过、阻挡以及捕获等行为。
通过对弱面型裂缝以及基质型裂缝激活行为的模拟以及其内在机理的研究，本文研究成果对优化水力压裂设计、精细化评估压后改造效果以及产能预测具有一定的指导与参考价值。
1.1 裂缝扩展模型
图2a 为裂缝中法向和切向流体流动示意图。切向流动促使裂缝扩展，法向流动代表压裂液滤失到地层中。根据牛顿流体流变性理论，认为流体是不可压缩的。裂缝内切向流动由润滑方程控制，润滑方程由泊肃叶定律导出[16]
裂缝内的流体法向滤失可以表示为[16]
根据黏聚区域模型单元构成（图2），裂缝中的质量守恒方程可以表示为[16]
图2 黏聚区域模型单元构成示意图Fig.2 Schematic diagram of element composition of thecohesive zone model
裂缝的开度是由黏聚单元性质、流体性质、孔隙压力、裂缝内流体压力、应力分布以及损伤准则共同决定的，其大小可由裂缝壁顶部和底部的位移决定[17]
1.2 牵引分离定律
在模拟裂缝形成过程中，裂缝初始损伤的起裂和扩展判断准则无疑是最为重要的。该模型中牵引分离定律是基于黏聚区域模型理论，定义了裂缝尖端黏聚单元黏结性能的本构关系。在复杂的裂缝扩展中，由于水力裂缝与潜在的扩展路径（黏聚单元）相交后存在多种延伸模式。所以需要通过采用二次应力失效准则来判断裂缝起裂和延伸。在二次应力失效准则中，包含有正应力以及剪切应力的影响，通过3 个应力分量以及3 个应力分量峰值来决定裂缝的起裂与扩展。该准则可表示为[17]
式（5）中，符号〈〉为麦考利（Macaulay）括号，说明纯挤压变形或应力状态不会造成黏聚单元损伤。该式表示的是当总的应力分量比的平方和达到1时，损伤开始。在该式的应力分量中，弹性参数分别由线弹性本构关系以及定义的黏聚单元材料性质决定。此外，牵引分离定律的应力分量也受到黏结单元失效时损伤变量D的影响[9]
在该模型中，采用双线性内聚定律来描述牵引力与位移之间的关系[18]，如图3 所示。
图3 双线性牵引-分离定律Fig.3 Bilinear traction-separation law
式（6）中，损伤变量D表示黏聚单元在压裂过程中的整体破坏程度，在黏聚单元损伤开始后从0到1 呈线性增加，可根据牵引分离定律来确定[12]
黏聚单元一旦断裂，根据断裂能理论可以对其损伤进行评价。文中Benzeggagh-Kenane 断裂准则[11]确定了黏聚单元在断裂扩展过程中的损伤演化，可以被定义为
1.3 流体流动与地质力学耦合模型
体积虚功原理形式的平衡方程可以写成[20-21]
储层中流体渗流的连续性方程可以表示为[22]
1.4 方程离散
采用多项式插值方法，将式（11）进行离散并引入形函数NN（表示单元的位移形态）和βN（反映单元节点虚位移与虚应变的关系），则在离散后式（11）化成
流体渗流应力方程的弱形式为
在计算过程中，采用牛顿迭代法对式（15）和式（17）进行求解。
图4a 所示为全局嵌入黏聚区域模型后的网格，所有四节点网格单元之间都嵌入一维黏聚单元（网格单元之间的红色虚线表示黏聚单元）；
嵌入的全局黏聚单元形成裂缝潜在的延伸路径。该方法与Zhou 等利用有限元-离散元方法模拟水力压裂行为类似[23-24]。图4b 则为常规的黏聚区域模型，这种条件下，裂缝只能沿设定的黏聚区域路径延伸。与常规黏聚单元模型比较，本文模型可以更为准确地捕捉到裂缝的延伸方向。图4c 代表全局嵌入黏聚单元中流体压力节点在交叉点的构成。
图4 黏聚区域模型Fig.4 Cohesive zone model
当黏聚单元相交时，在相交处4 个黏聚单元（CE1～CE4）共同使用一个流体压力节点。使用ABAQUS 进行二次开发后，首先，利用有限元方法建立水力压裂模型，然后，全局嵌入黏聚单元，构成裂缝扩展潜在的多自由度；
基于真实结构弱面特征嵌入具有相应力学性质的黏聚单元集合，可以实现裂缝性储层、强非均质储层的裂缝扩展模拟。
对于页岩这种强非均质储层，全局嵌入黏聚区域模型可以准确捕捉到层理、天然裂缝等弱面结构对水力裂缝扩展的影响，还可以消除裂缝尖端的奇异性，克服线弹性断裂力学容易不收敛的缺点。在多种数值模拟方法中，全局嵌入黏聚区域模型具有更强的计算优势。
图5 为基于黏聚区域模型模拟得到的水力裂缝与天然裂缝相交结果。从图5a、图5b 可以看出，天然裂缝与水力裂缝夹角为30◦时，水力裂缝被天然裂缝捕获，为60◦时，水力裂缝则穿过天然裂缝。
图5 逼近角30◦和60◦时天然裂缝与水力裂缝相交结果Fig.5 The results of natural fracture and hydraulic fracture intersect at approaching angle of 30◦and 60◦
使用KGD 模型以及Blanton 准则验证了黏聚区域模型的有效性[25-26]。采用如表1 所示的计算参数，基于黏聚区域模型模拟得到的单裂缝扩展结果与KGD 解析解进行了对比，注入点净压力以及注入点的开度随时间变化曲线如图6a 所示。为了充分说明黏聚区域模型的正确性，进行了多组数值模拟，模拟结果与Blanton 准则的对比结果如图6b所示。
表1 模型中的主要输入参数Tab.1 The main input parameters in the model
本文模型结果与KGD 解析结果基本一致。该模型尺寸大小为20 m×10 m。边界条件为沿垂直该边界方向的位移都固定为0，边界上孔隙压力为常值。建模过程中为了保证计算准确性同时尽量节约计算成本，在预制黏聚单元附近进行了网格加密，远离黏聚单元处网格则较稀疏。
根据Blanton 准则，在曲线与坐标轴围成的区域表示在对应的应力差以及范围内，水力裂缝与天然裂缝相交后，水力裂缝都将被天然裂缝捕获，沿天然裂缝方向扩展；
在曲线上部的区域内，水力裂缝与天然裂缝相交后，水力裂缝都将穿过天然裂缝；
而在曲线上的位置，代表在该条件下水力裂缝与天然裂缝相交后，水力裂缝既可能穿过或被捕获，也可能穿过与捕获同时存在，主要受天然裂缝、水力裂缝性质、应力以及网格的影响。从图6b 中可以看到，本文模拟结果与Blanton 准则相比，符合度比较高。
图6 模拟结果与KGD 模型、Blanton 准则的对比Fig.6 Comparison of simulation results with KGD model and Blanton criterion
3.1 结构弱面呈共轭形态分布的页岩模型
图1a 和图1b 所示的两种页岩露头中的结构弱面都较为发育，水平弱面与纵向弱面以一定角度相互交错，呈共轭分布形态。
通过实验可知，图1a 页岩露头中两种弱面的力学特性相近，而图1b 页岩露头中水平弱面与纵向弱面的力学性质具有一定差异。基于两种页岩露头的弱面结构分布特征以及力学特征，建立了两种预制理想分布弱面的模型如图7 所示，主要输入参数见表2。
图7 基于真实页岩露头建立的两种理想弱面分布模型Fig.7 Two ideal weak-plane distribution models based on real shale outcrops
表2 模型中的主要输入参数Tab.2 The main input parameters in the model
图7a 是基于图1a 页岩露头特征建立的弱面模型，为模型1，模型中所有弱面都具有相同的力学性质；
图7b 是基于图1b 中页岩露头特征建立的由弱面I 与弱面II 组成的共轭弱面模型，为模型2，其中，弱面I 与弱面II 具有不同的力学性质；
逼近角是弱面方向与水平最大主应力方向的夹角。模型的边界条件为沿垂直该边界方向的位移都固定为0，边界上孔隙压力设置为常数。
3.2 基于模型1、模型2 的裂缝几何形态
基于模型1，天然裂缝的逼近角为45◦，应力差5 MPa，排量0.1 m3/s 时，模拟得到了共轭弱面页岩中水力裂缝在不同时刻的几何形态，见图8。为了准确观察裂缝的几何形态，隐去基质单元后损伤的黏聚单元开度分布如图9 所示。模拟中，弱面黏聚单元参数与表3 中弱面I 黏聚单元参数相同。
从图8 可见，在以上初始应力分布以及施工参数下，压后形成的水力主裂缝主要沿力学性质较弱的弱面结构扩展。图9 表明，压裂过程中水力裂缝在沿弱面结构扩展（图中的红色弱面型裂缝）的同时，也压开了弱面附近基质块中的部分黏聚单元，形成基质微裂缝。因此，在弱面结构发育页岩中压裂形成的真实裂缝网络是由弱面型裂缝（图中的微裂缝）与基质型微裂缝构成，裂缝几何形态呈轴对称网络状。
图8 基于模型1 得到的水力主裂缝开度分布Fig.8 Main fracture opening distribution based on Model 1
图9 基于模型1 得到的弱面型裂缝与基质型微裂缝的开度分布Fig.9 Opening distribution of weak-plane type and matrix type fractures based on Model 1
从生产角度来看，激活的基质型微裂缝可成为以吸附形式存在于干酪根、孔隙表面页岩气新的流动通道，而激活的弱面型裂缝则成为所有解吸后与游离态页岩气聚集并传输的主要流动通道。增产改造后，两种激活类型裂缝的比例对于后期生产将产生重要影响。基于模型2，在逼近角为45◦，应力差为5 MPa，排量为0.1 m3/s 条件下，模拟得到了不同时刻的水力主裂缝开度分布，如图10 所示。
采用如表3 所示的基质黏聚单元、预制弱面I与弱面II 黏聚单元的主要力学参数，模拟所得的弱面型裂缝与基质型微裂缝的开度分布见图11。可以看出，弱面II 中黏聚单元的抗剪切、抗张能力相对更弱，即更容易被破坏形成水力裂缝。
表3 模型2 中材料黏聚单元的主要参数Tab.3 Main parameters of material cohesive element in Model 2
分析图10、图11 可知受弱面力学性质的影响，裂缝网络更倾向于沿力学性质较弱的弱面II 扩展，最后形成以弱面型裂缝与基质型微裂缝组成的中心对称裂缝网络。在影响缝网几何形态的因素中，力学性质最弱的结构弱面会起到主导性作用。
图10 基于模型2 得到的水力主裂缝开度分布Fig.10 Main fracture opening distribution based on Model 2
图11 基于模型2 得到的弱面型裂缝与基质型微裂缝的开度分布Fig.11 Opening distribution of weak-plane type and matrix type fractures based on Model 2
3.3 基于模型1 的多因素分析
3.3.1 逼近角对裂缝几何形态的影响
逼近角是决定共轭弱面分布的关键参数，不同的逼近角会导致黏聚单元面在法向与切向的受力状态存在较大差异，致使黏聚单元的极限破坏条件发生变化，最终影响裂缝几何形态以及弱面型裂缝与基质型微裂缝的激活程度。基于模型1，在应力差为5 MPa，排量0.1 m3/s 条件下，模拟获得了不同弱面逼近角下水力主裂缝的开度分布，如图12 所示。弱面型裂缝与基质型微裂缝开度分布如图13 所示。
图12 不同弱面逼近角下主裂缝开度分布Fig.12 Distribution of main crack opening at different approaching angles
图13 不同逼近角下弱面型裂缝与基质型微裂缝开度分布Fig.13 Opening distribution of weak-plane type and matrix type fractures at different azimuth angles
为了能够量化分析逼近角对裂缝网络形状以及裂缝激活程度的影响，本文利用压后储层改造体积（SRV）的长轴与短轴（认为实际改造后的SRV 为椭圆）变化来分析形成的裂缝网络形态，然后，引入裂缝相对激活程度来表征压后水力裂缝在弱面结构与基质中的相对激活程度。裂缝相对激活程度可以通过弱面结构或基质中激活的裂缝长度与激活裂缝总长度的比值来表示
引入裂缝相对激活程度的意义在于可以把压裂后页岩中的裂缝网络细分为弱面型与基质型裂缝，实现不同影响因素对弱面型与基质型裂缝激活程度的量化评价。
由于弱面型裂缝与基质型微裂缝在页岩气传输中扮演不同的角色，量化评价弱面型与基质型裂缝激活程度有助于精细化建立产能模拟裂缝网络模型，提高产能评估准确性。
图14a、图14b 分别表示逼近角对SRV 长轴、短轴以及弱面型与基质型微裂缝相对激活程度的影响曲线。
从图12、图13、图14 可以看出，随着逼近角的增加，SRV 短轴逐渐增加，SRV 长轴则呈先减小后增加的趋势。之所以在逼近角为75◦时SRV 长轴增加，是因为受应力差的影响，超过一定程度后，弱面黏聚单元与基质黏聚单元破坏的条件相近，水力裂缝既可以沿弱面结构扩展也可以沿基质扩展形成主裂缝。
图14 逼近角对SRV 及裂缝激活的影响Fig.14 Influence of azimuth on SRV and fracture activation
随着逼近角的增加，裂缝的总长度呈先增加后减小的趋势，而弱面型裂缝相对激活程度逐渐减小，基质型微裂缝相对激活程度则逐渐增加。该结果表明在不同逼近角条件下存在一个最优逼近角使储层裂缝总长度达到最大值，同时逼近角的增加可以增加基质型微裂缝的激活程度和复杂度，降低弱面型裂缝的激活程度。
3.3.2 水平应力差对裂缝扩展的影响
水平应力差是一种人为不可改变的地质参数，了解水平应力差在裂缝网络形成机制中扮演的角色对水力压裂设计具有重要意义。
基于模型1，在排量为0.1 m3/s，压裂液黏度为1 mPa·s 条件下，分别计算模拟了水平应力差为0（无压差）、5 以及10 MPa 时的裂缝分布，见图15和图16。
图15 不同水平应力差下水力主裂缝开度分布Fig.15 Distribution of main fracture opening under different horizontal stress differences
图16 不同水平应力差下弱面型与基质型微裂缝开度分布Fig.16 Fracture opening distribution of weak plane type and matrix type under different horizontal stress differences
图17a、图17b 分别表示水平应力差对SRV 长轴、SRV 短轴以及弱面型与基质型微裂缝相对激活程度的影响。由图可知，在不同应力差下形成的裂缝网络仍然由弱面型裂缝与基质型微裂缝构成，其中，水力主裂缝为弱面型裂缝构成。随着水平应力差的增加，SRV 短轴逐渐减小，SRV 长轴表现为先减小后增加的趋势。
图17 水平应力差对SRV 及裂缝激活的影响Fig.17 Influence of horizontal stress difference on SRV and fracture activation
在5 MPa 时，SRV 长轴出现减小的趋势的原因是，当水平应力差增加后，弱面黏聚单元相对更难破坏，此时更多的流体用于激活基质微裂缝。
由图17b 分析可知，随着应力差的增加，激活裂缝的总长度以及基质型微裂缝相对激活程度呈现出先增加后减小的变化，弱面型裂缝相对激活程度则表现出先减小后增加的趋势。
总的来看，水平应力差对裂缝网络几何形态以及裂缝相对激活程度都具有重要影响；
水平应力差较大或较小都不利于基质微裂缝形成，水平应力差较小时更利于弱面型裂缝形成；
在不同水平应力差条件下，存在一个中间水平应力差值使裂缝激活的总长度达到最大。
3.3.3 压裂液黏度对裂缝扩展的影响
深入了解压裂液黏度对裂缝网络形成的影响，可利用改变压裂液黏度的方法对裂缝网络几何形状、SRV 大小以及裂缝相对激活程度进行调整，以达到预期的生产需求。
基于模型1，在应力差为5 MPa，注入速率为0.1 m3/s 下模拟得到了不同压裂液黏度下的裂缝网络几何形态，如图18、图19 所示；
黏度对SRV 长轴、短轴以及裂缝相对激活程度的影响见图20。
模拟结果表明，压裂液黏度对裂缝网络组成以及几何形态都有显著影响。随着压裂液黏度的增加，SRV 短轴、弱面型裂缝相对激活程度逐渐减小，SRV 长轴则呈现先减小后增加的变化，弱面型裂缝开度、激活裂缝的总长度以及基质型微裂缝相对激活程度逐渐增加。
由图18～图20 可知，压裂液黏度变化可以显著改变弱面型裂缝与基质型微裂缝的比例，影响预期产能；
较小黏度的压裂液具有更强的深穿透能力，借助于弱面型裂缝扩展可以使压裂波及范围更大，较大黏度的压裂液则具有更强的近井筒区域改造能力，利用形成基质型微裂缝的方式充分打碎注入点附近页岩基质，构成吸附气外流的通道。压裂液黏度的增加本质上是降低了流动的效率，增加了流动的阻力，使近井筒区域裂缝内的流体压力大幅度增加。而裂缝内流体压力增加会产生更强的应力阴影效应，致使主裂缝端部产生更多剪切主导的基质型微裂缝（图19c），这也是SRV 长轴在30 mPa·s 时增加的原因。
图18 不同压裂液黏度下的主裂缝开度分布Fig.18 Main fracture opening distribution with different fracturing fluid viscosities
图19 不同压裂液黏度下的弱面型与基质型微裂缝开度分布Fig.19 Opening distribution of weak plane type and matrix type under different fracturing fluid viscosity
图20 压裂液黏度对SRV 及裂缝激活的影响Fig.20 Influence of fracturing fluid viscosity on SRV and fracture activation
3.3.4 排量对裂缝扩展的影响
排量也是控制裂缝网络几何形态的重要参数。基于模型1，在应力差为5 MPa，压裂液黏度为1 mPa·s 条件下，模拟得到了不同排量下的裂缝网络开度分布，见图21、图22。图23a、图23b 分别展示的是排量对SRV 以及裂缝相对激活程度的影响。
图21 不同排量下的主裂缝开度分布Fig.21 Distribution of main fracture opening at different displacement rates
图22 不同排量下的弱面型与基质型裂缝开度分布Fig.22 Fracture opening distribution of weak plane type and matrix type at different displacement rates
图23 压裂排量对SRV 及裂缝激活的影响Fig.23 Influence of fracturing fluid displacement on SRV and fracture activation
对比图18、图19 与图21、图22 可知，排量与压裂液黏度对裂缝网络几何形态有类似的影响。随着排量的增加，弱面型裂缝的延伸范围、SRV 长轴、短轴以及弱面型裂缝相对激活程度逐渐减小，弱面型裂缝开度、激活裂缝总长度以及基质型微裂缝相对激活程度逐渐增加。因此，适当增加压裂液排量与压裂液黏度都有助于激活更多基质微裂缝，打碎近井筒区域基质块；
而适当降低压裂液排量与压裂液黏度则有助于激活更多弱面型裂缝，利用发育的弱面结构实现深部穿透。
（1）页岩压后裂缝几何形态受力学性质最弱的弱面结构主导，分别呈轴对称与中心对称网络状，裂缝网络由弱面型与基质型微裂缝共同构成。
（2）弱面逼近角、水平应力差以及压裂液黏度对SRV 长轴并非呈现单调性的影响，逼近角的增加、水平应力差、压裂液黏度以及排量适当的降低会导致SRV 短轴增加。
（3）水平应力差对裂缝相对激活程度具有非单调变化的影响，弱面逼近角、压裂液黏度以及排量的增加则会导致基质型微裂缝相对激活程度和激活裂缝总长度逐渐增加以及弱面型裂缝相对激活程度的降低。
（4）裂缝几何形态、激活裂缝总长度以及裂缝相对激活程度变化的根本原因，是不同地质参数以及不同施工参数下应力阴影效应、流体与地质应力耦合作用以及黏聚单元损伤准则的综合演变。研究结果对于弱面结构发育页岩的水力压裂设计、压后产能模拟与预测具有重要的参考意义。
符号说明
