基于最小二乘拟合的线胶质量检测
时间：2023-03-23 13:00:05 来源：千叶帆 本文已影响人
李 岩，郑 鹏，徐颖杰，曹满义，刘栋梁，程亚红
(郑州大学机械与动力工程学院，郑州 450001)
烟支的卷制环节是烟支生产中至关重要的一环，而影响卷制质量的一个重要指标就是卷制用纸(以下简称卷纸)上线胶的分布情况。在实际生产中，常常由于涂胶器堵塞，胶水结团等原因，造成断胶，少胶等质量问题。为了解决此问题，通常会采用人工定时检测，但由于卷制环节速度快，卷纸与线胶颜色相近，不易判断线胶涂抹情况，容易造成误检漏检等情况。而线胶断流一旦发生而没有及时处理的话，会影响后续的烟支制造环节并造成经济损失。
机器视觉是一门同时涉及到计算机科学，图像采集和图像分析技术等方面的新兴学科，常被用来进行尺寸测量，目标定位，质量控制等方面。高文彬等[1]使用机器视觉技术对深海水密圆形连接器的壳体进行缺陷检测，实现了壳体表面缺陷识别与分类。曹庆才等[2]提出了一种基于机器视觉的风机叶片缺陷检测方法，解决了风机叶片检测困难问题，其检测结果具有一定的准确性与鲁棒性。韩伟中[3]搭建ZL26纤维滤棒成型机组中线胶检测系统，通过使用机器视觉的手段对采集到的线胶图像进行分析判断，输出检测结果，其检测高效便捷，但其检测结果受光照影响较大，在复杂光照条件下检测结果不准确，鲁棒性不强。
针对复杂光照条件下线胶质量检测准确度不高，鲁棒性低的问题，提出了一种基于最小二乘拟合的线胶质量检测法。首先通过图像降噪，确定ROI区域等手段减少无关区域干扰。随后使用基于形态学的laplacian of gaussian算法在复杂光照条件下对线胶轮廓进行识别提取。最后对线胶轮廓边缘使用最小二乘拟合，拟合出实际线胶宽度，进而判断出线胶质量是否符合规范。
1.1 检测处理流程
在图像处理过程中，首先会对采集到的图像进行降噪，锐化，图像增强等预处理。随后使用区域划分，阈值分割等手段指定感兴趣区域(ROI)。接下来在感兴趣区域内进行形态学变换与特征匹配，确定目标区域。最后再使用图像分析与数据拟合，输出相应的结果。
在本文的线胶检测处理过程中，首先对采集到的图像进行降噪预处理，减少噪声的同时，降低后续处理难度。随后在整张图片中，找出白色卷纸区域，将白色卷纸区域设定为ROI区域。在ROI区域内使用边缘提取，确定线胶轮廓信息。最后通过边缘拟合确定线胶宽度。当检测到连续10张图片宽度不达标时，就停止采集并报警，通知管理人员，其检测流程如图1所示。
图1 检测流程图
1.2 非局部均值滤波降噪算法
在图像采集过程中受到卷纸上微小凸起或者落在镜头上的灰尘等因素干扰。采集到的图像往往会产生一些周期性或非周期性的斑点噪声[4]，噪声的存在会影响图像的质量，干扰检测结果的准确性。所以需要对图像进行降噪处理，方便后续图像处理。
传统的局部滤波降噪算法，在降噪的同时，会造成图像细节丢失。针对这个问题，ANTONI等[5]提出了非局部均值(nonlocal means，NLM)算法，该算法核心思想是使用高斯加权欧氏距离衡量目标窗口与搜索窗口之间像素块的相似程度，根据关联程度的不同，改变不同像素块之间的权值，然后使用指数型加权核函数将搜索窗口内的所有像素点的权值算出，最后通过归一化处理像素块的值。假设尺寸为N的待去噪图像为u=(i,j)u={u(i,j)|(i,j)∈N}，经非局部均值降噪之后的图像为v={v(i,j)|(i,j)∈N}，u与v之间的关系可表示为：
(1)
式中，w(i,j,k,l)为目标窗口内与搜索窗口内的相似程度权值，该权值可用高斯加权氏距离进行衡量如式(2)所示。
(2)
(3)
在光照不均匀的含噪图像中，经非局部均值降噪算法处理后，其噪声水平显著下降，图像细节更加完整细腻。
1.3 基于动态阈值分割法的ROI区域提取算法
在本文中，白色胶纸上的线胶信息为目标信息，其余浅黑色背景为背景信息，为了避免背景无用信息干扰后续图像处理结果。需要将关键信息与背景信息进行分离提取，即ROI(感兴趣)区域提取，针对图像亮度分布不均的问题，采用动态阈值分割法进行ROI区域提取[6]。
动态阈值分割法通过在局部范围内，指定目标区域比背景区域灰度亮多少或灰度区域小多少来提取该区域。背景区域灰度值一般通过中值滤波等方式来得到，在一个5×5局部区域内，背景区域灰度值可表述为：
(4)
式中，u(j,k)为滤波前坐标为(j,k)的像素点的灰度值；
v(j,k)为滤波后坐标为(j,k)的像素点的灰度值，也可表示该点的背景区域灰度值。
随后，利用该区域的背景灰度信息值设定阈值，将原始图像灰度值信息与背景灰度信息做对比，从而判断出该区域是亮还是暗，该过程可表示为：
(5)
式中，f(i,j)为原图像；
v(i,j)为经均值滤波之后的图像；
K为设定的阈值；
B(i,j)为亮暗的判定的结果。当该区域灰度值大于背景信息后，该区域即判定为亮区域，反之则为暗区域。通过动态阈值分割法即可提取出所需的相对亮区域。
1.4 基于形态学的Laplacian of Gaussian边缘提取算法
图像边缘区域是图像属性突变的区域，而这些属性发生突变的区域内包含着关键信息，因此对图像边缘检测是众多图像领域研究的基础。Laplacian算法是常用的边缘提取算法之一，Laplacian算法[7]是一种二阶微分算子，根据二阶导数在图像边缘出现零交叉点的原理，通过对图像中每个像素点计算关于x轴y轴的二阶偏导数之和来提取边缘，如式(1)所示。近似的离散表达式如式(6)和式(7)所示。
(6)
(7)
由于Laplacian算法易受噪声的干扰，故通常在使用Laplacian算法前，会对图像进行Gaussian滤波降噪，形成了Laplacian of Gaussian算法[8]。
图像的形态学包含膨胀，腐蚀，开运算，闭运算等方法[9]。膨胀是把结构内核滑过图像，取最大值来代替锚点的值，用来填补物体中小的空洞和狭窄的缝隙，使物体尺寸增大。其表达式为：
C=A⊕B
(8)
式中，A为一个区域；
B为另一个区域；
A⊕B为以A为内核膨胀；
C为膨胀之后的区域。
腐蚀是把结构内核滑过图像，取最小值来替代锚点的值，用来使图像平滑，消除突出,使物体表面尺寸减小，其表示为：
C=A⊙B
(9)
式中，A为一个区域；
B为另一个区域；
A⊙B为以A为内核腐蚀；
C为腐蚀之后的区域。
先膨胀再腐蚀，就构成了形态学的闭运算，通过闭运算即可得到线胶的完整尺寸。
1.5 基于最小二乘法的轮廓尺寸拟合
为了得到线胶的具体宽度，采用最小二乘法对边缘轮廓进行边界拟合[10]，然后进行几何参数的测量。假设经边缘提取后得到的A边点集合为{(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn)}，其中(xi,yi)为图像中第i个像素点的坐标。设拟合的边缘直线方程为：
f=kx+b
(10)
式中，k为直线斜率；
b为截距；
f为拟合的直线。设参与拟合的像素点数量为n，第i个像素点的坐标为(xi,yi)，根据最小二乘目标函数表达式：
(11)
由极值条件可得：
(12)
(13)
由此可得出k与b的解为：
(14)
(15)
通过最小二乘法可得到二个边缘的函数表达式，再通过计算两个边缘线段之间的平均距离，即可得到线胶宽度。最小二乘法进行边缘轮廓拟合示意图如图2所示。
图2 边缘轮廓拟合示意图
2.1 实验平台介绍
为证明上述算法的可行性，搭建实验平台如图3所示。CCD相机使用大恒图像公司型号为MER-301-125U3M的300万像素黑白工业相机，该相机采用1/1.8"的IMX252图像传感器，分辨率为2048×1536，帧率为125 fps。为配合相机的使用，镜头选择大恒图像公司型号为MP2系列的M0814-MP2镜头，其传感器尺寸为8.8 mm×6.6 mm，焦距为8 mm，镜头距离检测台高度为200 mm。光源采用奥普特公司的OPT-RI5000白色LED环形光源在距离检测台190 mm距离处垂直打光。使用基于.NET Framework3.5框架开发的Csharp软件对图像进行处理。该软件运行在CPU为i9 10900X，GPU为3090 24显存，运行内存128 G的电脑主机上。经该实验平台采集到的图片如图4所示。
图3 实验平台 图4 采集得到的图片
2.2 图像降噪
使用非局部均值滤波降噪算法对采集到的含噪图像进行处理后的图像及边缘地带灰度值如图5所示。同时，采用均值降噪算法[11]作为对比，使用均值滤波降噪算法图像边缘地区灰度值变化如图6所示。由图可看出相较于全局均值降噪算法，本文使用的非局部均值降噪算法在去除图像噪声的同时，图像亮暗对比更加明显，边缘更为锐利，更好的保存了图像的细节信息。
图5 非局部均值滤波降噪 图6 均值滤波降噪
2.3 ROI区域提取
为了证明本文所使用动态阈值分割算法提取ROI区域的准确性，分别使用自动阈值分割算法与人工经验设定阈值法作为对比算法，对比结果如图7所示。
(a) 使用动态阈值分割法 (b) 自动阈值分割法 (c) 人工经验设定阈值法图7 ROI提取算法对比
图中灰色部分即为提取到的ROI区域，图7a为使用动态阈值分割法，图7b为自动阈值分割法， 图7c为人工经验设定阈值法提取出的ROI区域。
由于动态阈值分割法对每一帧图像灰度信息进行均值运算，根据运算结果设定分割阈值，当照明条件发生变化或者照明不均时，相对比人工经验选择法与直方图自动阈值分割法，其提取到的ROI区域更完整，目标信息更准确，受到影响更小。
经过阈值分割法提取ROI区域后，区域内还会含有一些微小的背景信息区域，采用内接最大矩形法来剔除这些微小区域，最后提取出的ROI区域如图8所示。
图8 ROI区域
2.4 边缘提取与轮廓尺寸拟合
在ROI区域提取完成之后，对图像进行边缘提取，再进行形态学的闭运算，封闭微小空洞。使用基于形态学的Laplacian of Gaussian算法、Roberts算法[12]、Canny算法[13]3种算法分别进行边缘提取操作，其对比结果如图9所示。
(a) Laplacian of Gaussian算法提取出的线胶区域 (b) Canny算法提取出的线胶区域 (c) Roberts算法提取出的线胶区域图9 3种边缘提取算法对比
图9a为使用基于形态学的Laplacian of Gaussian算法提取出的线胶区域，该线胶区域提取较为完整准确。图9b为使用Canny算法提取出的线胶区域，该线胶区域提取不完整，受光线变化影响较大。图9c为使用Roberts算法提取出的线胶区域，该算法将部分无关区域识别为线胶区域，造成线胶宽度识别不准。由对比结果可知，本文使用的基于形态学的Laplacian of Gaussian边缘提取算法，其提取出的边缘特征更完整，更符合实际边缘轮廓形状。
随后提取出线胶轮廓边界区域点的集合，获得相应点集的二维坐标。随后对这些离散的点，进行最小二乘拟合，拟合出两条不相交的直线，通过计算出两条直线之间的平均距离，即可获得线胶宽度。若线胶宽度小于标准范围，则判定为断胶照片。如线胶宽度在标准范围内，则为正常照片。若线胶宽度大于标准范围，则为宽度超标图片。通过线胶宽度的变化，即可实时检测线胶质量。
2.5 结果分析
分别在光线较强，光线适中，光线较暗的情况下，采集断胶照片，正常照片，宽度超标照片各1000张进行实验。其中采集到的部分照片如图10所示。随后对采集到的图片，通过本文所介绍的方法，进行线胶宽度检测，检测结果汇总可由表1所示。
图10 采集得到的部分照片
表1 检测结果
由实验结果可知，在复杂光照条件下本文所使用的线胶检测方法综合正检率可达到98.08%，误检率为1.92%，检测结果准确高效，满足工业化检测要求。
根据实际生产中急需解决的线胶质量检测问题，研究了基于机器视觉的线胶检测方法，设计了线胶在线检测的工作流程并对图像的处理步骤与具体算法进行了说明，研究对比了不同算法对检测结果的影响。经过实验表明，本文中所设计的线胶质量在线检测方法能够在复杂环境下准确，快速地实现线胶质量的自动化检测，有效的解决了传统人工检测效率慢，检测精度低等问题。
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