新型外包加强型混合节点非线性数值模拟及参数分析

潘秀珍， 高 欢， 阿卜来则孜·奥斯曼江， 李 慎， 梁 刚

(西安理工大学 土木建筑工程学院，西安 710048)

随着建筑物的不断增多，土地资源匮乏问题越来越严重[1,2]。如何将房屋建设与土地资源的合理利用结合起来已成为一个热点问题。目前，我国有许多低层和多层为主的老旧建筑，已不能满足人们的生产生活需求，但其基本使用功能仍存在，若将其拆除，既浪费原有资源且与我国可持续发展战略相背[3,4]。

钢筋混凝土(RC)框架上部增设钢结构加层[5]，以其自重轻、建筑形式多样和施工周期短等优点得到广泛应用[6]。但该混合结构由于上下部结构形式不同，阻尼相差较大，是一种上轻下重和刚度突变明显的混合结构[7，8]。研究发现，保证上下部结构之间的可靠连接，加强增层结构与原有结构的协同工作性能[9]，可以有效提高混合结构的整体抗震性能[10，11]。因此，深入研究混合节点在往复荷载下的力学性能与破坏机制是该类结构抗震的关键[12]。

文献[13]提出的新型外包加强型节点，采用加强上下部结构连接的构造措施，将混凝土柱的纵向受力钢筋延长到钢柱包脚内，再利用少量混凝土扩大钢柱包脚。针对该新型节点的抗震性能研究，可以为混合结构节点设计提供一定技术参考。

采用与文献[13]中新型外包加强型节点试验完全相同的几何尺寸、制作方法、边界约束条件、实测材料性能与加载制度，利用Abaqus软件建立新型外包加强型节点(JD1)有限元模型。

2.1 试件设计

JD1的几何尺寸及配筋如图1所示。钢材牌号为Q235B，混凝土强度等级为C30，混凝土梁、柱箍筋和纵筋直径分别为8 mm，12 mm和18 mm，强度等级分别为HPB300和HRB400。

试件制作方式。在混凝土柱顶部钻孔植入M14锚栓；
延长混凝土柱的纵筋至节点核心区，与预埋锚栓一起插入钢柱底板预留孔洞并焊死，以加强上下部结构的可靠连接；
最后浇筑混凝土包脚。

2.2 材料本构关系

钢筋及钢材采用双折线随动强化模型，满足Von-Mises屈服准则和相关流动准则。采用文献[13]中钢筋和钢材的实测力学性能，列入表1。

采用文献[13]中混凝土试块的平均抗压强度32.17 MPa，选用文献[14]附录C推荐的应力-应变曲线和Abaqus提供的CDP塑性损伤模型模拟混凝土材料的力学性能[15]，将损伤因子引入到混凝土单轴拉压应力-应变关系中，以考虑单轴拉伸和压缩的塑性损伤；
由于混凝土进入受拉状态前已伴随受压微裂缝产生，其应力状态从压缩变为拉伸时，其受拉刚度不能恢复[16]，因此刚度恢复因子取Abaqus默认值，即wt=0(拉伸)，wc=1(压缩)。具体的塑性损伤模型相关参数取值列入表2。

图1 新型外包加强型节点

表1 材料特性表

表2 混凝土本构模型塑性参数

2.3 单元类型、部件间的相互作用与网格划分

采用8节点六面体线性减缩积分实体单元(C3D8R)模拟下部混凝土梁柱、外包柱头、钢柱及锚栓等部分，采用2节点线性三维桁架单元(T3D2)模拟钢筋建立有限元模型。

采用嵌入单元模拟钢筋与混凝土之间的相互作用；
设置绑定约束(Tie)模拟植筋胶固定植筋锚栓的连接以及焊接；
采用硬接触模拟接触面间的法向行为；
采用库伦摩擦模型模拟接触面间的切向行为，采用罚摩擦模式，按粗糙混凝土表面考虑，摩擦系数取0.6。

从计算耗时、精度与部件尺寸等方面综合考虑，对规则部分采用结构化网格划分，栓钉部分采用映射网格划分，并对重点观察区域的网格进行细化，与更精细模型的计算结果比较，若误差不超过2%，则精度满足要求。最终确定混凝土梁柱、钢柱与外包混凝土以及钢筋的网格尺寸分别为50 mm，50 mm，25 mm和20 mm。

2.4 边界约束和加载制度

根据试验加载装置，进行边界条件约束，如图2所示。柱底为固定铰支座，约束所有平移自由度，只能绕Z轴转动；
梁端为滑动铰支座，约束其Y和Z方向的平动位移与RX和RY方向转动位移；
约束钢柱加载头耦合点Y方向的平动位移和加载平面外RX和RY方向的转动位移。

图2 边界条件

加载制度采用与试验相同的变幅位移控制，如图3所示，在柱顶施加175 kN竖向集中荷载(模拟轴压比0.16)与低周反复水平荷载，并以推力为正，拉力为负。

图3 加载制度

2.5 破坏准则

当有限元模拟结果出现下列情况之一时，节点模型可判断为破坏。

(1) 混凝土达到极限应变，模型形成明显塑性铰或梁柱钢筋的Mises应力达到极限强度。

(2) 钢材的Mises应力达到或超过极限强度。

(3) 试件承载力降低至极限承载力的85%或者混凝土出现较大破坏。

3.1 循环荷载作用下的P -Δ滞回曲线

在循环往复荷载作用下，JD1的试验与有限元计算钢柱顶部荷载-位移(P-Δ)滞回曲线对比如 图4 所示。可以看出,有限元分析的滞回曲线比较丰满，近似呈平行四边形，无捏缩，体现出较强的耗能能力。加载初期，滞回环呈线性增长，刚度几乎没有退化，随着加载位移的增大，滞回环峰值荷载增速减慢，刚度开始退化；
进入屈服后，塑性变形明显增大，承载力增长更加缓慢，最终试件在位移达到72 mm时发生破坏。由于有限元无法真实模拟混凝土材料的损伤性能及钢筋滑移，因此其计算结果的P-Δ滞回曲线比试验结果更加饱满，包围的面积更大，但是两者数值计算结果关键点一致，因此本文重点关注骨架曲线承载力和位移的对比研究。

图4 滞回曲线对比

3.2 应力应变分析

图5和图6分别列出了JD1在屈服状态和极限状态下钢材、钢筋和混凝土的Mises应力和塑性应变分布云图。

图5 屈服状态下JD1的Mises应力应变云图

图6 极限状态下JD1的Mises应力应变云图

屈服状态下，外包柱脚的纵筋、加强弯筋及植筋处最大应力仅为100 MPa左右，钢柱最大应力为174.5 MPa，均未达到材料的屈服强度，处于弹性状态；
扩大包脚与外包混凝土连接处的混凝土应变最大，裂缝较大，此处纵筋应力最大达到585.9 MPa，处于屈服状态。极限状态下，钢柱、外包混凝土及其内部钢筋的应力值均有所增大，但未达到屈服，仍处于弹性阶段；
扩大包脚与外包混凝土连接处的应变值进一步加大，扩大包脚外边缘处应变值最大，达到0.672，远超混凝土材料的极限塑性应变值0.015，此处裂缝完全贯通，形成远离节点核心区的塑性铰。

综上所述，有限元计算结果的JD1内力变化及分布规律与试验基本一致，节点核心域在整个加载过程中始终保持着较好的完整性，抗剪栓钉及外包混凝土内部纵筋有效加强了上下部结构的连接，能够将钢柱承受的内力直接传递给下部结构；
混凝土梁在扩大包脚外边缘处首先发生塑性变形，在往复荷载作用下不断向两侧发展扩大，最后由于梁内纵筋的屈服及裂缝贯穿导致该处形成正截面弯剪作用下的塑性铰破坏，但由于扩大包脚的存在，整个塑性铰远离节点核心区域，有效保证了节点核心区域传力路径的连续性。

3.3 有限元模型的正确性验证

3.3.1 骨架曲线对比

提取JD1滞回曲线中各级位移第一次循环加载对应的峰值荷载点，并将各点依次相连得到柱端荷载-位移骨架曲线。图7为有限元与试验骨架曲线对比。可以看出,两条骨架曲线整体上较为吻合。在弹性阶段，曲线斜率较大，近似呈正比例直线，承载力增幅大，试件刚度近似保持不变。试件屈服后，曲线斜率大幅减小，承载力增幅急剧下降，正负向屈服位移分别为18.42 mm和12.39 mm。加载至48 mm时达到极限荷载，正负向极限荷载分别为48.55 kN和45.04 kN，此后承载力呈下降趋势。正负向位移延性系数分别为3.90和5.76，均大于3，表明该节点具有良好的延性。

图7 骨架曲线对比

由于试验负向加载时混凝土开裂，出现强拉弱推现象，负向峰值荷载未出现下降趋势，不能作为极限荷载，因此表3只列出了试验正向与有限元模拟的正负向荷载及位移特征值对比：正向屈服荷载相差1.33%，屈服位移相差2.73%；
正向柱顶极限荷载相差7.96%，可见试验与有限元模拟结果基本一致，误差不超过10%，说明有限元模型具有较高的精度。

表3 试验与有限元骨架曲线特征值对比

3.3.2 刚度退化曲线对比

有限元和试验所得刚度退化曲线对比如图8所示。采用割线刚度[17]反映节点的刚度退化，其中横轴表示位移，纵轴刚度退化系数Ki为

(1)

式中+Fi和-Fi为第i次正反向峰值点的荷载值，+Xi和-Xi为第i次正反向峰值点的位移值。

图8 刚度退化曲线对比

可以看出，两条曲线整体变化趋势一致，无明显突变。随着位移的增大，刚度快速下降，进入弹塑性阶段后，刚度退化速率逐渐变缓，但两条曲线的下降速率始终趋于一致。加载位移为24 mm时，有限元与试验试件的刚度分别退化至初始刚度的38.3%和40.6%，随着加载的进行，混凝土梁裂缝不断发展，试件最终破坏，此时有限元与试验试件的最终刚度退化率分别为87.6%和85.8%，误差仅为2%左右。总体看来，有限元对试验试件的模拟较为精确。

3.3.3 最终破坏形态对比

有限元计算的最终塑性变形和试验整体破坏照片对比如图9所示，可以看出，模型整体破坏形态与试验现象相符，均是在外包混凝土及扩大包脚边缘处形成贯穿裂缝，最终形成梁端塑性铰破坏；
钢柱与外包混凝土部分几乎未发生变形；
可见新型节点的构造措施有效限制了节点核心区裂缝的发展。可以判断有限元模型的边界条件设置基本符合试验要求，具有一定的精度，可以用于后续研究。

图9 最终塑性应变和试验整体破坏

该新型节点的混凝土扩大包脚可以提高钢柱底部的抗弯承载力，加强对上部结构的约束，其扩大包脚立面高度和水平长度的大小会直接影响节点的受力性能，因此有必要深入研究这两个参数对新型外包加强型节点抗震性能的具体影响。

4.1 扩大包脚立面高度对节点抗震性能的影响研究

以有限元模型JD1为基础，在保证其他参数不变的前提下，改变扩大包脚立面高度h，建立表4所示的试件模型。

4.1.1 应力应变对比分析

图10给出了除JD1(图6)外其余6榀试件在循环往复荷载作用下达到极限承载力时混凝土部分塑性应变云图。可以看出,7榀试件的混凝土最大塑性应变均位于扩大包脚外边缘处，且在破坏面处完全贯通，超过材料定义的极限应变0.015。当h=100 mm(0.05H)时，混凝土柱身出现明显塑性变形，扩大包脚处应变几乎分布整个截面，破坏面处塑性变形范围较广。随着h的增加，节点核心区域塑性变形逐渐减小，梁端应变值逐渐增大；
h=180 mm后，梁端应变值继续增大，但是范围减小。可见，扩大包脚立面高度h不能过小，亦不能过大，否则高度的增加对提高节点核心区的保护帮助不大，反而会造成材料的浪费，并且影响建筑物内部空间的使用与美观。从本文研究的试件来看，扩大包脚立面高度h在0.09H～0.11H比较合理，能够有效保护节点核心区，使塑性铰远离节点核心区域，保证传力路径的连续性。

图10 极限状态下混凝土塑性应变云图

4.1.2 循环荷载下P-Δ滞回曲线对比分析

图11给出了7榀试件在低周往复荷载作用下的滞回曲线对比。其整体形状均较饱满，无明显捏缩效应，曲线形状较为一致。

图11 不同包脚立面高度试件的P -Δ滞回曲线

随着h的增加，滞回环面积逐渐增大，相同位移下柱端反力增大，节点核心区混凝土受到的约束增强，试件的耗能能力和承载力得到一定的提升。当h=100 mm(0.05H)和140 mm(0.08H)时，滞回环包围的面积明显较小，试件耗能能力较差；
而当h>200 mm(0.11H)时，滞回环面积反而略有收缩，试件耗能能力小幅降低。可见，扩大包脚立面高度h在0.09H～0.11H时，节点的耗能能力和承载力均较高。

4.1.3 骨架曲线对比分析

图12给出了7榀试件的骨架曲线。就正向加载过程来看，当h≤200 mm(0.11H)时，JD1-1-1～JD1-1-3的极限荷载值较JD1分别减小5.88%，3.56% 和2.79%，JD1-1-4的极限荷载值较JD1增大0.57%，说明试件在进入屈服状态后，随着h的增加，骨架曲线的斜率降幅相对减小，试件的极限承载力得到小幅提升。但当h>200 mm(0.11H)时，JD1-1-5和JD1-1-6的极限荷载值较JD1分别减小2.55%和2.18%，可见扩大包脚立面高度h过大，反而会造成承载力的降低。

图12 骨架曲线对比

4.1.4 刚度退化曲线对比分析

图13给出了7榀试件的刚度退化曲线。其中JD1-1-1～JD1-1-3的初始刚度退化系数较JD1分别减小6.84%，3.63%和0.64%，JD1-1-4～JD1-1-6的初始刚度退化系数较JD1分别增大 2.56%，3.49% 和4.91%，可见增大h有效提高了试件的初始刚度；
随着加载位移的增大，试件刚度急剧下降，进入弹塑性阶段后，曲线斜率有所变缓，刚度退化速率降低，七条曲线的变化趋势始终相似；
最终，7榀试件的剩余刚度趋于一致，基本无差异。

图13 刚度退化曲线对比

综上所述，增大h可以有效限制核心区混凝土的塑性变形，提高节点的初始刚度及承载力；
但当h过大时，容易造成刚度与水平抗力的不匹配，不利于试件的抗震及延性发展。就本文研究的试件来看，扩大包脚立面高度h在0.09H～0.11H时，比较合理。

4.2 扩大包脚水平长度对节点抗震性能的影响研究

以有限元模型JD1为基础，在保证其他参数不变的前提下，改变扩大包脚水平长度l，建立表5所示的试件模型。

表5 不同扩大包脚水平长度的试件编号

4.2.1 应力应变对比分析

图14给出了除JD1(图6)外其余6榀试件在循环往复荷载作用下达到极限承载力时，混凝土部分的塑性应变云图。

图14 极限状态下混凝土塑性应变云图

可以看出，所有试件均在扩大包脚外边缘处发生正截面弯剪作用下的梁端塑性铰破坏。当l<160 mm(0.09L)时，随着l的增加，梁截面破坏处的塑性应变值逐渐增大；
当l≥160 mm(0.09L)时，梁截面破坏处的塑性应变值随着扩大包脚水平长度的增加反而减小，包脚混凝土产生塑性应变范围逐渐扩大；
当l=240 mm(0.13L)时，梁破坏面处最大塑性应变仅为0.449，远小于其他试件的最大塑性应变值，且整个混凝土包脚产生贯穿截面的塑性变形，混凝土柱也产生部分塑性应变。可见，在一定范围内增加扩大包脚水平长度l可以增强节点核心区的刚度；
但当l过长时，混凝土包脚及包脚范围内混凝土梁、柱出现大范围塑性应变，无法保证传力路径的连续性，对抗震性能不利。

4.2.2 循环荷载下的P-Δ滞回曲线对比分析

7榀试件在低周往复荷载作用下的滞回曲线对比如图15所示。在加载初期，滞回环发展趋势均呈线性变化；
随着加载位移的增加，滞回环沿顺时针方向整体倾斜；
进入塑性阶段后，滞回环面积迅速增加，同级加载位移下的承载力有所下降，但包围的滞回环面积进一步增大。总体来看,7榀试件的滞回曲线形状基本一致，均较为饱满。随着l的增加，滞回环包围面积逐渐变大，同级位移下柱端反力也在增大，试件耗能能力及承载力均有所提升。

图15 不同包脚水平长度试件的P -Δ滞回曲线

4.2.3 骨架曲线对比分析

图16给出了7榀试件的骨架曲线对比。加载初期，7条曲线斜率基本一致；
进入屈服后，随着l的增大，试件承载力逐渐增大，其中JD1-2-1～JD1-2-3的极限荷载值较JD1分别减少10.67%,7.17% 和3.85%，而JD1-2-4～JD1-2-6的极限荷载值分别较JD1增加2.60%,8.24%和12.69%。说明增加扩大包脚水平长度l，相当于增加了梁截面的抗弯承载力，进而试件极限承载力得到明显提升。

图16 骨架曲线对比

4.2.4 刚度退化曲线对比分析

图17给出了7榀试件的刚度退化曲线对比。可以看出,试件初始刚度随着l的增大明显提升，其中JD1-2-1～JD1-2-3的初始刚度较JD1分别减小了12.18%,9.19%和0.21%，而JD1-2-4～JD1-2-6的初始刚度较JD1分别增大了2.99%,5.77%和9.62%。随着加载位移的增加，7榀试件刚度退化速率无明显差异，最终7榀试件的剩余刚度趋于一致。说明扩大包脚水平长度l的增加能有效提高试件初始刚度，而对最终剩余刚度影响不大。

图17 刚度退化曲线对比

综上所述，增大l，试件的极限承载力及初始刚度均有一定提升，但当l过长时，梁柱刚度比不协调造成弯矩分配比例失调，在往复荷载作用下加速了节点核心区的破坏，反而不利于节点抗震。就本文研究的试件来看，扩大包脚水平长度l控制在0.09L～0.12L比较合理，既能加强梁截面抗弯刚度，提升试件极限承载力，又能保证梁柱刚度比的协调性能，有效限制核心区混凝土的破坏。

本文利用ABAQUS有限元软件对文献[13]提出的新型外包加强型节点进行了拟静力荷载作用下的抗震性能分析与相关影响参数研究，得出以下结论，当然这些结论还有待于更多试验和理论分析的进一步验证。

(1) 新型外包加强型节点的最终破坏形态为正截面弯剪作用下的梁截面塑性铰破坏，破坏面位于扩大包脚外边缘处，使塑性铰远离节点核心区域，有效保护了节点核心区，进而可以保证传力路径的连续性。

(2) 新型外包加强型节点的滞回曲线较为饱满，具有较好的耗能能力和塑性变形能力，达到极限承载力时，试件刚度退化严重。

(3) 就本文研究的试件来看，当扩大包脚立面高度是混凝土柱高的0.09～0.11倍时，试件具有较好的耗能能力与塑性变形能力，节点具有较高的初始刚度和承载力，有利于试件的抗震及延性发展。

(4) 当扩大包脚水平长度控制在混凝土梁长度的0.09～0.12倍时，既能加强梁截面抗弯刚度，提升试件极限承载力，又能保证梁柱刚度比的协调性能，有效限制核心区混凝土的破坏。

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