旋壳转速对腔内液体流动特性的效应

刘在伦，顾生富，赵伟国，吕佩涛，曾继来

(1. 兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050；

2. 甘肃省流体机械及系统重点实验室，甘肃 兰州 730050)

旋喷泵是一种结构形式特殊的低比转数泵，流量-扬程曲线平缓，因其扬程高的特点，广泛应用于石油化工、炭黑等行业[1-2].旋喷泵叶轮出口至集流管进口搭建的液体旋转流场是腔内能量损失的主要发生体[3-4]，研究腔内液体流动特性意义重大[5].杨军虎等[6]通过数值计算的方法对腔内液体运动规律进行总结，发现液体做刚体旋转且旋转角速度为腔体旋转角速度的0.95倍，但缺少试验验证.齐学义等[7]在忽略液体黏性的条件下，认为叶轮出口速度即为集流管进口速度，这明显忽略了旋壳旋转作用的影响.FANG等[8]指出旋腔本身的旋转不对流体做功，旋腔边缘处压力最大，且压力随半径减小而减小，研究未考虑黏性作用.刘宜等[9]通过在旋腔内壁面增加凸棱和适当减小旋腔轴向长度的方式使泵的性能得到提高，但仅限于对旋腔结构的改变.邬国秀等[10]发现旋腔内存在一个液体环流，此环流与旋腔的旋转角速度和半径呈现非线性关系，但未通过改变旋腔的转速来研究其与环流之间的定性关系.黄祺等[11]指出腔内压力提升是叶轮与旋壳共同作用的结果，并基于旋壳的圆筒效应建立了腔内压力的数学模型，但仅限于叶轮与旋壳同步旋转.由于旋转的腔体对其内部的液体有旋转效应，从叶轮出口流出的液体又获得了能量，而液体二次获得能量的大小由旋壳的转速决定，由此可知，旋壳转速对液体流动特性有重要影响，但几乎没有此方面的研究.

文中在验证叶轮与旋壳同步旋转的试验与模拟结果准确性的基础上，设定叶轮转速不变，改变旋壳转速，使其分别高于和低于叶轮转速，共设5组试验，并对不同旋壳转速的旋喷泵进行数值计算，分析液体圆周速度、旋转系数、压力和流体涡的变化情况，对泵的性能进行研究，为旋壳转速的确定提供理论依据.

1.1 实体模型

文中以一台试验旋喷泵为研究对象，以清水作为工作介质，额定流量Q=6.3 m3/h，额定扬程H=81 m，额定转速n=2 900 r/min，额定效率η=24%.重要几何参数中，叶轮外径D2=242 mm，叶轮出口宽度b2=4 mm，叶轮出口安放角β2=26°，叶片数Z=5，集流管进口直径d=12 mm，旋腔半径R=149 mm，旋壳宽度b=77.4 mm.

利用Pro/Engineer软件对旋喷泵进行全流道三维建模，并对进口段和集流管出口段进行延伸处理，使流动得到充分发展.图1为试验旋喷泵三维实体造型图.

图1 试验旋喷泵三维实体造型

1.2 网格划分

运用ANSYS-ICEM软件对进口段、叶轮、集流管计算域进行结构化网格划分，对旋壳计算域进行非结构化网格划分.对叶轮叶片区域进行边界层加密，以提高计算精确度，叶轮与集流管网格划分如图2所示.同时，在额定工况下进行网格无关性验证，得到该泵模型的网格数为4 166 943，节点数为2 487 885.

图2 叶轮与集流管网格

1.3 数值模拟及可行性分析

数值计算在Fluent中进行，设定泵内流场为不可压缩三维稳态湍流流场，泵进口采用速度进口，出口为自由出流，无滑移固体壁面假设，标准壁面函数法.叶轮与旋壳采用旋转坐标系，集流管采用静止坐标系，选用RNGk-ε模型，采用压力速度耦合SIMPLEC算法，残差设为10-5，以保证数值计算的精度.

为确保数值计算结果的准确性，文中通过旋喷泵试验测试结果对模拟结果进行验证.图3为旋喷泵试验台.

图3 旋喷泵试验台

对旋喷泵进行叶轮与旋壳同步旋转试验，转速n分别设为1 740，2 320，2 900 r/min，得到了旋喷泵扬程、效率的试验结果与模拟结果的对比曲线,如图4所示.

由图4可知，旋喷泵的试验测试结果与数值计算结果的变化趋势一致，数值计算值略高于实测值，这是因为数值模拟并不能完全模拟泵内的所有损失.同一转速下，随流量的增大扬程呈现下降趋势，效率先升高后降低.随着转速增大，泵的扬程升高，效率最高点向大流量区移动，且高效区变长，效率最高值有微小下降.各转速对应设计工况下扬程、效率的试验值与模拟值相对误差值如表1所示，表中n为转速，εH为扬程相对误差，εη为效率相对误差.由表1可知，最大误差在7.0%以内，故认为以上变转速结果准确性较高，文中的数值计算方法是可行的，为变旋壳转速数值计算提供了可行性.

图4 旋喷泵性能曲线

表1 试验值与模拟值相对误差

为了研究旋壳效应，文中设计了叶轮与旋壳同步旋转与不同步旋转2种方案，同步旋转时叶轮与旋壳转速均为2 900r/min，不同步旋转时叶轮转速为2 900 r/min，旋壳转速分别为1 450，2 320，3 480，4 350 r/min.为便于分析，定义转速比in=n2/n1，其中，n1为叶轮转速，n2为旋壳转速，即in为0.5，0.8，1.0，1.2和1.5，其中in=1.0时为同步旋转.

2.1 旋腔转速对旋喷泵性能的影响

为研究旋壳转速对泵性能的影响，分别在不同转速比in下进行3个不同流量0.8Q，1.0Q和1.2Q的数值计算，得到扬程和效率与旋壳转速的关系曲线，如图5所示.

图5 扬程、效率与转速比的关系曲线

由图5可知，随着旋壳转速的增大，扬程增大，效率降低.in<1时，扬程较in=1时降低，效率较in=1时增大；
in>1时，扬程较in=1时升高，但效率较in=1时减小，这是由旋壳的旋转效应造成的，旋壳转速高于2 900 r/min时，旋壳效应增强，通过液体的内摩擦力向内传递的能量增多，泵的扬程升高.但旋壳对液体的搅动程度大，引起流动不稳定性增加，流动损失与摩擦损失均增大，导致泵的效率降低.旋壳转速低于2 900 r/min时，液体能量相对减少，扬程降低.腔内液体流速下降，流动较为稳定，旋腔内产生的损失减小，泵的效率增大.同一转速下，小工况扬程高于大工况，而效率低于大工况.不同工况下，扬程增加趋势受转速变化影响不大，而转速对大工况效率影响明显，in为0.5，0.8，1.0，1.2，1.5时，较1.0Q工况，1.2Q工况下效率分别提升了0.02%，0.36%，1.20%，1.60%和1.90%，效率值有所增大，符合流量增大时，圆盘摩擦损失有一定的下降趋势[12].

2.2 旋腔内液体圆周速度分布特性

文献[6,13]研究表明，旋腔内液体速度沿轴向几乎无变化，考虑圆周速度作为液体最重要的流动参数，故文中重点研究圆周速度的变化.选取了图6a所示的旋腔内集流管进口中心所在特征轴截面Z，并在截面Z上取不同半径0.70R，0.81R，0.86R和0.95R，其中，0.86R为集流管进口中心所在半径，如图6b所示，研究各半径上圆周速度分布随旋壳转速的变化情况.

图6 特征轴截面及极半径

考虑到集流管固定在腔内不动，在圆周方向角度为75°～105°内不提取数据.而在同一半径上，沿逆时针方向从105°到75°每间隔1°提取1个圆周速度值，即同一半径共提取330个值，得到圆周速度沿周向的分布，如图7所示.

图7 截面Z上不同半径圆周速度分布

由图7可知，旋壳转速对圆周速度vu影响明显.相同半径时，in越大，圆周速度越大，这是因为对旋壳壁面而言，转速是其对液体作用力强弱的重要因素，旋壳转速越大，带动液体做旋转剪切运动的能力越强，液体间向内传递的能量越多，液体能量越高.高速旋转的液体在集流管迎流区发生碰撞并聚集，集流管进口处形成旋涡，致使进口前75°附近液体速度减小，符合圆柱扰流速度变化特征.在集流管后方，扰流在尾迹区形成旋涡，使得120°～150°速度明显增大.不同半径时，腔内液体流动稳定性主要受集流管影响，集流管扩散段受圆柱扰流作用强，圆周速度变化不稳定且波动较大，0.70R处最大速度波动为4.26 m/s；
随着半径增大，液体受圆柱扰流作用减弱，速度稳定性增加且波动减小，0.81R处最大速度波动为2.97 m/s；
旋壳内壁面处旋壳效应明显增强，集流管扰流作用十分微弱，0.95R处速度沿周向变化稳定，速度曲线近似形成同心圆.集流管进口中心半径0.86R在75°极半径处，in为1.5和1.2时圆周速度值较in=1.0分别增大了36.59%和13.56%，而in为0.5和0.8时较in=1.0降低了26.21%和11.99%，由此可知，高旋壳转速能促进液体流动，而低旋壳转速对液体流动有滞止作用，且高转速对液体圆周速度的增幅高于低转速对圆周速度的降幅，旋壳转速对流场有重要影响.

2.3 旋腔内液体旋转系数分布特性

为进一步研究旋壳效应对腔内液体转动的影响，引入量纲一的液体旋转系数KL，定义为腔内任意一点液体旋转角速度与叶轮旋转角速度的比值，即

(1)

式中：KL为液体旋转系数；
ωL为液体旋转角速度，rad/s；
r为被测点半径，m；
ω为叶轮旋转角速度，rad/s.

旋转液体经过集流管时会产生迎流区和尾迹区域，文中在截面Z上选取4个具有代表性的极半径，分别为θ1=75°，θ2=120°，θ3=220°，θ4=320°，各个极半径的起点和终点到圆心的距离为0.049 m和0.149 m，如图6b所示；
在设计工况下，5个不同旋壳转速下求得4个极半径上液体旋转系数值沿径向的变化曲线如图8所示，图中δ为被测点到极半径起始点的距离，m；
L为极半径的总长，L=0.1 m；
δ/L为被测点相对位置.

图8 旋腔液体旋转系数沿径向变化曲线

由图8可知，腔内液体在叶轮与旋壳的共同作用下做旋转运动，同一极半径上，旋壳转速越大，液体旋转系数越大，符合旋壳效应的影响特性.δ/L=0.15附近为集流管扩散段结尾处，集流管迎流面积最大，旋转液体在此处发生碰撞聚集量多，液体旋转系数急剧减小，θ1处最为明显.湍流核心区，旋转系数在叶轮与旋壳的叠加效应下持续增大，而叶轮出口位于δ/L=0.72处，叶轮离心作用力沿径向增强，δ/L=0.25～0.80时旋转系数以近似斜直线增大，说明湍流核心区叶轮离心力占主导作用.当δ/L=0.80～0.95时高旋壳转速下旋转系数仍然增大，而低旋壳转速下旋转系数增幅较小，甚至在in=0.5时出现下降，说明大半径处旋壳作用力占主导地位.δ/L>0.95为旋壳内壁面区域，旋壳旋转效应最强，液体旋转系数急剧增大，最大值与旋壳转速直接相关.θ2极半径处液体旋转受集流管尾迹涡影响严重，旋转系数变化不稳定，波动频繁.4个极半径上液体旋转系数平均值在in为1.2和1.5时较in为1.0分别增大了14.94%，40.05%，而在in为0.5和0.8时较in为1.0分别减小了31.67%和13.84%，由此可知，腔内液体旋转角速度受黏性影响总是小于叶轮与旋壳两者角速度的最大值，两者转速差值越大，液体旋转系数变化值越大，大半径处液体转动远快于小半径处，造成腔内液体转速差增大，流动紊乱.液体旋转系数自核心区起沿径向增大方向逐渐增大，且随旋壳转速增大而增大，说明旋壳效应与转速和半径有关，且与两者皆成正相关，腔内液体非刚性旋转，无特定的变化规律.

2.4 旋腔内液体压力特性

不同旋壳转速下腔内压力p沿径向分布如图9所示.

图9 旋腔压力沿径向分布曲线

由图9可知，液体压力沿径向以不同斜率的抛物线上升，旋壳转速越大斜率越大.相同极半径，腔内液体压力受旋壳转速影响以不同的压力梯度值增大，当腔内压力达到624 kPa时，压力曲线交于一点.压力低于624 kPa时，旋壳转速越大，压力越低；
压力高于624 kPa时，旋壳转速越大，压力越高，这是因为旋壳对液体的作用力在从边界层向湍流核心区过渡的过程中逐渐减弱，附面层液体受旋壳影响最大，旋壳转速越大，液体旋转系数越大，见图8，液体转速与旋壳、叶轮转速的偏差越大，腔内压力梯度越大，引起边界区压力增大，湍流核心区压力降低，压力曲线斜率增大，并沿径向交于δ/L=0.70附近，腔内压力沿径向增大出现由pin>1.01.0=pin<1.0再到pin>1.0>pin<1.0的过渡过程.不同极半径上，集流管进口前后压力变化与其他位置不同，θ1处压力值增大较快，压力相交点提前至δ/L=0.57附近.θ3与θ4上压力平均值近似相等，θ1较θ3约高3.73%，θ2较θ3约低0.64%，这是由于液体在集流管进口发生碰撞，液体流动方向发生改变产生旋涡，涡区外围压力高造成θ1区域压力升高，符合圆柱扰流时压力变化特征.而集流管后方尾迹区涡核区压力低，使得θ2区域压力降低，符合涡区压力值低的特征.集流管进口压力代表了集流管能量转换的能力，在δ/L=0.80，θ1极半径上in为0.5，0.8，1.0，1.2和1.5的压力值分别为659.82，670.51，685.59，703.91和741.98 kPa，由此可知，旋壳转速越大，压力梯度越大，压力增大越快，集流管进口处压力越高，对提高泵的性能有积极作用.

2.5 旋腔液体涡分布特征

旋壳转速改变时，叶轮、旋壳与液体实际旋转速度偏差引起腔内液体流动结构发生变化.为更加清晰地了解旋壳转速改变时，集流管进口迎流区和后方尾迹区涡的演变过程，文中给出了旋腔内θ=75°和120°轴向截面在in为0.8，1.0和1.2时涡的分布，如图10所示,图中K为量纲为一的湍动能.

图10 不同轴截面涡分布

由图10可知，腔内流体涡随旋壳转速和截面位置不同有明显改变.相同截面上，随旋壳转速增大，液体旋转速度增大，引起流体涡的大小、形状和位置均发生了可观的变化.图10a，10b,10c位于集流管迎流区，液体从叶轮出口流出后与旋壳壁面发生碰撞出现速度降产生的涡1经历了融合、分离的过程.液体在集流管进口边缘发生碰撞并聚集，引起液体流动方向发生改变，产生涡2和涡3，涡区面积随旋壳转速增大而增大.图10d，10e，10f位于集流管尾迹区，叶轮出口处涡1较小，在旋壳带动作用增强的过程中逐渐消失.在集流管扩散段后方，流体质点在逆压作用下产生回流形成旋涡5，涡区增大，引起边界层分离后压差阻力增大，对泵的效率有负面影响.涡6较小且不稳定，在涡5的诱导速度下涡区明显减小且向叶轮进口内壁面移动，近乎消失.涡4由轴向和径向的2股来流交互形成，有微小的减弱.相同转速时，从图10a—10f中可看出，从迎流区到尾流区，只有叶轮出口涡1有一定的规律可循，其余部位液体流动结构均发生明显的变化.由此可知，集流管迎流区和尾迹区液体涡随旋壳转速改变发生可观的变化，而从迎流区到尾迹区液体涡发生明显的变化，迎流区液体涡主要集中在集流管进口附近，尾迹区则主要分布在集流管扩散段.

由图5所得结论可知，旋壳转速增大，泵的效率降低，而集流管是能量转化的重要部位.因此，为探讨效率降低的原因，文中引入集流管水力效率，参考文献[14]定义效率公式

(2)

式中：ηj为集流管效率，%；
pout为泵出口压力，Pa；
pin,j为集流管进口压力，Pa.求得in为0.5，0.8，1.0，1.2和1.5时集流管效率分别为85.95%，87.63%，88.14%，91.04%和92.01%，由此可知，旋壳转速增大，集流管效率增大，而泵的效率在降低.从图10a—10c可看出，旋壳转速增大，集流管进口旋涡变大，引起能量损失增大.针对此现象，文中提出增大集流管进口尺寸的方案来减小损失，以期提升泵的效率.设计集流管进口直径d=12 mm，文中增大集流管进口直径为d=13，14，15 mm，如图11所示，通过数值计算得到不同进口直径下扬程、效率曲线如图12所示.

图11 不同进口直径集流管

由图12可知，进口直径增大时，扬程和效率表现出不同程度的升高或降低.

图12 扬程、效率与进口直径的关系曲线

在d=13 mm时扬程和效率有最优值，in为0.5，0.8，1.0，1.2和1.5时，d=13 mm较d=12 mm时扬程分别上升了2.04%，3.72%，4.75%，1.51%和1.98%，效率分别提高了0.05%，1.62%，2.82%，0.96%和0.11%.而14 mm和15 mm相比于12 mm扬程均有升高，但效率有不同程度的降低，这是由于集流管进口直径较小会阻碍流体顺利进入集流管，进口阻力损失增大，引起泵的扬程和效率降低.进口直径较大时，对液体的能量回收随之增大，泵的扬程升高，而集流管迎流面积增大，扰流阻力损失增加，造成泵的效率降低.由此可知，适当增大集流管进口直径能提升泵的性能，在高旋壳转速下效率提高较小.

综合图5和图12可看出，旋壳转速增大，集流管效率增大，泵的效率降低，通过改变集流管进口直径来降低损失的方式对泵的效率提升很小，尤其在高转速下，说明集流管并不是影响效率降低的直接因素.因此文中考虑低比转数泵的主要损失，即圆盘摩擦损失，并参考文献[15]引入圆盘摩擦损失的计算公式为

(3)

式中：ΔP为圆盘摩擦损失，W.通过计算得到圆盘摩擦损失随旋壳转速的变化曲线如图13所示.由图13可知，圆盘摩擦损失随旋壳转速增大呈3次幂函数式增大，旋壳转速越大，圆盘摩擦损失越大.

图13 ΔP随旋壳转速变化曲线

综上所述，旋壳转速增大时，圆盘摩擦损失增大明显，致使液体到达集流管进口时效率已经较低，尽管集流管效率增加，但此后受集流管的影响并不大，因此泵的效率降低.

1) 叶轮转速一定时，旋壳转速越大，圆周速度越大，沿径向增大方向速度曲线逐渐形成同心圆.液体做非刚性旋转，大小存在明显差异，旋转系数均值在in>1较in=1增大了27.5%，而in<1较in=1减小了22.75%.腔内液体压力梯度随旋壳转速增大而增大，以624 kPa为分隔值，压力低于624 kPa时，旋壳转速越高压力越小，压力高于624 kPa时，旋壳转速越高压力越大.

2) 流体经过集流管发生圆柱扰流，迎流区速度小且压力高，尾迹区速度大且压力低，迎流区流体涡主要集中在进口附近，尾迹区涡主要分布在集流管扩散段，且随旋壳转速增大涡区整体呈现增大的趋势，叶轮出口涡经历了分离、融合的过程.

3) 旋壳转速增大，泵的扬程升高，但效率降低.通过改变集流管进口直径发现，集流管并非效率降低的主要原因，效率降低是由圆盘摩擦损失的增大导致的，圆盘摩擦损失随旋壳转速增加呈3次幂函数式增大，文中最优d=13 mm.

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