基于预测的城市供水管网运行评估方法

赵平伟，蓝 杨，冯偲慜，王景成,*

(1.上海城投水务<集团>有限公司，上海 200002；
2.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240)

供水系统在城市建设中具有举足轻重的地位，是国家基础建设、城市公用事业的重要组成部分，通常由原水、输水管道、水厂及泵站、供水管网组成，从水源取得的原水经过输水管道至水厂进行加工处理转化为清水，经过水泵机组加压后由供水管网配送至用户。《上海市供水规划(2019—2035年)》中明确指出，要全面提升四大环节(水源、水厂、管网和二次供水)的水量水质监管和安全保障水平，要建设更为绿色生态、安全韧性、更加具有世界影响力的社会主义现代化国际大都市[1-2]。供水系统对水资源的合理调配以及高效管理至关重要，它决定着城市供水管网的健康和正常运行。供水系统的科学性决策过程中，需要考虑的因素众多，如未来一段时间(长期、中期和短期)城市居民的用水规律变化，天气气候条件的变化，管网水压安全、水质条件等。通过建立高精度的城市用户需水量预测模型以及供水管网水压预测模型，从用户用水需求出发，利用计算机科学的先进技术从数据中挖掘价值信息，归纳抽取更加合理、高效、安全稳定的调度决策逻辑，最终构建城市用水需求预测到水量调度的数据驱动逻辑框架，有助于提高城市水务企业的业务能力、决策水平、信息治理技术和科学决策调度水平，推动城市供水的智能化建设与发展[3-5]。

供水调度是城市调配水量的直接手段，通过控制水厂和泵站的水泵机组，将清水池中的清水加压后对外供应，然而现阶段的供水调度决策中，仍存在以下问题。

(1)大部分水厂、泵站的调度员以人工判断等经验式的调度为主，对未来时刻的用户需水量和管网水压缺少较为充分的考虑。同时对历史数据信息的利用不够全面，通常关注当前的数据值，依赖笼统的居民用水的规律概念，没有具体的调度方法指导，经验模式相对固化。

(2)调度员在调度过程中，主要关注供水区域中某些管网的压力情况，没有综合整体的供水管网状态评估方法。由于不同的调度员有不同的调度习惯，同一情况下，对未来何时发出调度指令，发出何种调度指令都存在较大差异，主观因素影响大，难以对调度进行统一管理和评估，缺乏合理性。

需水量、水压预测与供水调度是关系到整个供水系统是否安全、合理与高效运行的关键技术。供水管网的水量和水压变化是用户用水需求的直接体现。将需水量和水压预测模型的预测结果与调度策略相互结合，充分考虑水厂和泵站的运行条件、管网安全条件等客观因素，总结供水区域的管网运行过程中测压点的压力变化规律，设计测压点压力动态阈值来实时地评估管网运行状态，形成综合全面统一的调度触发的判断机制，优化调度触发逻辑。因此，本文根据供水区域管网整体的运行状态，充分考虑用户的用水规律，引入需水量、管网压力的预测值以及节假日影响，设计服务于调度方案触发的测压点压力动态阈值，通过研究历史数据中的节假日、温度、天气等外部因素对于需水量影响，分析总结变化趋势并拟合出纠偏公式，进一步提高需水量的预测精度，在实际应用过程中提供客观精准的调度评判依据，提出了综合全面的供水管网运行状态的评估方法。

1.1 模型输入变量

需水量预测模型的输入变量包括数值特征和类别特征，数值特征包括日最高温度(Tmax)、日最低温度(Tmin)(温度单位均为℃)，以及温度补偿特征Tcpt。考虑到天气种类对需水量有不可忽略的影响，额外选取了天气类型特征包括晴天、阴天、雨天等转为独热(One-Hot)编码形式，形成17维的0、1特征序列(V0～16)，将3维数值特征序列与17维序列特征拼接起来，最终形成20维的输入变量，如式(1)。

xinput=[Tcpt,Tmax,Tmin,V0,V1, …,V16]

(1)

其中：xinput——输入变量；

Tcpt——温度补偿特征，℃；

Tmax——日最高温度，℃；

Tmin——日最低温度，℃；

V0～16——天气类型特征。

图1 两层Stacking流程Fig.1 Two Layers Stacking Process

Stacking是一种模型融合堆叠技术，Stacking过程如图1所示，其目的是让预测模型获得尽可能高的泛化性能。Stacking通过K折交叉验证的方式将数据集进行划分得到k个数据量相同的数据集来训练得到k个基础模型。这种方法将一份数据集分割为k份，每份数据集作为独立训练集训练基础模型，此种方式的优势在于可以在样本数据量有限的情况下充分利用所有数据，获取较高精度的模型。试验结果客观代表所有数据分布，将k个基础模型在验证集上的输出进行拼接作为元模型的训练集完成对元模型的训练，元模型训练完成之后，则Stacking模型堆叠过程完成。模型预测时，将一个样本实例输入基础模型中，得到基础模型的预测输出，然后将所有基础模型的输出进行拼接输入至下一层模型中进行训练，依此类推，由最后一层元模型输出最终预测。结合K折交叉验证和模型堆叠Stacking技术，可以提高模型的预测性能和泛化性能[6-7]。

1.2 节假日纠偏模型

从国家法定节假日对于需水量的影响折线图中可以分析出节假日期间的需水量变化模式，节假日开始前，先是需水量的下降期，紧接着是需水量跌到该节假日期间的波谷，随后需水量开始上升，直到假期结束。不同节假日的区别在于需水量的下降、上升期长度的不同以及出现波谷的时间不同。对于较长的节假日如春节、国庆节，其需水量下降期和上升期较长，假期需水量波谷和假期前后的需水量稳定值差异较大，而对于短假期需水量的波谷出现在节假日当天，即节假日前1 d和节假日当天作为需水量的下降期，节假日后1 d至正常工作日是需水量的上升期。因此，根据实际情况，结合历史数据信息，表1将多个重要的国家法定节假日合理划分为需水量的下降期，需水量的波谷(即需水量由逐渐下降转为逐渐上升)，以及需水量的上升期。表1中，THoliday表示某个节假日当天的日期，THoliday+n表示节假日后的第nd，THoliday-n表示节假日前的第nd，SF代指春节，ND代指国庆节，TSD代指清明节，DBF代指端午节，NYD代指元旦节，LD代指劳动节，MAF代指中秋节。

表1 国家法定节假日区间划分Tab.1 Interval Divisions of National Statutory Holidays

(2)

N——所使用历史节假日数据的年数，年；

Lfall——下降区间的区间长度，d；

(3)

Lrise——上升区间的区间长度，d；

(4)

Wt-1——第t-1 d的需水量的真实值，m3/d；

Wt-1-dt——基于历史信息计算的第td的需水量的经验纠偏值，m3/d；

1.3 需水量预测模型整体框架

需水量预测模型的整体结构如图2所示，两层Stacking第一层中所有基础模型均经过5折交叉验证进行训练，同种模型需要独立地训练5次，最终每种基础模型得到5组不同的模型参数，并对测试集产生预测输出，将第一层基础模型的预测输出进行拼接形成[4×1]的输入序列输入元模型，输出预测结果。国家法定假日期间，节假日因素对城市用户的用水需求影响较大，节假日纠偏模型将对节假日期间的需水量预测进行纠偏，而非节假日的情况下，节假日纠偏模型对需水量的预测值不做干预，最终得到需水量预测结果。

图2 需水量预测模型框架Fig.2 Framework of Water Demand Forecast Model

1.4 需水量预测结果分析

本文提出的需水量预测模型主要针对上海市某城区的用户需水量进行预测，截至投稿为止，已稳定在线运行已经超过一年，本节中选取2019年12月1日—2020年12月1日的需水量预测结果与真实值对比如图3所示，与其他方法对比结果如图4所示。图4中GM、SVM、BP、Hybrid_model分别指灰色模型、支持向量机、反向传播多层神经网络、本文提出的混合模型。其中，2020年春节期间(1月底—2月初)、国庆中秋期间(10月初)，该供水区域用户用水需求有很明显的下降期和回升期，但是模型的预测值仍然能够保证较高的精度[春节期间平均绝对百分比误差(MAPE)为1.9%，国庆节期间MAPE为3.45%]；
纵观一整年的预测结果，验证了该需水量预测模型能有效跟踪预测该供水区域的需水量(2019年11月28日—2020年12月1日的MAPE为2.60%)。

图3 预测结果与真实值对比Fig.3 Comparison of Predicted Results and Pratical Values

图4 所提方法与其他方法精度对比Fig.4 Comparison of Accuracies between Proposed Method and Other Methods

2.1 模型输入变量

城市管网的压力预测给出未来一段时间压力的变化，反映了用户的用水需求变化趋势，为后续供水系统的调度提供指导[8-9]。综合考虑多方面的影响因素，压力预测模型预测某个测压点未来时间段的压力，设计输入变量包括邻近水厂、泵站的出站压力、水泵的开停信号，以及该测压点的流量、压力。本发明所指的分钟级别的压力预测，以5 min为一拍，预测未来25 min的压力值，即预测压力输出为1×5的数据序列，选取输入的数据长度为60，将这些变量进行拼接形成输入变量，得到每一时刻的输入数据为24×60的数据矩阵，如图5所示。

图5 模型输入数据流Fig.5 Input Data Flow of the Model

2.2 压力预测模型网络设计

压力预测模型基于序列到序列(sequence to sequence，seq2seq)的编解码(Encoder-Decoder)网络结构，也是一种条件语言模型，它直接对P(y|x)进行建模，在生成y的过程中，始终是以x为条件。首先由一个门控循环单元(GRU)模型作为编码器读取输入数据，对输入数据进行处理，从而转化为一个编码向量，再使用另一个GRU模型作为解码器，从GRU编码器得到的编码向量表示里解码得到输出序列[10-11]。对于某一时刻t，预测某个管网测压点未来25 min的压力序列，第一步通过编码(Encoder)模型将前60 min的历史数据进行编码，对历史数据进行信息抽取，生成编码向量；
第二步通过解码(Decoder)模型采用贪心法对编码向量进行解码，Decoder的第一个隐状态初始化为Encoder的编码向量，生成未来第一拍压力预测值(未来5 min)，之后以第一拍预测值为输入，结合更新后的第二拍隐状态，预测第二拍的测点压力，以此类推最终滚动更新Decoder输入和隐状态5次，得到未来25 min的管网压力预测序列值。如图6所示，x表示输入数据，h表示Encoder的隐向量，h′表示Decoder的隐向量，y表示Decoder预测输出，C表示经过Encoder网络压缩的特征向量。

图6 Encoder-Decoder 网络编解码结构Fig.6 Encoder-Decoder Network Structure

预测网络基于历史60 min的多维数据序列，预测未来25 min的压力序列，将编码时输入序列的全部信息压缩到一个向量中表示，序列长度越长则丢失的信息就越严重，而且seq2seq模型的输出序列中，常常会损失部分输入序列的信息，这是因为在解码的过程中，当前压力的预测值与对应历史数据的序列信息在编解码过程中丢失了，导致模型对一些重要序列信息的学习效果不佳。因此，对于测压点压力序列的预测任务，为了让预测模型更好地捕捉和学习到多维数据信息的内在关联模式，引入了Attention机制，增强模型的预测能力。水压预测模型整体框架如图7所示，hR、hL分别表示双向LSTM的向右(right)通路、向左(left)通路，a表示对子节点历史序列中的输出。

图7 供水管网压力预测模型框架Fig.7 Framework of Pressure Prediction Model for Water Supply Network

2.3 压力预测结果分析

以上海市某城区为例，其中有6种等级的供水管道，分别为DN500、DN600、DN700、DN800、DN1000和DN1200管径，2020年12月1日—12月6日某DN500管径的压力测点预测序列的第1个和第5个预测值，精度分析如表2～表3所示。

表2 某DN500水管压力预测误差 (第一拍)Tab.2 Pressure Prediction Errors of a DN500 Water Pipe(First Step)

表3 某DN500水管压力预测误差 (第五拍)Tab.3 Pressure Prediction Errors of a DN500 Water Pipe(Fifth Step)

3.1 压力动态阈值计算方法

供水管网中每一个测点的流量和压力都有其稳定的运行范围，以压力值序列为例，压力值分布满足正态分布，动态阈值可以根据正态分布中的sigma原则、2sigma原则和3sigma原则确定。结合历史用水量统计数据和调度经验以及天气温度纠偏，采取3sigma原则，完成初步设定，对于某个值的阈值下限Vl和阈值上限Vu，δ为历史水量数据标准差，天气纠偏因子为a气象(根据统计分析获取具体参数值)，近期南市总出水量纠偏因子b水量(根据统计分析获取具体参数值)，对于节假日、周末而言，用户的用水与工作日相比，其用水高峰期的出现时间较为滞后，用水峰值相对较低，节假日、周末纠偏因子c节假日(根据统计分析获取具体参数值)，阈值计算的一般数学形式如式(5)～式(6)。

Vl=(μ-3δ)×a气象×b水量×c节假日

(5)

Vu=(μ+3δ)×a气象×b水量×c节假日

(6)

其中：Vl——阈值下限；

Vu——阈值上限；

μ——历史水量数据均值,m3；

δ——历史水量数据标准差；

a气象——天气纠偏因子；

b水量——水量纠偏因子；

c节假日——节假日、周末纠偏因子。

气象因子a气象的计算如式(7)。

a气象=1+1/100(1+e-0.34(Ta-25))

(7)

其中：Ta——当日的平均温度，℃。

需水量因子b水量的计算如式(8)。

b水量=1+1/100(1+e-0.15(w-25))

(8)

其中：w——当日的需水量预测值，m3/d。

节假日因子c节假日的计算如式(9)。

(9)

其中：t——当日处于假期第td；

L——假期长度，d。

测压点动态阈值确定后，根据动态阈值对供水管网的整体状态进行评估，根据评估的类别进行判断是否生成调度方案。如图8所示，具体的评估流程如下。

(1)获取每个测压点的历史数据，与未来的压力预测序列进行拼接得到待评估数据矩阵。

表5 压力波动不合格率评估Tab.5 Evaluation of Unqualified Rate of Pressure Fluctuation

(3)通过式(10)确定调度下限值θ，统计管网中的测压点评估为“过高”或者“过低”的数量并与该下限值进行比较。

(10)

(4)若状态序列中的某一状态超过下限值θ，则发出对应的调度方案，否则返回步骤1，重新对管网状态进行评估。

3.2 基于动态阈值触发的调度方案效果评估

调度偏差率：调度方案生成后，利用管网压力宏观模型计算调度方案执行后的测压点预期压力值，将其与实际压力值进行比较，评估的指标采用相对误差，用以描述预期压力和实际压力的偏离程度。选取调度模型上线运行后，2020年10月1日—12月31日的纯测压点P1～P7的压力数据来评估该段时间的调度偏差，结果分析如表4所示，该段时间一共发出了1 161条调度指令，平均相对误差为2.29%，压力调控的偏差率低，满足精准调控要求。

表4 调度偏差率评估Tab.4 Scheduling Deviation Rates Evaluation

压力波动不合格率(表5)：在供水管网系统的日常运行中，管网水压若发生较大的波动是不安全的，管网水压波动的幅度越大，供水管网性能越差，严重时会造成安全事故。因此，有必要对管网水压波动情况进行评估。若当前时刻压力值相邻时间间隔的压力值的绝对差值大于5 kPa，则当前时刻的压力被定义为不合格。如表5所示，选取2020年7月—12月31日5个月的数据，统计测压点的不合格率变化，其中7月—9月为人工调度的评估结果，而10月—12月为本文提出的调度模型的调度评估结果。可以很明显地看出，相比于人工调度，本文提出的调度模型的调度方案对管网的压力平稳性有明显提升作用。

图8 测压点动态阈值流程图Fig.8 Flow Chart of Dynamic Threshold of Pressure Measuring Points

本文首先建立了需水量预测模型和管网压力预测模型，对供水区域的需水量和管网的水压实现了准确的预测。通过参考供水区域的需水量预测值，水厂调度员可以按需控制提升泵站的进水量，在保证用户的用水需求的同时，减少清水的资源浪费。另外，需水量反映了用户的用水需求，根据预测需水量的大小来调整未来1 d的泵组调度，对于调控管网的运行压力有重要指导意义。准确的水压预测可以有效地反映当前管网的运行状态以及未来的管网压力变化趋势，把压力变化趋势作为调度触发的必要条件之一，对于提高调度方案触发的准确性和调度方案的合理性具有重要意义。最后，针对解决以往调度判断简单化、模式化的问题，提出了基于水量预测、水压预测、节假日以及管网整体运行状态的测压点动态阈值，优化了调度触发机制。

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