考虑碳循环利用的农村虚拟电厂运行效益均衡分配优化模型

李 楠，鲁肖龙，杨莘博，李 芳，许德操

（1.浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027；
2.国网青海清洁能源发展研究院，青海西宁 810008；
3.华北电力大学经济与管理学院，北京 102206；
4.北京工业大学经济与管理学院，北京 100124；
5.国网青海省电力公司，青海西宁 810008）

中国农村地区具有辽阔的土地面积，分布式风电、屋顶光伏、生物质燃料发电等分布式能源的发电潜力巨大[1]。然而，农村电力基础设施落后，各种分布式能源并网较为困难。虚拟电厂（Virtual Power Plant，VPP）能够通过先进的通信技术，有效聚合各种分布式能源[2]，为发展农村分布式能源提供了新的途径。

目前，国内外的众多学者已对虚拟电厂进行了大量的研究。文献[3-6]以运行成本最小或运营收益最大为目标，建立了虚拟电厂调度优化模型。文献[7]将运行经济效益、削峰填谷效应、碳排放作为优化目标，构建了虚拟电厂多目标调度优化模型。文献[8-9]将碳捕集与电转气装置引入虚拟电厂，有效降低了虚拟电厂的碳排放。文献[3-9]集中研究虚拟电厂的优化调度，未涉及内部多主体的效益分配问题，缺乏各单元对虚拟电厂运行效益贡献度的量化方法。然而，虚拟电厂的效益分配策略能够反映各单元收益的合理性和公正性，将直接影响内部各单元聚合的稳定性，是虚拟电厂持续发展的关键。

目前，对于多主体效益分配策略的研究，大多集中于Shapley 值法和纳什谈判策略。文献[10]采用Shapley 法为微网的各个成员分配利润。文献[11-12]利用纳什谈判策略解决联盟效益最大化和合作效益分配间的协调问题。文献[10-12]均是从经济性来衡量各单元对联盟运行效益的贡献度，缺乏考虑各单元碳排放对联盟效益分配的影响，无法有效引导虚拟电厂朝低碳化方向发展。此外，文献[3-12]均未考虑虚拟电厂在农村的应用场景。在“双碳”背景下，农村地区的环境优势得以显著[13]。如何构建农村低碳虚拟电厂，并采用科学有效的效益分配策略来推进农村能源结构低碳转型，将是未来重要的研究方向。

本文将燃气碳捕集（Gas-power Plant Carbon Capture，GPPCC）设备和电转气（Power to Gas，P2G）设备与农村分布式能源集成为农村虚拟电厂，建立低碳调度优化模型。采用基于纳什谈判的效益分配策略，构建虚拟电厂运行效益均衡分配模型，并创新性地通过风险、效益和碳减排三维因子来确定各主体利益分配因子。最后，以兰考能源革命试点为算例对象，对本文所提虚拟电厂效益均衡分配模型的有效性进行分析。

1.1 GPW-VPP结构

本文将垃圾发电（Waste Incineration Power，WI）、GPPCC 和P2G 与农村的各种分布式能源聚合成农村碳捕集虚拟电厂（GPPCC-P2G-WI-based Virtual Power Plant，GPW-VPP）。VPP 主要包括风力发电（Wind Power Plant，WPP）、光伏发电（Photovoltaic Power Generation，PV）、生物质燃料发电（Biomass Power Generation，BPG）及用户需求响应。需求响应来源包括小工业负荷、农业负荷、居民生活负荷与电动汽车（Electric Vehicle，EV）。WI 和GPPCC 还配有储气装置，以解耦烟气或CO2的产生和处理过程。图1 为GPW-VPP 系统结构。

图1 GPW-VPP系统结构图Fig.1 System structure diagram of GPW-VPP

1.2 GPW-VPP建模

农村虚拟电厂主要包括GPW 和VPP 2 个模块[10]。VPP 主要负责调用农村各种分布式能源并网发电；
GPW 则通过GPPCC 和P2G 将BPG 和WI 产生的CO2转化为CH4，以降低农村的碳排放。

1.2.1 VPP模块建模

1.2.1.1 分布式电源建模

WPP 和PV 发电出力依赖于自然风速和太阳能辐射强度，VPP 调度中心在日前阶段会对次日的风电出力和光伏出力进行预测。

BPG 发电方式有直燃、沼气和成型3 种，本文选择生物质燃料汽化发电（沼气）作为BPG 的发电方式，且将P2G 产生的CH4（近似看作沼气）作为BPG的燃料。BPG 发电出力与消耗燃料的关系为[14]：

式中：gBPG,t为t时刻的BPG 的发电出力；
Fp为沼气发电的压强；
FBPG,t为t时刻发电过程的沼气消耗量；
∂0，∂1，∂2和∂3为发电系数。

1.2.1.2 用户需求响应建模

农村地区具有多种用电类型，可通过需求响应的方式，利用用户的电力需求弹性发电。其中，小工业用电和电动汽车充电既可以参与价格型需求响应，也能参与激励型需求响应的负荷增加与削减，生活用电负荷可参与负荷削减。用户需求响应总量的表达式为：

式中：z为用户类型；
ΔLDR,t为t时刻的用户需求响应提供量；
和为0-1 变量，表示t时刻用户z是否参与价格型或激励型需求响应；
分别为用户z在t时刻参与价格型或激励型需求响应的响应电量，具体计算方法请参见文献[15]，本文不再赘述。

1.2.2 GPW模块建模

1.2.2.1 WI运行建模

WI 可通过焚烧垃圾发电，但需要对其产生的烟气进行处理。在WI 安装储气装置后，其发电过程与烟气处理过程可实现时间解耦，烟气的流向有储气装置（Gas Storage，GS）和反应塔（Gas Reactor，GR）[16]。

式中：Qt为t时刻WI 产生的烟气总量；
QGR,t和QGS,t分别为t时刻进入反应塔和储气罐的烟气量；
gWI,t为t时刻WI 的发电出力；
eWI为单位发电产生的烟气量。

WI 处理烟气消耗的功率包括气泵能耗功率和处理烟气消耗功率两部分[15]。

1.2.2.2 GPPCC建模

GPPCC 用于捕集BPG 和WI 发电产生的CO2，且配置了储碳设备（Carbon Storage，CS），以实现碳捕集和电转气的时间解耦。

GPPCC 捕获CO2的去向包括进入CS，P2G 和排向大气。

1.2.2.3 P2G建模

P2G 可将CO2转化成CH4，并将其作为燃料供给BPG。P2G 生成CH4的计算方式为[17]：

2.1 目标函数

为在提高经济收益的同时，降低农村地区的碳排放，本文选择经济效益和碳排放量作为优化目标。

2.1.1 经济效益

经济效益最大化目标函数为：

式中：CWPP,t，CPV,t，CP2G,t和CGPPCC,t为运行功率与单位功率成本的乘积；
CWI,t为t时刻WI 的排放烟气惩罚成本，为烟气排放量和单位烟气惩罚成本的乘积；
CDR,t的计算过程请参考文献[15]；
CBPG,t的计算过程具体如下：

式中：a，b，c为BPG 发电的成本系数。

2.1.2 碳排放量

BPG 和WI 为GPW-VPP 的主要碳排放源，而GPPCC-P2G 能将CO2转化为CH4，碳排放量最小化目标函数为：

根据式（8）和式（14）可知，本文的2 个目标函数具有不同的优化方向和单位量纲。因此，本文参考文献[18]采用模糊隶属度函数对目标函数进行处理，得到综合最优目标函数F。

式中：f1和f2为处理后的目标函数；
λ1和λ2为目标函数的权重系数。具体过程请参考文献[18]。

2.2 约束条件

GPW-VPP 调度优化模型的约束条件包括电功率平衡约束、各单元的运行约束等。1）电能供需平衡约束为：

式中：为用户z在t时刻的负荷需求；
为P2G 在t时刻生产的CH4进入BPG 的发电量。

2）分布式电源出力约束为：

BPG 出力分为自身出力和P2G 提供CH4的出力两部分。设，则出力约束如下：

WI 的运行约束请参考文献[15]，本文不再赘述。

3）GPPCC-P2G 运行约束

GPPCC-P2G 的运行功率约束请参考文献[8]，储碳设备约束为：

此外，需求响应约束具体请参考文献[17]。

为合理地给GPW-VPP 中各主体分配利益，本节采用基于纳什谈判的效益分配策略，构建GPWVPP 运行效益均衡分配模型，并通过风险、效益和碳减排三维因子来确定各主体的利益分配因子，以充分调动各主体参与碳减排的积极性。

3.1 纳什谈判模型

GPW-VPP 存在WPP，PV，BPG，WI，GPPCC 及P2G 等运营主体，不同主体通过合作运营才能够实现联盟整体的效益最大化，故需要确定合理的利益分配因子满足不同主体心理效用。假设w1,w2,…,wm为GPW-VPP 联盟参与者的利益分配因子。其中，m为联盟参与者总数。各联盟参与者的效用函数为：

式中：Ri为联盟参与者i的最终收益。

然后，将各参与者效用乘积最大化，即联盟效用最大化作为目标。设联盟总收益为R，则纳什均衡求解方程为：

可知，如何确定各主体利益分配因子，是决定联盟整体效用最大化的重要前提。

3.2 多维度分配因子

3.2.1 风险因子

GPW-VPP 中存在WPP，PV 和用户负荷3 个不可控单元，及BPG，WI，P2G 等可控单元。为描述不同类型单元给GPW-VPP 运营风险带来的影响，选择效用理论量化分析各单元带来的风险。设定fr为风险函数，U()fr为效用函数。其中，效用函数存在2 个性质，即1）递增性，U(fr)′＞0 ；
2）非负性，U(fr)＞0。当U(fr)″＜0 时，决策者为风险厌恶型；
当U(fr)″=0，决策者为风险中立型；
当U(fr)″＞0，决策者为风险喜好性。图2 为不同风险偏好下的效用函数。

图2 不同风险偏好下的效用函数Fig.2 Utility function under different risk preferences

对于非可控单元来说，例如WPP，PV 和用户负荷，当预测误差发生时，主体获得效用减少，即风险厌恶型。故选取预测精准度作为风险函数，选用风险规避指数型效用函数，具体如下：

式中：fr1为非可控单元的风险函数，主要包括WPP，PV 和用户负荷；
m′为VPP 中的各单元；
M1为非可控单元总数；
和r1,m′,t分别为非可控单元在t时刻的实际值和预测值；
T为调度周期内的时段数。

对于可控单元来说，如BPG，WI 和P2G，当预测误差发生时，具有更大的调峰空间，从而获得调峰收益，故可以理解为可控单元属于风险喜好型，更倾向于从风险中获利。因此，定义可控单元的误差调节能力作为风险函数：

式中：为可控单元的风险函数；
M2为可控单元总数；
为可控单元的最大调节容量。

由此，可计算风险因子：

式中：M为联盟主体总数；
ai为风险因子；
k和j分别为非可控单元和可控单元。

3.2.2 效益因子

GPW-VPP 运营收益最大化目标的实现依赖不同主体合作，但不同主体间又存在博弈关系，这使得GPW-VPP 的效益分配为合作博弈问题。本文选择Shapley 值法刻画不同主体间的合作博弈关系，并用于确立效益分配因子[10]：

式中：Bi为单元i分配后的收益；
S为联盟单元形成的组合；
R(S-{i})为组合S不包括成员i时的收益；
为组合S发生的概率，也称为加权因子；
bi为效益因子。

3.2.3 碳减排因子

WPP，PV，GPPCC 和P2G 是碳减排主体，BPG和WI 则是碳排放主体。同时，用户负荷响应在促进WPP 和PV 发电出力时，也是碳减排主体。通过构建碳排放贡献度模型，分解不同主体对GPWVPP 总碳减排贡献度，并确立碳减排因子，具体表达式为：

式中：Ci为单元i分配后的碳排放量；
为组合S中去除成员i之后的碳排放量；
ci为碳减排因子。

3.3 最终利益分配因子

本文综合考虑不同主体对GPW-VPP 运营的风险贡献度、效益贡献度及碳减排贡献度，确立最终各主体的利益分配因子wi，具体计算如下：

式中：σi为比重因子的权重，其为1×3 维行向量。

为验证所提模型的有效性和适用性，本文选择兰考能源革命试点为对象进行算例分析。

4.1 基础数据

据统计，兰考配电网配置分布式风电31 MW，分布式光伏58.1 MW。假定WI 配置45 m3的烟气存储装置，且为充分利用调度周期内储气，调度周期始末储气量均为零。WI 设备参数还包括eWI=0.96 g/MW，wWI=0.6 MW/g 和eSP=0.8 g/MW=15 m3/h 和φWI,t=328 元/MWh，而BPG 发电输出功率参数∂0，∂1，∂2和∂3分布为-2 338.10、323.42、8.46 和26.05。WI 和BPG 就近配置GPPCC 和P2G设备。图3 为典型负荷日WPP，PV 的预测出力和不同类型用户负荷需求。表1 为兰考WPP，PV，BPG 和WI 的设备运行参数。

图3 典型负荷日WPP，PV预测出力及用户负荷需求Fig.3 Predicted WPP and PV output and load demand of different users in typical day

表1 WPP，PV，WI和BPG的设备参数Table 1 Equipment parameters for WPP，PV，WI and BPG

4.2 算例结果

4.2.1 农村GPW-VPP调度优化结果

当按照综合最优目标运行时，GPW-VPP 的经济收益为56.25 万元，碳排放为340.28 t。图4 为GPW-VPP 的运营优化结果。

从图4 可以看出，BPG 基本全部以额定功率运行，WI 则跟随WPP 和PV 的出力变化，调整自身出力，并在谷时段配合WPP，BPG 满足负荷需求。对于GPPCC-P2G，GPPCC 在谷时段用电较多，峰时段用电较少，间接为GWP-VPP 提供了调峰服务；
P2G则维持稳定出力，满足GPW-VPP 负荷需求。

图4 综合优化目标函数下GPW-VPP运营优化结果Fig.4 GPW-VPP operation optimization results with comprehensive optimization objective function

4.2.2 农村GPW-VPP效益分配结果

根据主体属性和规模，重点选择WPP+PV，BPG，WI 和GPPCC-P2G 4 类主体，共可形成24-1个组合方案。表2 是各主体结合后的效益和碳排放。

表2 各主体结合后的效益和碳排放Fig.2 Benefits and carbon emissions after combination of various subjects

根据表2，计算GPW-VPP 合作效益分配的效益因子和碳减排因子，确立GPW-VPP 合作效益分配的风险因子，并根据WPP 和PV 在WPP+PV 总出力中的占比分配合作利益，GPPCC 和P2G 在GPPCC+P2G 总出力中的占比分配合作利益，最终形成GPW-VPP 不同主体的效益分配方案。

表3 为GPW-VPP 的分配收益。

表3 GPW-VPP的分配收益Table 3 Benefit distribution of GPW-VPP ×104元

根据表3，非合作博弈模型总收益为41.48×104元，采用Shapley 值法的总收益为56.25×104元，即不同主体通过相互合作产生增量收益14.77×104元。但采用Shapley 值法的传统效益分配方案，未能考虑到不同主体给GPW-VPP 带来的风险及碳排放量，致使分配结果未能兼容不同维度要求，因此，本文将风险因子和碳排放因子纳入到效益分配当中，形成考虑风险、效益和碳排放三维因子的效益分配结果，能够看到BPG，WI 和GPPCC，P2G 获得的利益分配配额增加，BPG 和WI 是有利于降低GPW-VPP 运营风险，而GPPCC-P2G 则是有利于降低GPW-VPP的碳排放总量。图5 为多因素改进Shapley 值法和Shapley 值法分配后各主体利益占比。

图5 多因素改进Shapley值法和Shapley值法分配后各主体利益占比Fig.5 Proportion of each subject interests after distribution with multi factor improved Shapley value method and Shapley value method

根据图5，若以碳排放因子作为分配维度，则WPP 和PV 利益占比增幅最大，而BPG 的利益占比降幅较大，P2G 和GPPCC 因其具有碳减排效能，故利益占比增加，而WI 获得利益占比则降低。若以风险因子作为分为维度，WPP 和PV 获得的利益占比要低于传统效益分配方案，而BPG 和WI 获得效益占比则高于传统效益分配方案，GPW-VPP 调峰需求的降低也使得GPPCC-P2G 获得的利益占比降低。

从效益分配整体来看，相比非合作博弈模型的效益分配方案和采用Shapley 值法的效益分配方案，当综合考虑风险、效益和碳排放三维因子后，受出力不确定性风险影响，WPP 和PV 获得利益占比有所增长，但低于传统分配方案；
受出力碳排放影响，BPG 获得的利益占比明显降低，但高于传统方案0.57%，这是因为BPG 的发电出力能够降低GPW-VPP 的不确定性风险；
WI，GPPCC-P2G 出力均要高于传统方案，前者是有利于降低运行风险，后者是有利于降低碳排放总量。

本文将GPPCC，P2G 和WI 与农村分布式能源聚合成GPW-VPP，构建虚拟电厂调度优化模型。然后，采用基于纳什谈判模型的效益分配策略，构建多主体效益均衡分配优化模型，并通过风险、效益和碳减排三维因子来确定各主体利益分配因子。算例分析得到的结论如下：

1）GPW-VPP 能有效聚合农村的各种分布式能源，实现电-碳-电循环。GPW-VPP 的调度优化模型，能够同时兼顾提高经济效益和碳减排的需求，降低GPW-VPP 的碳排放。

2）基于纳什谈判的利益分配策略能够综合考虑风险、碳减排及效益多维影响因子，制定符合多主体综合贡献度的效益分配方案。相比非合作情景，不同主体通过相互合作产生增量收益14.77×104元。

大量分散式风电、屋顶光伏的并入将会给GPWVPP 的运营带来极大的不确定性，如何刻画风、光等可再生能源发电的不确定性，提高GPW-VPP 应对风险的能力，将是本文后续研究的重要方向。

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