投资乘数理论拓展的实证分析
时间：2023-04-22 09:35:03 来源：千叶帆 本文已影响人
高兴佑，陈 渝
(1.曲靖师范学院 经济与管理学院，云南 曲靖 655011；
2.昆明理工大学 管理与经济学院，云南 昆明 650093)
投资乘数(Investment Multiplier)是宏观经济学里的一个重要概念和原理，它是指收入(GDP)的改变量与引起这种改变的投资的改变量的比值，也就是说它是指投资的改变引致的收入改变的倍数.实际上投资乘数是衡量投资对经济的拉动效应的重要指标.在当下疫情与人类长期共存并对经济产生持续负面影响的大背景下，居民的收入下降，消费对经济的拉动作用有限，投资成为拉动经济增长的最主要动力.因此，研究投资乘数不仅具有理论价值，而且具有重要的现实意义.1931年经济学家卡恩[1](R F Kahn)最早提出这个概念；
1936年宏观经济学之父凯恩斯[2](J M Keynes)在其名著《就业、利息和货币通论》中给出了原理和举例；
1993 年斯蒂格利茨(J E Stiglitz)在两部门经济(只有生产者和消费者的经济社会)的基础上加入政府部门，把投资乘数推广到三部门经济的情形；
2001年巴德(R Bade)等在三部门经济的基础上加入外国，从而把投资乘数拓展到了与现实生活最为接近的四部门经济情形[3].我国的经济学家和工程专家对投资乘数也非常重视，进行了深入地研究和探索，并取得了大量的研究成果.唐浩，王鹏和唐静[4]用PDL模型研究了2008年4万亿投资对GDP的拉动效应；
刘俊勋[5]研究了政府投资和非政府投资的产出弹性，发现前者较低；
庄丽婷[6]基于投资乘数—加速数模型研究了我国的经济周期波动现象；
徐宗祥[7]定义了一个新的乘数—当年投资乘数，并计算或预测了2008—2012年湖南的当年投资乘数；
孔德源[8]研究了我国城市轨道交通的投资乘数；
李勇[9]研究了1997—2011年青海省的投资乘数，计算结果为2.0；
柴晓军[10]计算了1991—2009年新疆自治区的投资乘数，这个乘数为1.3；
孔德源[11]利用全国的投入产出表研究了1997—2010年房地产业的投资乘数；
张家峰[12]基于四部门经济的投资乘数公式用边际分析法计算了1992—2014年我国的投资乘数；
何磊、黄翔、沈鹏等[13]把一般的投资乘数拓展到绿色投资乘数，定量研究了绿色投资对经济增长的影响；
姜卫民、范金和张晓兰[14]研究了2004—2017年我国的固定资产投资乘数，用以评估“新基建”的经济效应；
高兴佑、陈渝[15]用实证分析的方法比较了常用投资乘数的准确性和可靠性，认为用回归分析法计算出的四部门经济的投资乘数最准确.这些研究运用不同的方法，考查了全国和部分省份不同时期的投资乘数，具有重要的现实应用价值.在理论创新方面，史代敏、安康、谷安平[16]把投资看作收入的函数，推导出一个包含边际投资倾向的新的投资乘数公式，这种做法不同于经典的凯恩斯理论(该理论在均衡的国民收入以及乘数原理部分把投资看作固定不变的常数；
而在IS—LM模型部分则把投资看作以利率为自变量的单调减少的线性函数)，具有很大的创新性和理论合理性.不过，这个理论模型与实际是否相符，投资是否是收入的线性函数，尚未做实证检验，因而该计算公式还未被广泛接纳和应用，这不能不说是一个缺憾和损失.
本文拟对史代敏教授的拓展方法进行实证分析，基于边际分析和回归分析两种方法，将拓展方法的结果与传统方法的结果进行比较，以验证其合理性.首先，我们研究投资函数，从文献综述、机理分析和实证检验的角度说明把投资看作收入的线性函数是合理的；
其次，我们选取了我国1981—2020年四十年的统计数据用边际分析的方法研究拓展理论与传统理论的投资乘数；
再次，我们用回归分析的方法研究这两种理论的投资乘数；
最后，我们比较两种理论的结果以验证拓展理论的合理性.本文的创新和贡献在于：系统阐述了把投资看作收入的线性函数的合理性，并做了实证研究；
对扩展的投资乘数理论公式进行了实证检验，发现回归分析的方法适用于该公式.
史代敏教授在2014年发表于《财经科学》的《投资乘数影响因素的扩展研究》一文中突破了经典和传统的乘数理论把投资看作常数的惯例，而把投资看作收入的函数(凯恩斯理论是把投资看作利率的函数：i=e-dr,其中i为投资，r为利率，e和d为常数)，这个投资公式为i=i0+δy，其中i为投资，y为收入，i0和δ为常数.这样，四部门经济的投资乘数可以这样推导. 由支出法计算的GDP为
y=c+i+g+x-m,
其中，y为收入函数，c为消费函数，i为投资函数，g为政府购买(常数)，x为出口(常数)，m为进口函数.消费函数为
c=α+β(y-T+tr),
其中，α为自发消费(收入为0时的消费)，是大于0的常数；
β为边际消费倾向；
T为总税收函数；
tr为转移支付. 总税收函数为
T=t0+ty,
其中，t0为常数，t为边际税收倾向.进口函数为
m=m0+γy,
其中，m0为自发进口(收入为0时的进口)，是大于0的常数；
γ为边际进口倾向. 投资函数为
i=i0+δy,
其中，i0为自发投资(收入为0时的投资)，一般为大于0的常数；
δ为边际投资倾向，即新增的收入中用于投资的部分(或投资对收入的导数).把投资、进口、总税收和消费函数都代入GDP的表达式，然后把收入y看作未知数，通过解方程的办法解出均衡收入的计算公式如下：
由上述收入公式就可以计算各种乘数.其实某个自变量的乘数就是因变量y对该自变量的导数. 投资乘数、政府购买乘数、对外贸易乘数、转移支付乘数、税收乘数和平衡预算乘数分别为：
这个模型能否成立，投资乘数能否如此扩展的关键是投资的函数表达式i=i0+δy是否成立.下面从三个方面进行论述.
2.1 文献证据
宏观经济学中的投资决定理论经历了从古典投资理论(认为投资是利率的减函数)、凯恩斯投资理论(认为投资是资本边际效率MEC和利率的函数)、新古典投资理论(认为最优资本存量由产出水平、产出价格和资本使用成本决定)直到现代投资理论(主要内容是不可逆投资理论和融资约束理论)的发展历程.
谢瑞[17]认为固定资产投资总额I是国民收入水平y、资本预期收益率r和资本利息率i的函数，即I=f(y,r,i).杨黎，谢晨[18]认为投资是资本的边际效率MEC(收益角度)、利率(成本角度)和收入的函数.李同宁[19]指出：传统观点认为“利率决定投资数量”，加速数理论改变了这一观点，认为决定投资数量的关键因素是产出(收入).刘臣[20]认为投资是国民收入的增函数，且i=i0+ky，其中i0和k都是大于0的常数.王军[21]通过逐步回归法优选，发现本期投资是本期GDP、本期利率、本期固定资产利税率以及上期GDP和上期投资的线性函数.孙琳琳和任若恩[22]认为产出和资本成本是决定投资水平的最主要因素.李同宁[19]认为投资决定理论的研究具有五大发展趋势：第一，投资决定因素多元化、复杂化；
第二，分析方法动态化；
第三，投资函数随机化；
第四，宏观投资理论研究的微观化；
第五，金融投资理论融入宏观投资理论.虽然不同学者所采用的投资函数的具体表达式各不相同，有的从投资与资本存量比的角度研究，有的从投资是资本增量的角度研究，有的引入了滞后变量等等，但投资这个因变量总是绕不过收入这个自变量.
2.2 机理分析
一般而言，学界普遍认为投资i是预期收益率R、利息率r和收入y的函数，或者说，决定投不投资和投资多少的最主要因素是预期收益率、银行利率和收入水平，即投资i=f(R,r,y).预期收益率、利息率和收入决定投资的机理如图1：
图1 投资的决定机理
一个投资的实现，需要具备两个条件：一是有意愿(投资有较好的获利前景，回报能超过投资本身)；
二是有能力(企业有足够的资金用于投资).如图1所示，预期收益率R决定了收入，银行贷款利息率r决定了成本.收入减去成本得到利润，利润决定了投资意愿.而收入y则决定了投资能力.从这个逻辑链条来看，收入确实是投资的决定因素，把它作为投资的自变量是合理的.
从现实的经济生活来看，投资源于居民的储蓄，而储蓄是居民的收入减去消费以后剩下的部分，所以投资显然与收入高度相关(见图2).
图2 投资的来源
从拉动经济增长的“三驾马车”的视角来看，投资、消费和出口共同拉动了收入(GDP)，收入的提高又推动了投资和消费(当然出口取决于国外的收入，与国内的收入无关)，所以投资和收入两者之间是互相促进，循环往复的关系(见图3).
图3 投资与收入的关系
这样，我们就从投资的决定机理、投资的来源和投资与收入的关系三个维度解释了投资的一个主要影响因素是收入，或者说投资是以收入作为自变量的函数.那么接下来的问题是投资是不是收入的线性函数呢？下面将从实证检验的角度来研究这个问题.
2.3 实证检验
为验证投资是收入的线性函数，我们选取5个代表性的国家中国、法国、美国、南非和澳大利亚，它们分别代表了亚洲、欧洲、美洲、非洲和大洋洲五个大洲，其中法国、美国和澳大利亚代表了发达国家，中国和南非代表了发展中国家(见表1).
表1 五个国家的代表性
从世界银行网站(https://www.worldbank.org/)，可以查到1981—2020年40年上述5个国家的投资和GDP的数据(单位为亿美元).建立投资函数的模型如下：
i=β0+β1y+ε，
其中i为投资，y为收入，ε为误差项，β0和β1为常数.用SPSS软件分析这五个国家投资和收入的关系，从散点图能看出投资和收入存在明显的线性关系，进一步分析相关系数和模型，结果证实了投资是收入的线性函数的假设(见表2).
表2 1981—2020年五个国家的投资与收入的线性关系
从表3可以看出，一般情况下，k2>k1，这是因为,当边际进口倾向δ>0时，有
但两种方法得到的投资乘数都可能出现异常数据，比如k1中2015年的90.3252；
k2中1998年的9.6887,2009年的-1.6343,2015年的-18.8459和2016年的23.9519.究其原因，是因为这些年份的边际进口倾向或边际税收趋向出现了异常(负数).1998年因为亚洲金融危机的影响，进口同比减少；
2009年因为全球金融危机的影响，进口同比减少；
2015年中国出现了“股灾”，进口也比上年减少.实际上，用边际分析法算出的年度的投资乘数波动比较大，而投资乘数应该是比较稳定的，所以我们一般用剔除异常数据后求平均数的办法来求某个时期的投资乘数，或者是用回归分析的方法来求.用剔除异常数据后求平均数的办法求出的k1=1.63，k2=3.88.
表3 1981—2020年我国的两种投资乘数
基于1981—2020年40年收入、消费、投资、进口和税收的数据(单位为亿元)，用线性回归分析的方法[23],利用常用的的SPSS软件[24]，分别计算消费函数c、税收函数T、进口函数m和投资函数i，这样就可以得到边际消费倾向β、边际税收倾向t，边际进口倾向γ和边际投资倾向δ(这些边际倾向分别为相应的函数中收入y前面的系数).计算结果如表4：
表4 1981—2020年我国的消费、税收、进口和投资函数
=1.34，
由扩展理论公式计算的投资函数为
=3.30.
我们把两种分析方法的结果列成表格(表5)，以便比较.从表中可以看出，第一，就边际分析而言，扩展方法的结果一般比传统方法的结果更大，但扩展方法容易受异常数据(边际进口倾向为负数时投资乘数可能特别大或者为负数)的干扰，可能不准确(比如1998年、2009年、2015年和2016年的乘数)； 综合起来看，投资乘数的扩展公式从理论上来说更为合理，因为把投资看作收入的函数无论从文献证据的角度、机理分析的角度还是实证检验的角度来看，都是合理的.而把投资看作常数(与收入无关)这种经典的看法则与实际情况不是很吻合.因此，理论扩展是有必要的.通过比较发现，扩展方法的应用适用于回归分析； 表5 扩展方法结果与传统方法结果的比较 关于史代敏教授在《财经科学》2014年第3期发表的论文《投资乘数影响因素的扩展研究》，笔者非常感兴趣，因为笔者也一直觉得均衡国民收入模型中投资可以看作常数，也应该可以看作函数，但按照凯恩斯的观点，把投资看作利率的单减函数，似乎也不尽人意，把投资看作收入的单增函数似乎更合理.因为企业在考虑投不投资与投资多少的时候，预期收益率和收入是主要的考虑因素，而利率是次要因素.只是预期收益率比较主观，难以量化，故而没放进投资函数.这样来看的话，把投资看作是收入和利率的函数更合理，不过我国利率形成机制的市场化程度还较低，利率基本由央行规定，因而把投资看作收入的函数似乎是合理的.事实上，按照传统观点，投资乘数与边际投资倾向无关，这似乎不合逻辑.如果投资是收入的函数的话，边际投资倾向将被引入投资乘数公式，该公式将发生很大变化，计算结果与传统结果相比，将有较大差异.那么这种理论创新在实践中是否合理呢？究竟是扩展理论的结果更准确还是传统理论的结果更准确呢？这是值得深入研究的问题.笔者基于边际分析和回归分析两种方法，通过对最近40年历史数据的分析比较，发现如果用边际分析法的话，扩展方法得到的结果有时会出现异常(投资乘数或者很大、或者很小、或者为负数)；
第二，就回归分析而言，扩展方法的结果总是比传统方法的结果更大，但不会出现异常数据.从表5中的数据来看，两种方法得到的乘数相差较大，传统方法得到的投资乘数1
而对于边际分析，直接计算的结果可能出现异常数据，但排除异常数据后取平均值，得到的结果是合理的.
而用回归分析法得到的数据是正常的.可能是边际分析法本身不如回归分析法科学，因为边际分析法得到的投资乘数波动比较大，不太符合实际情况.至于用回归分析法得到的投资乘数，扩展理论的结果与传统理论的结果相比较，到底哪个更准确、更符合实际？这是有待进一步深入研究的问题.
