让问题教学成为学生能力提升的有效“载体”
时间：2020-03-19 05:23:30 来源：千叶帆 本文已影响人
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摘 要：问题教学的过程不仅仅是问题解答的过程，更是培养学生良好学习能力的过程。本文作者结合教学目标要求，就高中数学问题教学中学生学习能力的有效培养，进行了简要论述。
关键词：问题教学；能力培养；高中数学
长期以来，部分教师采用就问题讲问题的呆板教学方式，没有将问题解答过程作为能力培养过程，致使学生“知其然”而“不知其所以然”，影响和阻碍了学习效能的有效提升。而新实施的《高中数学课程标准》则将学生合作学习、探索实践、创新思维等三大能力，作为有效教学的重中之重。近年来，本人围绕如何开展问题教学活动，培养和提升学生的学习能力进行了尝试，现简要进行阐述。
一、凸显问题内在生活性，以境激情，增强学生自主合作的欲望
数学源于生活，又时刻服务于生活。高中数学教师在实际教学活动中，可以将数学问题作为激发学生自主合作潜能的重要抓手，利用数学问题在内容上的表现，创设教学情境，实现自主合作学习能动性的有效增强。
案例：设计一幅宣传画，要求画面的面积为4840平方厘米，画面的宽与高的比为λ（λ＜1），画面的上、下各留8厘米的空白，左右各留5厘米的空白，怎样设计画面的高与宽，使宣传画画面所用纸张面积最小？
上述案例是教师在“基本不等式”知识传授中，进行问题解答时所设置的一道问题。由于该知识点相对比较复杂，学生在进行理解和运用时具有一定的困难。教师此时抓住该知识点与现实生活的关联性，设置了贴近学生实际的教学情境，引导学生组织学习小组，进行问题解答活动，使学生在良好氛围中开展互助合作学习活动，实现内在能动学习欲望和互助合作学习能力的激发。
二、抓住问题解答过程性，以解促探，传授学生动手探究的要领
问题：如图所示，已知A（2，3），B（0，1），C（3，0），点D、E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，求点D的坐标。
教师在该问题解答时，抓住该问题所涉及的“向量定比分点的几何运用”知识点性质、定理以及公式的运用等相关知识，采用层层引导、逐步深入的教学方法，先向学生提出：“要求点D的坐标，关键是要求得什么？”学生进行观察分析，发现“关键是求得D点分AB所成的比λ的值” 。再向学生提出“求λ的值可以通过什么求得？”问题，学生结合问题条件，认为可以从已知条件“△ADE的面积是△ABC的面积的一半”入手，此时更进一层提出：“此求法是通过什么关系求得？”学生此时进行小组探究，得出：“可以利用三角形的面积比等于三角形相似比的平方关系求解。”学生在“推理式”引导过程中，进行问题内容、条件以及结果的动手实践活动，逐步掌握“向量定比分点的几何运用”类型问题的解题策略之一是“以三角形面积关系为突破口，求D点分AB所成的比λ是解题关键”。
上述教学过程中，教师抓住数学问题所涉及的知识要点，引导学生在观察分析问题条件及其内在联系的基础上，利用所掌握的知识基础和解题经验，找出问题条件的内在关系。学生在此同探究能力得到提升，解题要领得到掌握。
三、紧扣问题内涵综合性，以思促变，提升学生创新思维的效能
数学问题作为数学知识内涵要点的集中概括，是教师教学理念的有效体现。综合性问题已成为高考试题命题的热点，学生能力培养的重点以及教学活动的重点。高中数学教师可以将综合性数学问题作为学生思维灵活性的有效抓手，引导学生结合所学知识进行全面、认真、系统的分析解答，实现思维灵活性、创新性的有效提升。
问题：函数y=2sin（π/3-x）-cos（π/6+x）（x∈R）的最小值是多少？
学生在解答此题时，可利用诱导公式sin（π/2-a）=cosa。因为（π/3-x）+
（π/6+x）=π/2，所以π/6+x =π/2-（π/3-x），所以y=2sin（π/3-x）-cos（π/6+x）=sin（π/3-x）。因为x∈R，
所以ymin=-1。在此题解答过程中，教师引导学生求有关三角函数的最值问题，可以通过转化数学思想进行问题解答，实现思维灵活性的有效锻炼。
总之，学生学习能力培养是一项长期系统工程。高中数学教师要坚持以生为本的教学理念，将能力培养作为教学要义，创新教法，实现学生学习能力的扎实进步和有效提升。
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