我国玻璃期货的收益率及其波动性分析
时间：2020-03-30 05:26:38 来源：千叶帆 本文已影响人
【摘 要】 为了研究我国玻璃期货价格波动情况，选取了2012年12月3日至2013年9月30日玻璃期货主力合约的每日结算价交易数据，构建MA（1）和TGARCH（1，2）对玻璃期货的收益率和波动性进行分析，实证表明玻璃期货收益率具有明显的波动聚集性和一定的非对称性，并不存在明显的条件均值特征。玻璃生产企业能够通过玻璃期货合约价格波动规律展开套期保值操作而规避风险。a
【关键词】 ARMA模型； GARCH模型； 玻璃期货； 波动性； 收益率
中图分类号：F830.91 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2014）23-0087-05
一、引言
平板玻璃期货作为全球第一只玻璃期货于2012年12月3日在郑州商品交易所上市。开展玻璃期货交易，一方面，可以形成具有代表性的玻璃预期价格。生产者可以据此确定生产规模，推动市场供求达到基本平和，减缓玻璃建材行业按照现货价格盲目扩张产能造成产能过剩；相关企业可以利用套期保值稳定成本和收益，规避玻璃价格波动带来的风险，促进玻璃价格在合理区域内运行。另一方面，可以借助玻璃期货交割标准，引导玻璃行业适应国家调整产业结构及环保方面的政策要求，淘汰落后产能，提高生产集中度和要素配置效率，进一步扩大优质率，提高我国玻璃产品的整体质量和市场竞争力。
由于目前玻璃产品的流通大部分在一定市场区域内，因此该区域内的玻璃生产企业基本上都是以区域内的主要竞争对手的产品价格以及其他综合因素来确定本身的产品价格。在各个区域内的玻璃价格之间也存在一定的影响关系，并非独立运作的。在玻璃企业日常的销售过程中，产品的定价模式主要以“随行就市”定价法为主。玻璃产品的销售半径日益缩小，企业的定价主要参照市场需求以及周边同行业的产品价格水平。在具体业务方面，各企业的产品存在一定的差别，因此各企业的产品存在价差。通常有以下几种定价方式：价格补贴、保值销售、月末结算、实行到岸价格政策、价格协调。这几种定价方式各有利弊，总体来看，现在玻璃市场的价格竞争种类多样，方式较多。主要是由于玻璃市场竞争激烈，普通玻璃产品的生产企业市场范围越来越小。生产企业为了较好地完成生产经营任务，往往不止使用一种竞争手段和策略，而是各种竞争手段组合起来使用。玻璃行业的价格变化影响因素不仅仅局限于玻璃行业上下游行业的发展情况，还有国家宏观经济的影响、市场消费心理的变化等。所以研究玻璃期货对于发现玻璃现货价格，规避价格波动风险具有重要作用。
根据郑州商品期货研究所规定，其基准交割品是符合《中华人民共和国国家标准 平板玻璃》（GB 11614-2009）的5mm无色透明平板玻璃（不大于2m×2.44m）一等品，交易单位为20吨/手，报价单位为元（人民币）/吨，最小变动价位为1元/吨，每日价格波动限制在上一交易日结算价±4%及《郑州商品交易所风险控制管理办法》相关规定，合约交割月份在1—12月。本文通过对玻璃期货自上市以来一直到2013年10月份将近200天交易日的每日结算价的日收益率及其波动性研究，利用ARMA和GARCH模型来构建和衡量玻璃期货日收益率和波动率的适合模型，来分析其波动性并进行预测，从而指导玻璃期货的合理定价，控制和管理其价格波动风险。
二、文献综述和模型准备
对于时间序列数据而言，一般采用自回归移动平均（ARMA）模型，这一模型与回归模型完全不同，是由G.Box和GM.Jenkins系统提出的。这种建模方法的特点不考虑其他解释变量的作用，不以经济理论为依据，而是依靠变量本身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化，并且注重序列数据的平稳性，当时间序列非平稳时，首先要通过差分使序列平稳后再建立时间序列模型。原理如下：
ARMA（p，q）模型的一般形式为：
yt=c+■αiyt-i+εt+■θjεt-j （1）
（1）式中yt是平稳时间序列，yt-i是yt的滞后期随机变量（i=1，2，…，p），误差项εt是方差为σ2的白噪声过程（j=1，2，…，q），c是常数项，αi和θj分别是自回归系数和移动平均系数。显然，如果q=0，那么（1）式就成为一个纯AR过程；如果p=0，则变为一个纯MA过程。
自从1982年Engle提出自回归条件异方差（ARCH）模型以来，对于波动率的研究越来越多，但是ARCH模型存在一些无法克服的缺点，比如：ARCH模型假定正的扰动和负的扰动对波动率有相同的影响，而实际中金融资产的价格对正的和负的扰动的反应是不同的；ARCH模型对参数的限制相当强，对于高阶ARCH模型，这种约束变得更为复杂；对于弄清一个金融时间序列的变化来源，ARCH模型不能提供任何新见解，它只是提供一个机械的方式来描述条件方差的行为，而对由什么引起这种行为却没有任何启示；ARCH模型给出的波动率预报值会偏高，因为它对收益率序列大的孤立的扰动反应缓慢。ARCH模型存在种种缺点，因而各种推广模型被相继提出，其中最为流行的是1986年Bollerslev提出的GARCH模型。GARCH模型和ARCH模型具有相同的弱点，例如，它对正的和负的扰动有相同的反应，而为了适应这种非对称性的情况，Nelson又提出了指数GARCH（EGARCH）模型，Glosten、Jagannathan、Runkle和Zakoian提出了门限GARCH（TGARCH）模型。
GARCH（p，q）模型的一般形式为：
yt=xtφ+μt，μt～N（0，σ■■）σ■■=α0+■αiμ■■+■βjσ■■ （2）
（2）式中，q表示GARCH项中的滞后阶数，p表示ARCH项中的滞后阶数，μt表示无序列相关的随机扰动项，σ■■表示在t时刻随机扰动项的方差，即条件方差项。而如果加入一个虚拟变量来设置一个门限，就变成了TARCH模型，用以区分正负冲击对波动性的影响。
由于玻璃期货是2012年12月3日刚刚上市的期货新品种，学术界还没有针对玻璃期货的收益率和波动性进行分析的文章，大部分都是利用GARCH模型研究股市、利率、汇率、石油价格、黄金价格等。比如，王未卿和吕亚（2012）运用自回归单整移动平均序列（ARIMA模型）和广义自回归条件异方差时间序列（GARCH模型）的方法分析美元指数，发现其波动性序列符合GARCH（1，1）模型。张琳、罗杨飞和唐亚勇（2012）运用GARCH类模型中的FIGARCH模型、NAGARCH模型和EGARCH模型对中国股市波动特征进行建模，并比较正态分布、Student-t分布、GED分布和偏t分布四种不同分布特征的FIGARCH、NAGARCH和EGARCH模型对中国股市波动特征的拟合，实证结果表明，偏t分布更适合我国股市波动特征的描述，FIGARCH模型在拟合效果方面更优于其他模型。何梦泽（2013）选取了2011年1月至2012年12月SHIBOR隔夜、三个月、一年三种期限的利率，构建GARCH模型对利率的波动性进行研究分析，结果表明，SHIBOR短期利率具有明显的波动集聚性，而SHIBOR长期利率没有体现出这一特性。杨建辉和张然欣（2013）通过HP滤波法将股票价格分解为不同的数据，通过高阶自回归和GARCH模型分别对分解数据进行拟合和预测。刘大鹏（2013）通过利用GARCH模型研究玉米期货，并发现玉米期货价格波动具有非对称性。
三、模型假设
玻璃期货合约的收益率与其风险正相关。在一般情况下，一种金融资产的收益率常常与投资风险紧密相关。风险高的时候伴随着较高的收益率，风险低的时候伴随着较低的收益率，即收益率与风险存在正相关关系。
玻璃期货合约的波动性具有聚集性。波动性的聚集性也称为记忆性，即大的波动倾向于伴随着大的波动，或正向的或反向的，而小的波动倾向于伴随着小的波动。这种现象源于外部信息对价格波动的持续性影响，在收益率分布上则表现为一种尖峰厚尾的特征。另外，波动率以连续方式随时间变化，即波动率跳跃是很少见的，所以波动率不会发散到无穷，只在固定范围内变化，从统计学角度说，这意味着波动率往往是平稳的。
玻璃期货合约的价格波动具有杠杆效应。这种杠杆效应也可以称为非对称性。即在资本市场中，资产价格波动是非对称、不均匀的，尤其对于期货市场来说，其价格受外界冲击敏感性强、变化快，仅仅分析各期价格与前期价格的联系往往不能准确反映出价格的波动情况，而且由于投资者并不是完全的理性人，当利空消息出现时，投资者对其恐惧的程度往往要强于对利好消息的喜爱程度。另外，根据行为金融学的期望理论也可知，当盈利额与亏损额相同的情况下，人们在亏损状态时变得更为沮丧，而当盈利时却并没有那么快乐。在资本市场中，往往表现为资产价格下降时，其波动程度要高于资产价格上升时的波动程度。
四、模型建立与检验
郑州商品期货交易所上市的玻璃期货共有12个合约，即每月都有合约进行交易，本文选用的是2012年12月3日上市以来一直到2013年9月30日这198个交易日中的主力合约（每日成交量最大的合约）的每日结算价。数据来源为郑州商品期货交易所官方网站。
从图1、图2可以发现，在这198个交易日观察值中，偏度为0.966，即右偏，而峰度为3.547，为尖峰，所以每日结算价的分布并不是正态分布，而呈现一种尖峰厚尾式分布，并且波动率具有记忆性，即波动率大的交易日聚集在一起，波动率小的交易日聚集在一起。通过对价格时间序列进行ADF检验，发现其存在单位根，序列并非平稳序列。所以对源数据进行转变，通过去对数，将价格序列转化成日收益率序列，再进行ADF检验，检验结果表明玻璃期货日收益率序列在1%水平上显著平稳。
通过观察自相关、偏自相关函数关系图，先确定三种收益率序列均值方程，根据AIC和SC信息准则确定最佳滞后阶数（表1）。
采用MA（1）均值方程，进而得到均值方程的残差序列，观察残差平方相关图并对残差平方序列进行ARCH-LM检验，检验结果发现其存在ARCH效应。
假设玻璃期货收益率的残差序列符合正态分布，分别用ARCH和GARCH模型拟合玻璃期货收益率序列，在满足所有系数都显著的条件下，结合AIC和SC信息准则要求，得到表2。
由表2可知，在系数都通过检验的条件下，GARCH（1，2）模型的AIC和SC值最小，所以GARCH（1，2）是最优模型，其结果如表3。
对GARCH（1，2）模型残差序列进行自相关性和ARCH-LM检验。通过观察收益率残差平方序列自相关图以及ARCH-LM检验的P值，表明收益率残差平方序列不存在自相关性，即GARCH（1，2）模型残差序列不存在ARCH效应。
另外，为了考察收益率序列的条件均值是否随着波动率变化而变化，应用GARCH-in-Mean模型来进行分析，其条件均值在一般GARCH模型基础上加了一个与风险程度相关的变量，在EViews中有3种形式，即方差、标准差和标准差的对数值形式。通过EViews软件估值分析发现，方差和标准差P值检验不通过，而标准差的对数值的P值在1%的显著水平下通过，但是其参数系数小于0，说明风险越大，其收益率越小，这与常识相悖，所以玻璃期货的收益率序列的条件均值与其波动率的关系不显著。
为了分析玻璃期货收益率波动的非对称性，引入门限GARCH模型，即TGARCH模型，就是利用虚拟变量来设置一个门限，用来区分正负冲击对条件波动性的影响。以GARCH（1，2）为例，要建立只有一个门限的TGARCH模型，首先，设立一个虚拟变量，满足以下条件：
It-1=0，μt-1≥0It-1=1，μt-1<0 （3）
其次，设立GARCH模型的方差与均值等式，即：
yt=xtφ+μt，μt～N（0，σ■■）σ■■=α0+α1μ■■+α"1μ■■It-1+β1σ■■+β2σ■■ （4）
再次，利用EViews软件进行估值，发现其系数的P值得到改善，而且AIC和SC值也变小，说明拟合效果更好，而且当μt-1<0时，发现残差平方序列的系数绝对值会显著增大。换言之，当出现没有预料到的损失或者出现利空消息时，玻璃期货收益率时序变量的波动性会明显增大。
最终玻璃期货收益率及其波动率方程为：
rt=0.011+0.184μt，μt～N（0，σ■■）σ■■=0.643-0.028■μ■■+1.395σ■■-0.895σ■■，μt-1≥0σ■■=0.643-0.087■μ■■+1.395σ■■-0.895σ■■，μt-1<0 （5）
五、结论及建议
本文通过利用玻璃期货每日结算价交易数据作为数据样本，利用MA（1）和TGARCH（1，2）模型对玻璃期货市场的收益率和波动性进行分析，得出以下结论：玻璃期货收益率遵循MA（1）过程，说明玻璃期货价格对外部信息反应迅速，对自身信息不敏感；玻璃期货收益的波动性存在聚集特征，即大的波动倾向于伴随着大的波动，或正向或反向，小的波动倾向于伴随着小的波动；玻璃期货收益率的波动具有一定的非对称性，投资者对于利空的反应要大于利好的反应；玻璃期货条件收益率不明显，说明期货市场起到了发现价格、控制风险的作用，使其收益率不会随着波动率的变化而发生较大变化。所以为了进一步提高玻璃期货市场的有效性，要加强投资者教育，使之理性投资，避免盲目跟风。同时，加强对监管队伍的培养，降低消息的溢价风险效应，不断完善风险控制规则，提高市场监管效率和分析预判水平。●
【参考文献】
[1]Box，G.E.P. and Pierce，D. Distribution of residual autocorrelations in autoregressive-integrated moving average time series models [J].Journal of the American Statistical Association，1970，65：1509-1526.
[2]Box，G.E.P. ，Jenkins，G.M.，and Reinsel，G.C.Time Series Analysis： Forecasting and Control，3rd ed [M].Prentice Hall，Englewood Cliffs，
NJ.1994.
[3]Engle，R.F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with e-
stimates of the variance of United Kingdom inflations[J].Econometrica 1982，50：987-1007.
[4]Bollerslev，T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity [J]. Journal of Econometrics，1986，31：307-327.
[5]Nelson，D.B. Conditional hetero-
skedasticity in asset returns： A new approach [J]. Econometrica，1991，59：347-370.
[6]Glosten，L.R.，Jagannathan，R.，and Runkle，D.E. On the relation between the expected value and the volatility of nominal excess return on stocks[J]. Journal of Finance，1993，48：1779-1801.
[7] 王未卿，吕亚.基于ARIMA模型和GARCH模型的美元指数波动性分析[J].财会月刊，2012（30）：59-61.
[8] 张琳，罗杨飞，唐亚勇.基于GARCH类模型的中国股市收益率分析[J].四川大学学报（自然科学版），2012，49（1）：16-22.
[9] 何梦泽.基于GARCH模型的SHIBOR波动性分析[J].统计与决策，2013（11）：160-162.
[10] 杨建辉，张然欣.基于HP滤波和GARCH模型的股票价格趋势预测[J].统计与决策，2013（5）：84-87.
[11] 刘大鹏.我国玉米期货价格波动非对称性研究[J].价格理论与实践，2013（1）：79-80.
相关热词搜索：波动性，收益率，期货，玻璃，我国，
