基于模糊物元法的耕地地力评价研究

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[摘 要] 利用模糊物元分析方法对黑龙江八五○农场2204块耕地地力进行了评价和分级，为该地区耕地资源的合理利用和科学管理提供数据支持。选取影响耕地生产力的养分含量、理化指标等作为耕地地力评价的影响因子；依据各评价因子对农作物生长过程的影响特点选择其相应的隶属函数和函数转折点；通过对关联系数的标准化来确定各影响因子的权重；应用模糊物元分析方法求出该地区的全部地块的关联度，在对关联度的直方图分析的基础上将八五○农场耕地分为6个等级，从1级到6级，各级耕地面积占总面积的百分比分别为1.04%、11.71%、47.73%、34.85%、4.76%和0%。地力评价分级结果表明：八五○农场耕地质量在中等偏上，评价结果与耕地实际生产能力基本相符，说明本文提出的方法的有效性和准确性。

[关键词] 模糊物元；耕地；理化指标；微量元素；地力

中图分类号：S155.4； 文献标识码：A 文章编号：

[Abstract] Fuzzy matter-element analysis was adopted to evaluate and grade the arable soil in Heilongjiang Farm 850， which provides the data support for rational utilization and scientific management of land resource. The soil nutrient content， physicochemical indexes， which influence the land yield， were employed as the influencing factors of land quality evaluation. According to the influence of each factor on the process of the growth of farm crops， the corresponding membership function and its key points were selected for every influencing factor. The weight of each factor was determined by the standardizing of connection coefficient. The fuzzy matter-element analysis was applied to calculated the correlation degrees of 2204 pieces of arable soil， which were classified into 6 levels， from level 1 to level 6， the percentages of farmland in each level account for 1.04%、11.71%、47.73%、34.85%、4.76% and 0% respectively. The grading results show that quality in farm 850 is above medium level. The evaluated result is consistent with the actual farmland yield， which shows some accuracy and validity of the proposed method in the paper.

[Key words] Matter element analysis， Farmland， Physicochemical indexes， Trace elements， Land capability

我国是人口大国，土地资源相对有限，人均土地资源占有量远远低于世界平均水平，并且呈现持续减少的趋势[1]。而且，土地资源空间分布不均，严重影响农业发展[2]。耕地是土地的精华，是农业生产最重要的资源，耕地地力的好坏直接影响到农业的可持续发展和粮食安全，开展耕地地力评价，摸清耕地地力及其影响因子的变化和条件，是加强耕地质量建设和合理利用土地的重要基础。所谓地力，是指由耕地土壤的地形、地貌、成土母质特征，农田基础设施及培肥水平，土壤理化性状等综合构成的耕地生产能力[3]，是土地生产力的基础。开展耕地地力的研究工作，一方面为我国土壤肥料信息系统和精准农业体系的建立提供数据支持，实现全球土壤信息交流与共享；另一方面对于摸清我国的土壤资源的家底，合理利用和科学管理土地资源，促进我国人口、资源、环境和社会经济的持续、稳定和协调发展具有十分重要的理论和实践意义[4]。

在耕地评价方面，国外学者在使用基于经验的AHP方法较多，Thapa等将AHP和GIS结合，选取农田测量数据、土壤、水资源、道路、市场作为评价指标，对地图数据进行线性组合，将评价地区的耕地分为5个等级，该方法为管理者提供低成本、快速的土地评估方法[5]。Cay， Tayfun等将AHP模型用于土地合并和重新分配过程的耕地评价，发现该方法比传统的方法更能得到更多人的支持[6]。Mowo， Jeremias G等将基于小农场主的经验和基于土壤分析和模型计算的评价方法进行对比分析，得出农场主的大部分经验和知识与实验室分析基本一致[7]。目前，国外在耕地的评价方法中使用较多的是土壤结构的视觉评判方法（VESS）[8， 9]，这种评价方法的优点是速度快，但是受人为因素影响较大。国内，王静宇、王菲等分别以某个地区的数据为例，将物元分析方法与AHP方法进行结合，对本地区的耕地进行分级或对土地的健康进行评价[10， 11]。聂艳等人将3S技术和物元分析理论相结合，从GIS数据库中获取江汉平原部分地区的土壤数据，利用物元分析方法从养分状况、土壤物理化学特性、灌排水状况、区位条件等4类因素对该地区的耕地进行分级处理，并将分级之后的结果和耕地的农作物产量实施相关性分析以验证其方法的有效性[12]。影响耕地评价的因素较多，且没有统一的方法和标准，各地在选择评价方法时一般是根据本地区的耕地特点，选取适合本地区特点的耕地评价方法。本文以黑龙江农垦总局下属八五○农场耕地为研究对象，选取耕地的理化指标、本底养分为评价因子，利用物元分析理论，结合模糊评价方法对该地区的耕地进行定级分类。

1 材料与方法

1.1 研究地区的基本情况

黑龙江八五○农场地处完达山南麓穆棱河畔，行政区划属于黑龙江虎林市，地理坐标介于东经132°15" ～ 132°51"，北纬45°41" ～ 45°54"，农场总人口1.5万人，总版图面积为520.7km，其中耕地面积50.4万亩。属中、寒温带大陆性季风气候区，冬季寒冷干燥而漫长，夏季湿润而短促，春秋气温变化很大，年平均降水量540mm，年平均气温在-0.9℃ ～ 4℃之间，年平均无霜期为120d，全年日照时数为2400 ～ 2900h，粮食作物以水稻为主。

本次研究的数据来自于黑龙江八五○农场1：25000的地块图。耕地的本底养分含量、理化指标和微量元素等数据来自于八五○农场2014年测土配方施肥数据库，共计2204块耕地土样测量数据，该数据是依据国家和农业部相关标准测量获取。

1.2 评价基本原理

1.2.1 模糊物元概念 物元分析理论是研究矛盾问题的规律和方法，是系统科学、思维科学和数学交叉的边缘学科，是贯穿自然科学和社会科学而应用广泛的横向学科[13]。物元分析方法除了用于耕地评价之外，还在其他综合评价方面有大量的应用[14-17]。物元往往和模糊数学结合构成模糊物元，模糊物元是描述事物的基本元素的简称，它由“事物、特征及特征的模糊量值”三个要素所构成[18]，用有序的三元组表示如式（1）所示。

R=（N，C，μ（x））； （1）

式中：R为作为描述事物的基本元，称为模糊物元；N为事物的名称；C为表示事物的特征；μ（x）为事物N关于特征C的量值x的隶属度。

物元分析往往是一个对比分析，即对同类事物的多个相同特征的模糊量值进行综合评价，然后依据评价结果进行对比，分出等次。m个相互比较的事物的n个特征的模糊量值构成复合物元矩阵，如式（2）所示。

1.2.2 关联变换 在物元分析中，物元的集合——可拓集是用关联函数来刻画的，关联函数表达了事物具有某种性质的程度[19]，记为k（x），关联函数的取值称为关联系数，其取值范围为（-∞，+∞）。关联函数和可拓集合的关系与隶属函数和模糊集合之间的关系是类似的，由于关联函数k（x）和隶属函数μ（x）中所含的元素x均属中介元，并且本文把经典域与节域重合，因此关联函数与隶属函数两者等价，并且可以相互转换。当确知关联函数中某一特征量值为xji时，便可求出其相应的关联系数kji，关联系数kji可由隶属函数μj（xji）加以确定，如式（3）所示。

一般选取S型隶属函数和梯型隶属函数确定各评价因子的隶属度。

S型隶属函数：属于这类函数的因子，其量值越高，评价结果越好，但到一定临界值之后，其作用效果也趋于恒定。对于耕地养分来说，当某土壤养分含量达到一定量值之后，其对农作物的生长促进作用就不明显，出现营养过剩，造成浪费现象。S型隶属函数可以构造如式（4）所示。

式中：x为影响因子的实际量值；x0，x1为影响因子的临界值；μ（x）为影响因子的隶属函数。

梯型隶属函数：属于这类的因子，其指标量值在一定范围内，评价对象质量最好，超出这一范围，随着偏离程度的增大，质量越差。比如，适合农作物生长土壤pH值一般为中性，pH值偏大或偏小都不利于作物生长。微量元素能有效改善农作物的品质[20]，但是，过量的微量元素会引起农作物的中毒症状，影响其正常生长[21]，因此，耕地土壤的pH值和微量元素的量值适合梯形隶属函数。梯形隶属函数构造如式（5）所示。

式中：x为评价因子的实测量值；x1，x4为影响因子的量值的临界值；x2，x3为影响因子最适合量值的临界值；μ（x）为影响因子的隶属函数。临界值（转折点的横坐标）的关系是x1

在实际应用中的难点是：根据具体情况为各评价因子设计、选取合适的隶属函数，并且为各因子的隶属函数选取最合适的转折点。各单项因子指标对于不同的作物和土壤是有差异的，而且各单项指标之间有相互影响的关系，参考前人研究结果[20-25]，根据本文研究目标、研究的区域的特点，结合偏酸性土壤及以水稻为主要农作物的具体实际、待评价地区的土地养分含量的统计结果，确定梯型和S型隶属函数适用的评价因子及函数的转折点的相应取值如表 1和表 2所示。

1.2.3 评价因子权重的确定 各评价因子对于农作物的生长过程的影响程度有高有低，在耕地地力评价分级过程中，这种区别使用权重来衡量，确定评价因子的权重的方法很多。根据本文的研究目标，综合考虑《全国耕地类型区、耕地地力等级划分》标准、耕地实际情况、耕作制度和相关文献[22， 26， 27]，通过对评价指标的关联系数进行标准化处理作为个评价指标的权重，处理方法如式（6）。

由式（6）即可得到各评价指标的的权重如表 3所示。

1.2.4 求关联度向量及关联分析 由前面的分析可知，模糊物元矩阵的元素即为关联系数，与每个事物相关的关联系数的个数与评价因子数量相同，且各个关联系数有大有小，很难由关联系数看出事物之间的优劣关系。因此，需要将每个事物的所有关联系数集中到一个数值——关联度。本文采用公式（7）计算关联度。

式中：Kj为第j个事物Nj的关联度，j=1，2，…，m； kji为第j个事物Nj的第i个特性的关联系数；Wi为第i个特性的权重； 联度的实质是某个事物与标准事物的关联性的大小的度量，多个事物的关联度组成关联度向量，如式（8）所示。

RK为m个关联度组成的关联度向量。

按关联度大小排序，组成关联度序列，然后对事物或因素进行分析即为关联分析。在本研究中利用各评价单元的关联度大小来反映耕地地力的高低，通过关联度分析，可以判断每块耕地的归属级别和耕地地力差异。

2 结果与讨论

2.1 评价指标的建立及评价因子数据特征

影响耕地地力的因素很多[3]，但是在实际评价过程中，往往是根据具体情况，挑选出最能反映该地区特点的影响因素作为评价的主要依据。选取评价因子主要考虑3个原则[12]：①选取的因子对耕地生产的潜力有比较大的影响；②选取的因子应该在评价区域内的变异较大；③应以稳定性因子为主。结合评价地区实际情况及评价因子的选取原则，综合确定3类12个因子：①土壤养分：有机质、速效氮、速效磷、速效钾；②土壤的理化指标：pH值，交换性镁、钙；③土壤有效微量元素含量：硫、硼、铜、锌、锰。表 4所示为研究区域——黑龙江八五○农场耕地土壤各评价因子的统计结果。从表中可以看出，各因子水平的变异系数均较大，说明各个地块的因子指标值差异较大，若不考虑地块之间土壤养分含量的本底差异而盲目地平均施肥，必将造成低养分地区养分继续不足和高养分地区养分过剩[28]，两种情况均会影响农作物的生长和产量。

2.2 评价定级过程

根据前面讨论评价过程及方法，对表5中各因子的量值分别使用式（4）和式（5）计算出各评价因子的关联系数（表6）。比如，对于编号为1的采样地块的有机质含量为36.26g kg-1（表5中带下划线的数据），S型隶属函数适用于有机质关联系数的计算，且该函数对应于有机质的转折点分别为10g kg-1和50g kg-1（表 1）。将参数值代入式（4）得到其关联系数为0.325（表6中带下划线的数据）。

同样的方法可以计算其他地块地力的关联度，最后得到各个地块地力的关联度向量如下：

对于本研究来说，关联度表示地块地力的优劣程度，关联度值越大，其地力也就越高，因此在评价的10个地块中，编号为3的地块关联度为0.7045，地力最高，编号为9的地块关联度为0.5787，地力最低。

2.3 评价结果

依据上述方法，对八五○农场2204个地块计算的关联度最大最小值分别为：0.8972和0.4301。通过对评价单元的关联度值作频率直方图统计和关联分析，并根据专家意见和研究区域的实际情况，将地块地力按关联度划分为6个等级，各级耕地等级如表 7所示，地力为1-3级的耕地占该地区耕地总量的61%，由此可见850农场的耕地地力处于中等以上水平。图 1是基于Arc GIS的耕地地力分级结果。

为了验证评价结果的有效性，采用随机抽样调查的方法对结果进行校验，发现本文的评价结果与耕地的产量之间有明显的正相关性，即，地力较高的地块，其水稻产量和品质也相对较高。检验结果表明，本文采用的模糊物元分析法的评价结果与实际生产基本相符，具有一定的实践指导意义。

3 结论

选取耕地养分含量、物理化学指标及土壤微量元素的含量作为评价指标，结合研究区域实际状况、专家意见得到评价方法的各项参数，从而建立起耕地地力评价的模糊物元评判模型。采用该模型对八五○农场2204个地块的地力进行评价和分级。评价分析结果为：黑龙江八五○农场大部分耕地地力处于中等以上水平，评价结果与农场耕地生产实际情况基本相符，说明本研究建立模糊物元分析模型，在用于耕地地力评价时具有一定的可靠性。此外，本文所采用方法减少了评价中的主观因素影响，克服凭经验分级确定地力的主观方法的弊端，提高了评价结果的合理性和有效性。

本研究将物元理论和模糊数学的方法结合，尝试将模糊物元模型运用到农场耕地地力评价中，基本达到预期目的。但是在研究方法中，评价指标的选择、权重的确定、模糊函数的选取等问题还需进一步讨论和研究。下一步研究，结合耕地历史生产情况、耕地地力的各项影响因子的历史数据和种植制度，研究耕地地力的历史变化趋势，为耕地地力保持和改善提供理论指导。

基金项目：黑龙江省教育厅科研项目（12521370）。

作者简介：陈争光，博士，副教授，主要从事农业数据处理方法研究，Email：ruzee@sina.com。

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