四年级下册数学教案乘法运算定律汇总

很多学生及老师想知道四年级下册数学教案乘法运算定律的情况，小编整理了一些四年级下册数学教案乘法运算定律汇总希望对你有帮助。

乘法运算定律：有交换律，结合律，分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。那么具体应该如何教学呢?下面是小编为大家整理的四年级下册数学教案乘法运算定律五篇，希望大家能有所收获!

四年级下册数学教案乘法运算定律1

教材分析：

(1)知识体系：

(2)本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正构建比较完整的知识结构。

教学目标

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教材简析

1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算

教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算

教学策略

1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

第一课时

教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】

教学目标

1.结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

2.能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

3.体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

教学过程：

一、创设情境

1. 引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车?你最远骑到什么地方?

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!

(多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。)

2. 获得信息。

问：从中你可以得到哪些信息? (学生同桌交流，然后全班汇报。)

问题是什么?

3. 解决问题。

问：能列式计算解决这个问题吗? (学生自己列式并口答。)

二、探索规律

1. 加法交换律。

(1)解决例1的问题。 根据学生回答板书：

40+56=96(千米) 56+40=96(千米)

问：两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号? 40+56○56+40，

(2)你能照样子再举几个例子吗?

(3)从这些例子可以得出什么规律?请用最简洁的话概括出来。

(4)反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。

(5)揭示定律。

问：①知道这条规律叫什么吗?

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗?

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢?请你用自己喜欢的方式来表示，好吗?(同桌轻声交流)

④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：25+65=______ 78+64=______

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

2. 加法结合律。

多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

(1) 找出信息解决问题。

问：你能解决李叔叔提出的问题吗? 学生独立完成后交流。

多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：通过线段图演示，你们发现什么?(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。)

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较 88+104+96 88+104+96

=192+96 =88+200

=288 =288

为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加，正好能凑成整百数。)

出示(88+104)+96○88+(104+96)，怎么填?

(2)你能再举几个这样的例子吗?

问：观察比较这些算式，说说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说。)

(3)揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

(4)用符号表示。(学生独立完成，集体核对。)

(▲+★)+●=____+(____+____)

(a+b)+c=____+(____+____)

(5)问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然?

②这里的a、b、c可以表示哪些数?

(6)完成P18做一做2

三、练习巩固

1. 指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。

(1) 验算：(运用了加法交换律)

(2)用“凑十法”7+9=6+(1+9)(运用了加法结合律)

(3)教材练习五

四、小结

1. 今天我们发现了哪些数学规律?

2. 这些运算定律是怎样发现、归纳的?

3. 对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些?

第二课时

教学内容：加法运算定律的应用【例3】

教学目标：

1.用加法运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。

教学过程：

一、目标导学

1.上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗?

2.导入新课(师板书课题)

3.出示学习目标。

二、自主学习(根据自学提纲自学课本20页例3。)

(一)自学提纲

1.例3中都给出了哪些已知条件?求的问题是什么?

2.你能列出算式吗?

3.你能很快算出此题的答案吗?你是怎样计算的?与同桌交流。

4.在此题中，你运用了加法的哪些运算定律?

(二)学生自学(教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记)。

(三)自学检测

计算下面各题，怎样简便就怎样计算

425+14+186 75+168+25

三、合作探究

1.小组互探(把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究)。

2.师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题)

3.在运用加法运算定律进行计算时应注意什么?

四、达标训练

1.根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。

46+( )=75+( ) ( )+38=( )+59

24+19=( )+( ) a+57=( )+( )

要求学生说出根据什么运算定律填数。

2.下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a

3.P20做一做1、2

五、全课总结

第三课时

教学内容：减法的性质【例4】

教学目标：

1.通过观察、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。

2.从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。

教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。

教学过程：

一、激趣生疑

1.竞赛： 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快?(幻灯)

第一组 第二组

72-6-4 72-(6+4)

85-8-2 85-(8+2)

126-70-30 126-(70+30)

根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀?

你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗?

2.发现：让学生通过观察、比较发现了什么?(学生说说自己的发现)

3.猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢?

(学生发表自己的说法)

4.师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5.师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢?

(在猜想后打上?号)

6.举例验证

7.师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。(板书：简便)

二、自主探索，探究新知

(创设情景引出例题)

师：“同学们喜欢旅游吗?(喜欢)如果让你自己去旅行，你能行吗?

不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。

这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”

1. 出示情境图

师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。

从图上，你能了解到什么数学信息?

(数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。)

师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题?

2. 尝试各种算法

师：“还剩多少页?”这个问题，你能解决吗?

师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。

3.全班汇报交流

师：你们都是怎么计算的?把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：

方法一 方法二 方法三

234—66—34 234—(66+34) 234—34—66

=168—34 =234—100 =200—66

=134 =134 =134

思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-(66+34)

思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66

师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种?把你的理由讲给同桌听一听。

4.引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。

5.刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。

如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

⑴ 独立列式计算; ⑵ 指名板演

6.那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗?

看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。

三、巩固练习：P21做一做1、2

小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律?这些规律可以使计算怎样?但在计算的过程中我们还要注意什么?

第四课时

教学内容：乘法交换律和结合律【例5，例6】

教学目标

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1.能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2.能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1.旧知复习：

(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么?

谁能说一说?什么是加法交换律，用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?

引导学生思考、回答，

教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2.引入新课：回答的真不错~!今天我们来学习新的运算定律

3.教师谈话引出情景：

为保护环境，光明小学开展了植树活动(出示主题图)，

这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?根据学生的回答老师板书3个问题：

4.(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要浇多少桶水?

(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。

引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×4

二、探索交流，解决问题

1.教学乘法交换律：

(1)探究、发现问题：

教师提问： 两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答，明确：4×25=25×4)引导说出依据：4×25和25×4得数相等?都表示什么?

(2)举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗?

(指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60)

(3)概括规律：

a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗?

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。

汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。

学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，

板书公式：a×b=b×a

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4)乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么?

(数不能变化，运算符号不能错)

2.教学乘法结合律：

(1)发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。

汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： (25×5)×2 25×(5×2)

比较两种算法的异同，明确(25×5)×2 = 25×(5×2)

(2)举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。

教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系?

(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

(3)小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3.加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么?学生小组讨论后汇报。

教师出示：

交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加(因)数的位置，和(积)不变;

结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相

加(乘)，和(积)不变。

三、巩固应用：完成做一做后两道

四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

第五课时

教学内容：乘法分配律【例7】

学情分析：

乘法分配律是在学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受到一些定式思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。

教学目标：

1.学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索发现并理解乘法分配律，会用字母表示，能够正确运用解决问题。

2.在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。

3.进一步体会数学与生活的联系，体验数学乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点：理解乘法分配律的意义并能正确应用

教学难点：在实际问题中正确理解并应用乘法分配律

教学过程：

一、创设情境，谈话引入

师：前几天老师看到有工人叔叔给墙壁贴瓷砖，想到这样一个问题，大家一起来研究研究。

二、探索交流，铺砖问题

1.出示课件，工人叔叔为两面墙贴上不同颜色的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖?

提问：你是怎么想的?可以在本上写一写!

2. 提问：哪位同学愿意与大家分享分享你的想法?

预设：(4 + 6)×8

4×8 + 6×8

【板书：(4 + 6)×8 4×8 + 6×8 】

3. 追问：这样列式，你是怎么想的?

监控：正确理解算式意义。

关注学生倾听的习惯培养。

4. 说得真好，大家听得也是特别认真，表扬大家：会倾听，会学习。请你观察这两个算式，你发现什么?

5. 这里还有一个问题，大家请看：

三、探索交流，花坛问题

1. 出示课件，提问：从图中你发现哪些数学信息?提个数学问题?

预设：一共有多少朵花?你是怎么想的?在课堂本上写一写。

2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法?

预设：(9 + 6)×4

9×4 + 6×4

【板书：(9 + 6)×4 9×4 + 6×4 】

3. 追问：这样列式，你是怎么想的?

监控：正确理解算式的意义。

关注学生倾听的习惯培养。

4. 追问：观察这两个算式，你发现什么?

预设：结果相等，都是60朵。

都是在求这个长方形内有多少朵花。

5. 在上次的植树活动中，也有这样的问题，一起来看。

四、探索交流，植树问题

1. 出示课件，提问：从图中你看到哪些数学信息?你可以提出什么数学问题?

预设：一共有多少人参加了这次植树活动?你是怎么想的?在课堂本上写一写?

2. 提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法?

预设：

4×25 + 2×25

(4+2)×25

3. 追问：这样列式，你是怎么想的?

监控：正确理解算式的意义。

关注学生倾听的习惯培养。

五、 回顾理解，提升认识

1. 师：我们刚刚解决了“铺砖”，“花坛”，“植树”这三个问题，得到了这样的三组算式。想一想，你生活中的事情是否也可以写出这样的算式?

预设：

生1：桌子60元一个，椅子40元一个，买10套一共多少钱?

列式：(60+40)×10 = 60×10 + 40×10

生2：……

2. 找到你的好朋友， 把你想好的故事讲给他听听。

3. 这样的故事能讲多少?——永远讲不完。

4. 请你读读这些算式，你有什么感觉?(你发现了什么规律?)

5. 把你发现的规律在课堂本上(简单的)写一写。

预设：

生1：纯文字表述

生2：图文结合表述

生3：图形符号表述

生4：字母表示

6. 组织研讨，理解规律

【板书：(a + b)×c = a×c + b×c 】

7. 概括提升，揭示规律——《乘法分配律》。课件出示完整规律。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

用字母表示：(a + b)×c = a×c + b×c

六、巩固练习。

1. 填空

(1)(4 + 13)×5 = ____×____ + _____×____

(2)17×30 + 17×70 = ____×(____ + _____)

(3) a×(b + c)= ____×____ + _____×____

2. 观察竖式，你能看出来与今天的乘法分配律有什么联系吗?

3. 思考，口算：25×102

七、全课总结，拓展提升

师：今天学习了什么内容?你有什么收获啊?

第六课时 作业课：

教学内容：乘法分配律练习1、26页第2题和《练习七》

第七课时

教学内容：运用乘法分配律简便运算【例8(1)】

教学目标：

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：会运用运算定律进行简单计算。

教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。

教学过程：

一、复习导入。

1.谈话：我们上节课学习了什么呢? (乘法分配律)

你能把它用字母表示出来吗?

乘法分配律还有没有别的形式呢?谁来说一下?

2.导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗?我们一起来学习。

板书：应用乘法分配律进行简便计算

二、探究新知

1.出示例8：

王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。(“一打”是12个。)

2、问题1：王老师一共买了多少个羽毛球?

(1)怎样列式?谁来说说自己列的式子? (板书并问学生各个数字代表什么)

(2)竖式计算

(3)能不能用乘法分配律进行简便运算呢?

12× 25

=(3×4)× 25 12×25

= 3×(____× ____) =(10+2)× 25

= 3× ____ =

= ____ =

三、巩固强化

1. 在括号里填上合适的数或者运算符号。

(40+7)×12=( )( )( )( )( )( )

29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )

2. 用简便的方法计算。

(1)104×25 (2)15×(20+3)

(3)38×7+62×7 (4)5×23+5×27

3.P29做一做前两道

四、全课总结。

今天我们学习了什么?谁来小结一下?

第八课时

教学内容：除法的简便运算【例8(2)】

教学目标：

1.通过结合具体情境的学习，懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2.会用除法规律进行简便计算，并会用来解决简单的实际问题。

3.培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。

教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

教学过程：

一、复习铺垫

1.怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。

463-175-125 362-(150+162)

学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。

2.前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗?这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。

280÷7÷5 280÷(7×5)

7200÷(25×4) 7200÷25÷4

3.导入。

师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题(除法的简便计算)

二、学习新知

1.出示例8(2)：

王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。

每支羽毛球拍多少钱?

2.怎样列式?

方法一：330÷5÷2 方法二：330÷(5×2)

=66÷2 =330÷10

=33(元) =33(元)

3.比较两个算式，有什么关系?

330÷5÷2=330÷(5×2)

4.像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗?能举完吗?

5.猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗?

一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。

一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。

6.这条规律有什么用呢?下面我们就来试一试。

280÷(7×5) 7200÷25÷4

7.应用规律你有什么感受?

小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。

三、实践应用

1.下列各组算式相等吗?

① 680÷2÷5 680÷(2×5)

②390÷39×5 390÷2÷5

③360÷(36÷2) 360÷36÷2

④810÷18 810÷9÷2

②、④左右两个算式你更喜欢计算哪一个，为什么?

2.怎么样算简便就怎样算

480÷(5×48) 2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45

四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么?有什么收获?还有什么疑问?

四年级下册数学教案乘法运算定律2

教学内容：P25：例6。

教学目标

知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律，能运用运算定律进行一些简便运算。

过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：理解乘法交换律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1、能灵活运用乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律，并会用字母表示。

教具学具：多媒体课件

教学过程

一、创设情境，生成问题

1、旧知复习：

(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律，用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?

引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新课：回答的真不错~!今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动(出示主题图)，这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

4、(1)负责挖坑、种树的一共有多少人? (2)一共要浇多少桶水? (3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×4

二、探索交流，解决问题

1、教学乘法交换律：

(1)探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答，明确：4×25=25×4)

(2)举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗?(指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60)

(3)概括规律：

a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗?

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4)乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么?(数不能变化，运算符号不能错)

三、巩固练习

下列哪些算式用了乘法交换律。

27+34=34+27 15×13=13×15

24×48=12×96 16×20=4×4×20

四、课堂小结：什么是乘法交换律

板书设计： 乘法交换律

4×25=100(人) 25×4=100(人)

乘法交换律：两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

四年级下册数学教案乘法运算定律3

乘法交换律、乘法结合律

1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a × b = b × a

2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a × b × c × d = b × d × a × c

3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表 示为： ( a × b )× c = a ×( b × c)

4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。

如： 125 × 25 × 8 × 4

= 125 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律

=( 125 × 8 )×( 25 × 4 ) ----------------- 乘法结合律

= 1000 × 100

= 100000

4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用

8 ×( 30 × 125 ) 5 ×( 63 × 2 ) 25 ×( 26 × 4 )

( 25 × 125 )× 8 × 4 78 × 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4

125 × 19 × 8 × 3 ( 125 × 12 )× 8 ( 25 × 3 )× 4

12 × 125 × 5 × 8

5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：

2 × 5 = 10 ; 4 × 25 = 100 ; 8 × 125 = 1000 ; 625 × 16 = 10000 ; 25 × 8 =200 ; 75 × 4 = 300 ; 375 × 8 = 3000. 特点：连乘‘

6 、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为4 或 8 的形式， 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。

如： 25 × 32 × 125

= 25 × (4 × 8) × 125

=( 25 × 4 )×( 8 × 12 5 )

= 100 × 1000

= 100000

4 、将因数分解

48 × 125 125 × 32 125 × 88

75 × 32 × 125 65 × 16 × 125 36 × 25

25 × 32 25 × 44 35 × 22

75 × 32 × 125 4 × 55 × 125 25 × 125 × 32

25 × 64 × 125 32 × 25 × 125 125 × 64 × 25

125 × 88 48 × 5 × 125 25 × 18 125 × 24

4 、乘法交换律： a × b = b × a

25 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4

125 × 39 × 16 8 × 11 × 125

5 、乘法结合律： ( a × b )× c = a ×( b × c )

38 × 25 × 4 65 × 5 × 2 42 × 125 × 8

6 ×( 15 × 9 ) 25 ×( 4 × 12 )

三、乘法分配律 1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得 的积相加。用字母表示为： ( a + b )× c= a × c + b × c

2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字 母表示为： ( a - b )× c = a × c - b ×c

4 、以上几个算式均可以逆用，即： a × c + b × c =( a + b )× c

a × c - b × c =( a - b )× c

5 、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a + b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。

6 、乘法分配律的实质与特点： 实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。 特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同;或两数的和或差乘一个数。

7 、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。

如： 16 × 98 + 32

= 16 × 98 + 16 × 2------------- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ，从而找到相同的因数 16

= 16 ×( 98+2 ) --------------- 乘法分配律的逆用

= 16 × 100

= 1600

7 、利用倍数关系找到相同因数。

246 × 32+34 × 492 321 × 46 — 92 × 27 — 67 × 46

35 × 28+70 43 × 126 — 86 × 13 39 × 43 — 13 × 29

21 × 48+84 × 13 68 × 57 — 34 × 14 26 × 35+32 × 52+26

8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

如： 75 × 101

= 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1

= 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律

= 7500 + 75

= 7575

8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

32 × 105 103 × 56 32 × 203 239 × 101

88 × 102 199 × 99 99 × 26 98 × 34

75 × 98 99 × 11 13 × 98 25 × 98 98 × 38

8 、乘法分配律

( 125 + 9 )× 8 ( 25+12 )× 4 ( 125+40 )× 8 (20+4) × 25

( 100+2 )× 99 64 × 64+36 × 64 25 × 6+25 × 4

88 × 225+225 × 12 136 × 406+406 × 64 66 × 93+93 × 33+93

35 × 68+68+68 × 64 36 × 97 — 58 × 36+61 × 36

45 × 68+68 × 56 — 68 99 × 99+99 89 × 99+89

49 × 99+49 99 × 38+38 87 × 99+87 68 × 99+99

9 、 ( a — b )× c=a × c — b × c

64 × 15 — 14 × 15 102 × 59 — 59 × 2 456 × 25 — 25 × 56

124 × 25 — 25 × 24 101 × 897 — 897

76 × 101 — 76 101 × 26 — 26 101 × 37 — 37

四年级下册数学教案乘法运算定律4

教学目标

1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：乘法交换律、结合律和分配律的学习。 教学难点：乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。 教学过程

第一课时

一、引入新课

环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗?看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。

二、新课学习

看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗?

学生交流、汇报，教师选择记录。 乘法交换律

首先我们就来解决这个问题，负责挖坑、种树的一共有多少人? 一共有25组，每组有4个人负责抬水、浇树。那么可以怎样列式呢?

25×4○4×25 观察这两个算式，你发现了什么?

也就是说25×4和4×25的结果是一样的，都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。

25×4=4×25 你还能写出类似的算式吗?

例如：86×4=4×86，100×33=33×100 观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗?

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：交换两个因数的位置，积不变。这个规律是不是听起来很耳熟，你能给它起个名字吗? 这就是乘法交换律。你能用字母表示吗?

a×b=b×a

三、巩固练习

(1)26×8=( )×( ) (2)56×( )=35×( )

四、课堂总结

说一说今天你有什么收获?

第二课时

一、引入新课

接下来我们来解决另外一个问题：一共要浇多少桶水?

二、新课学习

一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。那么可以怎样列式呢?

25×5×2 请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

观察这两个算式，你发现了什么?

也就是说无论先计算那两个数的积，最后的结果是一样的，那也就是说这两个算式可以用等号连接。

(25×5)×2=25×(5×2) 但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。 你还能写出类似的算式吗? 例如：

观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗?

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。你能给这个规律起个名字吗?

这就是乘法结合律。也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘，再乘第三个数，这样就能算的又对又快。 你能用字母表示吗?

(a×b)×c=a×(b×c)

三、巩固练习 怎样简便怎样算

17×25×4 125×29×8

四、课堂总结

这节课你学到了什么?有什么收获?和大家交流一下。

第三课时

一、引入新课

还记得们知道了乘法的那些运算律吗?谁来说一说。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)今天我们来继续探究乘法的运算律，看看是不是还有什么新的规律。

二、新课学习

还是来解决植树时的一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动?

一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢?请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

教师巡视，然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论(4+2)×25和4×25+2×25的相同于不同之处。

观察上面的算式，你发现了什么?

(4+2)×25=4×25+2×25 但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：也就是说两个数的和一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。你能给这个规律起个名字吗? 这就是乘法分配律。 你能用字母表示吗?

(a+b)×c=a×c+a×c 或者：a×(b+c)=a×b+a×c

三、巩固练习

播放课件：乘法的分配律和结合律——由北京国之源软件技术有限公司提供

四、课堂总结

我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律，合理应用这些规律会让计算变得简便。

四年级下册数学教案乘法运算定律5

教学目的：

1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。

3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

教学重点：理解并掌握乘法运算定律，并会运用运算律进行简便计算。

教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义。 教法与学法：

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。

教学过程：

一、复习引入

1、同学们，我们学习了加法的哪些运算定律?下列等式应用了什么定律? 80+A=A+80

(48+36)+52=(48+52)+36

321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

2、口算抢答比赛

12×

5 25×

4 35×

2125×8

45×4

25×8

师：同学们看一看这些积有什么特点?(引导发现：当两个数相乘等于整

十、整百、整千的数时会使计算更加简便。)

师：再看这道题。

57×12+43×12

你还能快速算出结果吗?

要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法运算定律”。

板书课题：乘法运算定律

今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。

【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，出示57×12+43×12，学生都迟迟说不出或说不准，这样由“很快”突然到“很慢”，使学生产生了急于想知道得数的心理需要，就在这时，教师又故作玄虚地说：“需要用一样数学法宝……”短短几句，又一次把学生的求知欲望激发起来。】

二、探索新知

师：观察植树活动的主题图，说说你从图中都了解到了哪些信息?(学生可以复述图中的两段说明文字，也可用自己的话进行叙述。)师：根据图中带给我们的信息，可以提出哪些数学问题?(根据学生的回答，课件出示例

1、例

2、例3。)

1、学习例1。

1)思考：要解答负责挖坑、种树的一共有多少人?这个问题，需要知道哪些相关的信息?

预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。 2)可以怎样列式?

根据学生回答，板书

4×25

25×4 3)引导学生进行观察、比较。

两个算式结果是多少?(100人)那可以用什么符号来表示它们之间的关系?(等号)

板书：4×25=25×4

4)你能再举出几个像这样的例子吗?根据学生的举例板书。

5)归纳总结。

同学们观察一下每组等号左右两边的算式，你发现了什么?

预设1：左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘的结果都相等。

预设2：左边算式和右边算式的两个因数位置不一样，都交换了。

师：这就是乘法交换律。

(课件出示：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。)

6)你能用字母表示乘法交换律吗?

板书：a×b=b×a 请同学说说这里的a、b可以是哪些数?

7)其实，乘法交换律早就是我们的朋友了，还记得乘法口诀吗?生说一句乘法口诀，并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么?

2、学习例2 接下来我们解决第二个问题：一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。一共要浇多少桶水?

1)师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么?

预设1：我先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。

预设2：我先求每组浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。

师：同学们想好以后就可以根据自己的想法列出综合算式并计算。

(教师巡视，请两种不同算法的同学板演)

2)师：你们计算的结果是多少?(250桶。)

师：这两种列式的结果一样，所以我们可以写作： (25×5)×2=25×(5×2)

你还能出类似的算式吗?(学生举例)

3)师：从上面这些式子，你发现了什么?能试着用自己的话说一说吗?

预设：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

师：是的，这就是乘法结合律。 (板书，课件出示内容)

师：你能用字母表示出来吗?

预设：(a×b)×c=a×(b×c)

4)思考：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么?

预设：交换律是两数相加、相乘的规律;结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右一次计算，也可以先把后两个数相加(乘)，和(积)不变。

3、学习例3

现在我们解决第三个问题：(课件出示)

一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?

1)师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么?

预设1：我先求每组的人数，再求总人数。

预设2：我先求挖坑种树的人数，再求抬水浇树的人数，最后加起来。

师：好，下面请同学们根据自己的想法列出综合算式并计算。 (教师巡视，请两种不同算法的同学板演)

师：同学们，你们的结果是多少?(150人。)

师：这两种列式的结果一样，所以我们可以写作： (4+2)×25 = 4×25+2×25

师：等号两边的算式有什么相同和不同?

2)探究、验证。

出示：((出示一组算式)猜一猜：它们的结果会怎样? (3+2)×4

○

3×4+2×4

(5+10)×2 ○ 5×2+10×2 师：中间可以用“=”来连接吗?(通过计算验证)

师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律呢?请同学们从左到右观察，你能发现什么规律吗?

3)小组讨论，全班总结。

预设：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把两个积相加，结果不变。

师：是的，这就是乘法分配律。(板书，课件出示内容) 师：你能用字母表示出来吗?

预设：(a+b)×c= a×c+ b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

三、巩固联系，提升认识。

同学们，乘法的三个定律你觉得学得怎样?老师这儿有些练习题，你敢接受挑战吗?

1. 根据乘法运算定律，在()里填上适当的数。

15×16=16×( )

(25×7)×4=( ×

)×7

3×4×8×5=(3×4)×(

×

)

117×13+117×7=117×( + )

167×2+167×3+167×5=167×(

+

)

2、下面哪些算式是正确的?正确的画“√”，错误的 画“×”。说一说你的判断理由。

56×(19+28)=56×19+28

(

)

32×(8×2)=32×8+32×2

(

)

87×87+13×87=(87+13)×87 (

) 1+2×3=1+3×2

(

)

3、李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱?

四、总结延伸。

同学们，你有什么收获对自己说?对同学有什么温馨提示?还有什么困惑?

　　简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度及正确率，还能使复杂的计算变得简单，也就是变难为易，变繁为简，变慢为快。下面就是小编给大家带来的小学四年级数学下册《乘法运算律及简便运算》优质教学设计，希望能帮助到大家！

　　小学四年级数学下册《乘法运算律及简便运算》优质教学设计一：第1课时

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第17～18页例1～2，练习四第1题。

　　教学目标

　　1? 经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

　　2? 理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

　　3? 体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点

　　在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

　　教学过程

　　一、 创设情景，探索新知

　　1?教学例1

　　出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。

　　板书：9×4=36(个)，4×9=36(个)。

　　学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点?

　　板书：9×4=4×9。

　　教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗?

　　板书学生举出的算式。

　　如：15×2=2×15

　　8×5=5×8 ……

　　教师：观察这些算式，你发现了什么?

　　学生1：两个因数交换位置，积不变。

　　学生2：这就叫乘法交换律。

　　教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)

　　教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a)

　　2?教学例2

　　出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。

　　学生独立思考，列式解答。

　　然后在小组中交流解题思路和方法。

　　全班汇报，教师板书。

　　(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (户)=1152 (户)

　　学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点?

　　板书：　 (8×24)×6=8×(24×6)。

　　出示下面的算式，算一算，比一比。

　　16×5×2=　 16×(5×2)=　 35×25×4=

　　35×(25×4)=　 12×125×8=　 12×(125×8)=

　　观察算式，有同样的特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

　　板书：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)谁能说出这几组算式的规律?

　　学生1：每个算式只是改变了运算顺序。

　　学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。

　　学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

　　教师：谁知道这个规律叫什么?

　　教师板书：乘法结合律。

　　教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律?

　　教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。

　　教师：这个规律就叫乘法结合律。

　　小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

　　二、课堂活动

　　1?练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

　　2?连线。

　　(学生独立完成)

　　23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

　　三、课堂小结

　　今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?

　　小学四年级数学下册《乘法运算律及简便运算》优质教学设计二：第2课时

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。

　　教学目标

　　⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。

　　⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

　　教学重、难点

　　灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

　　教学过程

　　一、 复习旧知，引入新课

　　1?回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。

　　2?填空。

　　我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

　　二、探索新知

　　学习例3。

　　出示例3，算一算，议一议。

　　61×25×4 8×9×125

　　教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立计算)

　　全班汇报，教师板书：

　　(1)

　　①61×25×4

　　②61×25×4

　　③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100

　　(2)

　　①8×9×125

　　②8×9×125

　　③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000

　　小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便?为什么?运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么?

　　全班交流汇报。

　　教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是"凑整"。

　　往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

　　三、课堂活动

　　1.课堂活动第1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。

　　2.课堂活动第2题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。

　　3.练习四第2题：学生独立完成(连线)后反馈。

　　4.练习四第7题：学生独立完成后反馈。

　　5.练习四第8题。

　　学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。

　　其余学生判断。

　　最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

　　注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

　　四、拓展练习

　　思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次;二是算式中积的个位数字是2。

　　根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

　　五、课堂作业

　　练习四第3～6题。

　　六、课堂小结

　　这节课主要学习了什么知识?你还有什么问题吗?

　　小学四年级数学下册《乘法运算律及简便运算》优质教学设计三：第3课时

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。

　　教学目标

　　1.经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

　　2.理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

　　3.在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。

　　教学重、难点

　　探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

　　教学过程

　　一、 创设情景，探索新知

　　出示例4。

　　(1)出示问题情景，解决问题。

　　你从情景图中获取了哪些数学信息?要解决"养鸡场共有多少只鸡?"该怎样列式计算?(学生口答信息，然后独立列式计算)

　　全班汇报解题思路和方法。

　　教师板书：

　　(50+30)×75　 50×75+30×75

　　=80×75　　　　 =3750+2250

　　=6000(只)　　 =6000(只)

　　(2)比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。

　　(小组讨论，全班交流)

　　教师板书： (50+30)×75=50×75+30×75

　　(3)在计算中比较并发现乘法分配律。

　　算一算，比一比。

　　(3+2)×35=3×35+2×35=　 3×(4+6)=3×4+3×6=

　　(13+12)×4=13×4+12×4=

　　比较每排的两个算式有什么关系?每排的两个算式的计算结果相等吗?

　　学生独立计算验证自己的猜想。

　　(小组讨论，全班交流)

　　板书：

　　(3+2)×35=3×35+2×35　 3×(4+6)=3×4+3×6

　　(13+12)×4=13×4+12×4

　　教师：谁还能举出符合这个规律的例子?(学生举例)

　　教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律?(学生回答)

　　教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

　　(4)如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢?

　　(学生独立写出，然后全班交流)

　　教师整理并板书：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c

　　二、课堂活动

　　1.课堂活动第1题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。

　　最后让学生说一说自己是怎么算的?能说明乘法分配律吗?

　　2.课堂活动第2题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。

　　4?练习五中第1题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律?

　　先做，再议一议，最后与全班同学交流。

　　三、课堂小结

　　这节课我们学习了什么?你都有些什么收获?你还有什么问题?

　　小学四年级数学下册《乘法运算律及简便运算》优质教学设计四：第4课时

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5，练习五第2～8题和思考题。

　　教学目标

　　1.进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

　　2.运用乘法运算律解决简单的实际问题。

　　3.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学重、难点

　　灵活运用乘法运算律进行简便计算。

　　教学过程

　　一、复习旧知，引入新课

　　1.上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律?

　　2.填空。

　　25×6+75×6=

　　我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。

　　二、学习新知

　　1.出示例5

　　用简便方法计算102×45，32×27+32×73。

　　教师：观察每个算式中的因数有什么特点?可以运用乘法运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立尝试计算)

　　学生计算后汇报，教师板书如下：

　　(1)①102×4

　　②102×45

　　③……=(100+2)×45　 =102×(40+5)

　　=100×45+2×45　 =102×40+102×5

　　=4500+90　　　　 =4080+510

　　=4590　　　　　　 =4590

　　(2)①32×27+32×73

　　②32×27+32×73

　　③……=32×(27+73)　 =864+2336

　　=32×100=3200　 =3200

　　小组讨论(小组讨论后，在全班交流)

　　(1)你认为每个题的哪种算法最简便?为什么?这种简便算法的依据是什么?

　　(2)运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么?

　　教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。

　　三、课堂练习

　　1.基本练习

　　(1)练习五第5题：学生独立完成口算题。

　　(2)填空。

　　巩固练习

　　(1)练习五第7题：学生独立完成，再集体订正。

　　(2)练习五第4题：学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题?

　　(3)练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。

　　全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。

　　3.发展练习

　　练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。

　　4.课堂作业

　　练习五第2，3，6题。

　　四、课堂小结

　　今天的学习你都有些什么收获?你还有什么问题?

　　简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度及正确率，还能使复杂的计算变得简单，也就是变难为易，变繁为简，变慢为快。下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板，欢迎大家阅读!

　　小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板一

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第17～18页例1～2，练习四第1题。

　　教学目标

　　1? 经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

　　2? 理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

　　3? 体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点

　　在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

　　教学过程

　　一、 创设情景，探索新知

　　1?教学例1

　　出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。

　　板书：9×4=36(个)，4×9=36(个)。

　　学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点?

　　板书：9×4=4×9。

　　教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗?

　　板书学生举出的算式。

　　如：15×2=2×15

　　8×5=5×8 ……

　　教师：观察这些算式，你发现了什么?

　　学生1：两个因数交换位置，积不变。

　　学生2：这就叫乘法交换律。

　　教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)

　　教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a)

　　2?教学例2

　　出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。

　　学生独立思考，列式解答。

　　然后在小组中交流解题思路和方法。

　　全班汇报，教师板书。

　　(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (户)=1152 (户)

　　学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点?

　　板书：　 (8×24)×6=8×(24×6)。

　　出示下面的算式，算一算，比一比。

　　16×5×2=　 16×(5×2)=　 35×25×4=

　　35×(25×4)=　 12×125×8=　 12×(125×8)=

　　观察算式，有同样的特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

　　板书：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)谁能说出这几组算式的规律?

　　学生1：每个算式只是改变了运算顺序。

　　学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。

　　学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

　　教师：谁知道这个规律叫什么?

　　教师板书：乘法结合律。

　　教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律?

　　教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。

　　教师：这个规律就叫乘法结合律。

　　小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

　　二、课堂活动

　　1?练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

　　2?连线。

　　(学生独立完成)

　　23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

　　三、课堂小结

　　今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?

　　小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板二

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。

　　教学目标

　　⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。

　　⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

　　教学重、难点

　　灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

　　教学过程

　　一、 复习旧知，引入新课

　　1?回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。

　　2?填空。

　　我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

　　二、探索新知

　　学习例3。

　　出示例3，算一算，议一议。

　　61×25×4 8×9×125

　　教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立计算)

　　全班汇报，教师板书：

　　(1)

　　①61×25×4

　　②61×25×4

　　③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100

　　(2)

　　①8×9×125

　　②8×9×125

　　③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000

　　小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便?为什么?运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么?

　　全班交流汇报。

　　教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是"凑整"。

　　往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

　　三、课堂活动

　　1?课堂活动第1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。

　　2?课堂活动第2题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。

　　要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。

　　3?练习四第2题：学生独立完成(连线)后反馈。

　　4?练习四第7题：学生独立完成后反馈。

　　5?练习四第8题。

　　学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。

　　其余学生判断。

　　最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

　　注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

　　四、拓展练习

　　思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次;二是算式中积的个位数字是2。

　　根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。

　　五、课堂作业

　　练习四第3～6题。

　　六、课堂小结

　　这节课主要学习了什么知识?你还有什么问题吗?

　　小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板三

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。

　　教学目标

　　1?经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

　　2?理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

　　3?在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。

　　教学重、难点

　　探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法分配律进行正向和逆向的理解。

　　教学过程

　　一、 创设情景，探索新知

　　出示例4。

　　(1)出示问题情景，解决问题。

　　你从情景图中获取了哪些数学信息?要解决"养鸡场共有多少只鸡?"该怎样列式计算?(学生口答信息，然后独立列式计算)

　　全班汇报解题思路和方法。

　　教师板书：

　　(50+30)×75　 50×75+30×75

　　=80×75　　　　 =3750+2250

　　=6000(只)　　 =6000(只)

　　(2)比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。

　　(小组讨论，全班交流)

　　教师板书： (50+30)×75=50×75+30×75

　　(3)在计算中比较并发现乘法分配律。

　　算一算，比一比。

　　(3+2)×35=3×35+2×35=　 3×(4+6)=3×4+3×6=

　　(13+12)×4=13×4+12×4=

　　比较每排的两个算式有什么关系?每排的两个算式的计算结果相等吗?

　　学生独立计算验证自己的猜想。

　　(小组讨论，全班交流)

　　板书：

　　(3+2)×35=3×35+2×35　 3×(4+6)=3×4+3×6

　　(13+12)×4=13×4+12×4

　　教师：谁还能举出符合这个规律的例子?(学生举例)

　　教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律?(学生回答)

　　教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

　　(4)如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢?

　　(学生独立写出，然后全班交流)

　　教师整理并板书：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c

　　二、课堂活动

　　1?课堂活动第1题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。

　　最后让学生说一说自己是怎么算的?能说明乘法分配律吗?

　　2?课堂活动第2题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。

　　4?练习五中第1题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律?

　　先做，再议一议，最后与全班同学交流。

　　三、课堂小结

　　这节课我们学习了什么?你都有些什么收获?你还有什么问题?

　　小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板四

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5，练习五第2～8题和思考题。

　　教学目标

　　1?进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

　　2?运用乘法运算律解决简单的实际问题。

　　3?培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学重、难点

　　灵活运用乘法运算律进行简便计算。

　　教学过程

　　一、复习旧知，引入新课

　　1.上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律?

　　2.填空。

　　25×6+75×6=

　　我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。

　　二、学习新知

　　1.出示例5

　　用简便方法计算102×45，32×27+32×73。

　　教师：观察每个算式中的因数有什么特点?可以运用乘法运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立尝试计算)

　　学生计算后汇报，教师板书如下：

　　(1)①102×4

　　②102×45

　　③……=(100+2)×45　 =102×(40+5)

　　=100×45+2×45　 =102×40+102×5

　　=4500+90　　　　 =4080+510

　　=4590　　　　　　 =4590

　　(2)①32×27+32×73

　　②32×27+32×73

　　③……=32×(27+73)　 =864+2336

　　=32×100=3200　 =3200

　　小组讨论(小组讨论后，在全班交流)

　　(1)你认为每个题的哪种算法最简便?为什么?这种简便算法的依据是什么?

　　(2)运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么?

　　教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。

　　三、课堂练习

　　1.基本练习

　　(1)练习五第5题：学生独立完成口算题。

　　(2)填空。

　　巩固练习

　　(1)练习五第7题：学生独立完成，再集体订正。

　　(2)练习五第4题：学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题?

　　(3)练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。

　　全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。

　　3.发展练习

　　练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。

　　4.课堂作业

　　练习五第2，3，6题。

　　四、课堂小结

　　今天的学习你都有些什么收获?你还有什么问题?

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