聚焦核心素养，提升运算能力——旨在培养运算能力的小学数学作业设计策略探究
时间：2023-02-11 13:55:07 来源：千叶帆 本文已影响人
钟珍连
新课程的改革推动我国教育的现代化与可持续性发展，新的教学目标对教师们提出新的要求。传统教学要求教师以“三维目标”为核心进行教学，而新课程的改革让教学从“三维目标”转向“核心素养”目标。运算能力是数学核心素养之一，培养小学生的数学运算能力对提升数学素养有着重要作用。数学运算能力是影响学生数学学习成绩的一个重要因素。运算是数学知识中的重要内容之一，数学运算能力是学生应具备的一种重要的数学能力。在落实科学核心素养教育目标的过程中，教师需要清楚地认识到作业这一重要的环节。运算能力贯穿整个小学阶段，它有助于学生形成规范化思考问题的品质，并养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。
清代教育家颜元曾说：“讲之功有限，习之功无己。”在教学中，应充分解放学生的手、脑、嘴、眼，让学生去思考、去讨论、去总结。因此，设计出能够培养和提升学生运算能力的作业，需要教师不断地创新作业形式，让学生在丰富的作业中认识数学、实践数学，进而实现核心素养的教育目标。新课程标准把培养学生的运算能力作为发展智力、培养能力的第一要求。
小学阶段，数学是学生必须要认真学习的一门学科，而运算是学习数学必须要掌握的一项技能，也是体现学生数学能力的一个重要方面。但是在实际的运算方面，小学生或多或少存在一定的问题，而且部分教师也在运算教学方面存在一定的不足。首先，小学生在运算方面没有养成良好的习惯，积极性也比较差。虽然小学数学运算的内容比较基础，但是很多小学生在运算过程中会出现多样化的错误：有的是因为马虎而出现的错误；
有的是因为没有掌握一定的运算方法而出现的错误；
还有部分学生是因为运算过程比较枯燥、烦琐，所以他们对运算存在一定的抵触心理而出现的错误……很多原因影响到他们运算能力的发展。同时，有些教师对运算教学的重视程度也不够，没有促使学生掌握合理的运算方法，也没有在运算教学中运用一定的技巧，只是为学生布置大量的练习题、例题等，让小学生进行机械的练习，从而导致小学生无法实现对运算知识的灵活运用。因此，从学生的运算能力的现状来看，他们容易出现各种错误，运算能力比较薄弱。针对小学生运算能力的现状，教师还应该不断地优化相关的教学活动，从多个方面出发来培养学生的运算能力。
(一)丰富作业方式的多样化
传统的作业设计多以书面作业形式所呈现，学生也往往是针对课上所学的知识进行再一次的复习和巩固。作业形式极为单一，容易让学生产生厌学的心理。核心素养教育理念的提出，使得越来越多的教师开始关注教学方式的创新和设计更具丰富性的作业形式，以让作业能够与课堂教学紧密结合，也能够更好地实现核心素养的教育目标。因此要改变以往以书面为主的作业，才能提高学生的作业兴趣。近几年，说理题以一种新方式出现在教师和学生面前，通过说理，学生可以经历探索知识的形成过程，理解一些运算的道理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探究精神和科学探索态度，感受数学思想方法的魅力，并能结合不同情境，解决实际问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。如：教学《长方体的表面积》，可以让学生完成搭框架的操作性作业；
学习《百分数、小数、分数互化》之前，可以布置让学生寻找生活中常见百分数的调查性作业；
学习完《分数的加法和减法》单元之后，可以布置学生完成主题式的作业。
除了考虑运算作业题型之外，教师在设计小学数学运算作业的时候，也可以结合学生感兴趣的一些方式，比如游戏的方式、动手操作的方式或者观看多媒体视频的方式来设计运算作业，这些方式都能够满足学生的兴趣需求，让小学生能够感受到运算作业的趣味性。比如，在教学百分数、小数、分数的运算的时候，教师可以组织学生开展竞赛游戏，在开展竞赛的过程中，要求学生在规定的时间内运算，看哪组学生能够答得又快又好，这样能够促使学生完成知识的内化。除了这样的游戏方式之外，教师在设计运算作业的时候也可以结合多媒体视频。如今，信息技术的发展带给数学教学更多的便利。在运算作业的设计方面，教师也可以结合信息技术来为学生设计一些作业，比如教师可以在课后的时候为学生设计一些和数学运算相关的微课视频，在微课视频的帮助下，要求小学生去掌握一定的计算方法，这样也可以促使学生的课后学习更加的灵活，并且以此为作业，也能够让学生感受到运算作业的新颖性。在为学生设计微课视频的时候，数学教师一定要注重分析学生在运算方面所出现的一些问题，切实针对学生的问题来为学生设计微课。比如，针对学生“马虎”的运算问题，教师就可以着重地设计一些关于如何才能避免“马虎”问题的微课，如此能让学生得到针对性的指导。还有的小学生是因为在运算中没有掌握正确的方法，那么教师在微课过程中就需要主动让学生去掌握一定的方法，这样从多个方面为学生设计针对性的微课，才能让学生的运算能力获得良好的巩固。
(二)推动运算能力的多元化
传统的作业设计将学生的学习成绩放在首位，目的是让学生通过大量的习题练习来强化自己对数学知识的认知，以提升其数学水平。这样的作业设计，局限了作业的目标，也限制现代化教育理念在小学数学课堂当中的发展。而核心素养教育理念的提出将数学教育目标进行细化，教师在设计作业时，能够根据不同的目标来设计不同的作业内容以及形式，更好地促进学生多元的发展。这也就使得教师在作业设计时更加注重学生的主体性，更加注重促进学生全面地成长，所以说核心素养教育理念的提出能够推动运算能力的多元化发展。就如学科融合理念越来越引起教育者们的重视，如果设计一些跨学科的运算作业，学生的学习兴趣会被立即点燃，育人目标也能得到更全面的落实。如设计数学学科与语文学科相互融合的题目，先出示古诗“鸟鸣涧 (唐)王维 人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中”。然后设计以下作业题：我会填，用最简分数表示：带“春”的诗句占整首古诗诗句的几分之几，带“月”的诗句占整首古诗诗句的几分之几。我会算：带“月”的诗句比带“春”的诗句少占整首古诗诗句的几分之几。小兰第一次读这首诗用了2/5分钟，第二次读这首诗用了1/3分钟，小兰两次读这首古诗共用了多少分钟。预测第三次读这首诗用多少分钟，我这样预测的理由是什么。在这里运用古诗，巧妙渗透学科融合思想，培养学生的运算能力。
(三)实现“双减”政策的有效落实
核心素养教育理念为教师作业设计提供了目标，教师能够在精简作业内容的同时，根据核心素养的目标来进行针对性和具体性的作业设计，让作业更精简也更有效。同时，核心素养的多元化目标还促使教师不断更新自身的教育理念并创新作业形式，减轻学生作业的心理压力。核心素养的教育目标，使得作业内容更精简、形式更多元，在数量上实现精简，将“双减”政策落实到数学课堂之中，也推动教育的现代化与可持续性的发展。例如单纯性运算题出现次数越来越少，更多的是把运算融入填空题、选择题、操作题和解决问题中。
在小学数学运算作业的设计过程中，教师为了满足“双减”政策的要求，还应该考虑到不同学生的层次，每个学生的基本情况都是不同的，他们在数学学习活动中的表现也千差万别，对数学作业的需求也具有很大的差异性。在“双减”政策的要求下，数学教师应该结合小学生的实际学习情况来进行合理的作业设计，体现出数学作业的层次性，这样才能够满足不同学生的要求。比如，数学学习过程中有学困生、中等生、学优生的存在，那么在设计作业的时候，教师就应该考虑到这些学生的学习情况，将不同层次学生的需求作为设计作业的参考依据，为学生设计出具有个性化、层次性的作业。具体地说，针对学困生，教师应该在作业方面引导他们巩固基础知识；
而对中等生，教师可以提高作业的难度，让学生能够实现知识的巩固与延伸；
对学优生来说，教师就可以布置一些难度更加深的、开放性更高的数学作业，以提高他们的综合能力。这样能够满足不同学生在作业方面的需求，从而促使不同层次的学生都得到发展。
(一)链接生活情境，设计实践性作业
对很大一部分学生来说，数学是一门极为抽象的学科，在数学学习上同样也存在着一定的困难。数感与运算能力紧密联系，运算能力要提高得益于良好的数感。也正是因为数学的抽象性，教师要设计一些更具实践性且与学生生活实际相联系的作业，让数感能够看到或摸到，唯有如此才能帮助学生将抽象的数学知识具象化，既帮助学生实现数学启蒙，又系统地培养学生的运算能力，促进学生数学核心素养的提升。
首先，以《折扣》为例，教师就可以为学生布置与家长共同寻找超市中打折商品的作业。要求学生将打折的商品进行记录，并尝试着计算商品打折后的价格。如“秋天快到了，某商场打出了夏装促销的广告，所有夏装产品5.8折”。就可以让学生将这一信息进行记录，计算商品打折后的价格，必须先明晰折扣的含义，再理解折扣的算法和算理之间的关系。再如，在《异分母分数加减法》教学中，教师就可以为学生布置通过涂一涂、画一画、折一折、比一比的实践作业来培养学生的运算能力。因为小学生的思维异常的活跃，能够在涂一涂、画一画、折一折、比一比中找到各种各样的分数，这有助于学生主动地将异分母分数转化成同分母分数，轻轻松松就通过实践活动掌握异分母分数加减法的运算。又如，教师可以利用生活中的资源对学生进行运算能力的培养。为学生展示一张报纸，让学生估算一张报纸上大概有多少个字。或者是让学生在家中进行游戏，家长抓一把瓜子，让学生估算一把瓜子大概有多少颗。再以《多边形的面积》为例，教师可以为学生布置组合七巧板的作业，让学生将自己组合好的七巧板图形与其他学生进行互换，然后计算出多边形的面积。因为七巧板所组合的图形属于不规则图形，所以很难建立起一个有效的实体模型，这就需要学生具有很强的想象力和联想能力，通过分解法、割补法、填补法、折叠法计算组合图形的面积。通过这样的实践作业，让学生在实践中理解运算算理和算法的问题，在生活中探索数学、了解数学和应用数学，从而逐步地建立起数感，也能有效地提升学生的运算能力。
(二)融合数据分析，设计合作性作业
现如今我们身处于一个信息技术高度发达的社会，信息技术的发展使得我们越来越关注数据的统计以及分析。通过对数据的统计和分析，我们能够完整且正确地反映客观情况的全貌，进而才能够据此做出科学的判断。但是因为小学生的生活经验较少，所以在数据的整理和分析方面涉足也较少，这也就使得大部分学生对数据整理和分析产生了一种距离感，在这种状态下，学生难以进行高效的学习。同时，总是以教师为主体的课堂教育实践难免会让学生的思维受到限制，所以教师要设计合作性的作业，任务驱动恰恰就符合这一要求。任务驱动不仅能够让学生以小组合作的方式针对主要任务进行探讨与交流，还能够让学生在自主思维的发展以及交流中产生对所学内容的新认知。因此教师要设计合作性的作业，通过任务驱动来培养学生数据分析能力。
以《复式统计表》为例，教师就可以为学生布置一个“统计学生体温”的任务。因为班级内学生众多，所以教师可以让学生以小组合作的方式共同完成这一任务。这一任务看似简单，实则还夹杂学生对如何统计班级内学生体温的策略，以及针对学生的体温数据进行分析的过程。通过简单的任务驱动，使学生重视对数据的分析，形成数据整理分析的观念。学生经历由数量到数的形成过程，感悟数的运算以及运算之间的关系，深刻体会数的运算本质的一致性，形成运算能力和推理意识。此外，教师要通过更具复杂性和趣味性的作业来培养学生的数据分析意识。以《可能性》为例，教师可以让学生以小组为单位，准备一个较大的纸箱子，在纸箱子内放入三个红球和一个黑球，然后小组内学生分别到箱子中拿出一个球，并要求组内学生依次记录每次拿出的球的颜色，针对不同颜色球所出现的频率进行数据的整理和计算。最后再让小组学生根据组内所得出的数据进行概率的推算。通过任务驱动的方式，让学生能够根据更具体和更具针对性的教育内容来探索数学内涵，同时也通过小组合作的方式来相互监督和相互探讨，在提升其数学思维能力的同时也营造一个良好的学习氛围，从而有效地提升学生的数学核心素养。
(三)对标核心素养，设计学生主体性作业
核心素养关于运算能力的表述强调运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技巧与逻辑思维的有机整合。其主要特征是正确、灵活、合理、简洁。培养学生的符号意识能够让学生更好地表达数和数量之间的关系，是学生进一步认知数学概念和了解数学内涵的关键。在以作业推动学生符号意识提高的过程中，教师要从学生主体出发，结合学生的生活和已有的数学经验来进行作业设计，让符号贯穿于学生整个数学思考的过程，帮助学生养成正确和良好的逻辑推理习惯，以提升其数学能力以及数学核心素养。
在数学学习中，数学符号是系统且丰富多彩的，随着学生数学知识的不断更新，数学符号也在不断地增加，此时教师就可以为学生布置整理数学符号的课后任务。在数学符号的整理过程中，教师要要求学生整理得当，且具有一定的规律。学生主动地归纳和总结数学符号能够让诸多的数学符号以更具规律性和知识网络的形式内化于学生心中，既有助于学生运用和理解数学符号，也有助于增强学生的数学符号意识。如让学生运用运算定律进行简便计算，设计这样的题目：请把“25”补充成可以简算的算式，再简算。这里，以“25”来引发一连串可以进行简便的算式，运算符号起着决定性作用，不仅让学生看到一个算式会进行简便计算，还要学会根据算式特征选择合适的数并运用运算律进行简算，理解运算定律的本质就是“凑整”。再如为了发现和探索分子是1、分母是互质数的分数加减法的运算规律，可以设计这样的作业：先给出三组对比题让学生计算，每一组对比题两个分数一样，只是运算符号不一样，一道是加法，另一道是减法。再根据上面的规律，让学生直接写出其他类似几道算式的结果。最后要求学生自己写出有同样规律的两道算式，还要快速计算出结果，并能说清楚这样写的理由。通过这组作业，就能培养学生迁移运用知识的能力，学生的运算能力随之得到培养和提升。
《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，注重推理能力的培养。学生如果能够通过运算促进数学推理能力的发展，就能使其形成规范化思考问题的品质，这是对数学核心素养概念的总结，同时也是教师教学核心目标。在培养学生数学推理能力的过程中，教师同样也需要从学生的实际出发，让学生的数学思维得以发散，同时也让学生在诸多不同的观点中去总结自身的学习经验和探究不同的解题方法，在反思和总结中构建一个更全面且立体的知识体系，以实现学生数学推理能力的提升。
首先，教师要引导学生自主地构建运算错题集，并要求学生将错题的原因和解析分别记录下来。在课堂教学时，教师可以轮流让学生讲一道自己印象深刻或者是自己认为具有借鉴意义的错题，讲述自己错误的原因，并针对正确解题方式进行具体的讲解。之后，教师还可以设计一些一题多解类型的作业，如你能用几种方法计算25×44？让学生探究同一问题不同的解题方法，在多种解题方法的思考和探讨中实现数学运算能力的提升。最后，教师也可以为学生布置总结学习经验的运算作业。如为了验证埃及分数有趣的性质：任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和。设计以下作业：请你先上网查找搜集埃及分数小故事，然后进行分饼实践活动，把3张同样大小的饼平均分给4个同学，每个同学可以分到几分之几张饼？有几种方法？哪种方法能验证埃及分数的有趣性质？再次阅读埃及分数的故事后，如果要把17个饼分给甲、乙、丙三人，甲分到的饼占总数的1/2，乙分到的饼占总数的1/3，丙分到的饼占总数的1/9。请你用埃及分数来表示分饼过程，这个算式是。甲分到( )个饼，乙分到( )个饼，丙分到( )个饼。在这里，学生先通过分饼活动，再进行具体运算，体会到埃及分数的有趣性质在实际中的应用，拓展学生数学阅读的深度和广度，激发学生探索数学知识的兴趣，进而提升学生的运算能力。
总之，小学生数学运算能力是贯穿小学数学阶段的基本能力，是小学数学学科知识核心组成部分，提高运算能力是数学课程深度学习的基本任务之一。数学运算能力是对小学数学学科本质的充分体现，在小学生的数学学习以及生活运用中扮演着重要角色。作业是教学过程中最重要也是最关键的一环，在培养学生数学核心素养的教学探索中，教师需要重视提升运算能力作业的设计，以核心素养为目标设计作业，让学生在更丰富的以培养运算能力为目标的作业形式以及更具针对性的作业中把握数学学习的内涵，并在生活实践中应用数学知识，让学生的运算思维得到新的飞跃，从而实现数学核心素养和育人质量的全面提升。
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