基于光通信的6G水下信道建模综述*
时间：2023-02-12 14:45:07 来源：千叶帆 本文已影响人
易湘，刘欢欢，班堃
（西安电子科技大学综合业务网理论与关键技术国家重点实验室，陕西 西安 710071）
中国5G 商用已有三年，但仍有80% 以上的陆地区域和95% 以上的海洋区域没有移动网络信号。而且通信对象仅限于地表之上1 万米远的空间内，尚无法实现空天地海间的网络畅游。另据联合国国际电信联盟（ITU）统计，全球仍有30 亿人没有基本网络接入设施，经济社会发展的数字鸿沟依然存在。与5G 无线通信网络相比，6G 期望引入新的性能指标与应用场景，实现“全覆盖、全频谱、全应用、强安全”四大范式转换。其中“全覆盖”意味着要将地面移动网络延伸至太空、天空和海洋等自然空间，为空基、天基、陆基和海基等各类用户的各类活动提供信息保障[1]。可见，实现海面及水下通信覆盖是达成6G 全覆盖愿景的关键因素之一。海面覆盖可以借助卫星网络，但水下覆盖却面临巨大挑战。传统水声通信技术成熟度高，可速率低时延大，无法匹配6G 超高速率（Tbps）和超低时延（ms）的需求；
因此包括 Sub-6 GHz 频段、毫米波、太赫兹、光频段在内的“全频谱”资源将会被充分挖掘。但前面三种射频方式难以穿透海水；
相比较而言，光谱资源可用于提供更加快速、安全、健壮和高效的通信，有望成为全球互联网的关键推动力。其中，蓝绿光频段处于海水光学窗口，拥有极大的带宽潜力，利用该频段进行通信为实现超宽带水下通信覆盖提供了新思路。
水下光通信的独特优势已经引起国内外知名研究机构的关注，近年来开展了大量原型验证试验[2-7]，不断刷新数据速率和通信距离纪录，使该项技术的实用化进程日渐看到曙光，如图1（a）、（b）所示。但同时也注意到，各课题组在试验中所采用的模拟海水信道不尽相同，主要有自来水、人造海水和天然海水，如图1（c）所示。而另一方面，海洋作为地球上最重要的两大流体之一，其内部运动的复杂结构每时每刻都在变化，这种复杂变化的呈现形式就是海洋湍流。如何准确刻画海洋湍流对水下光通信性能的影响是当前信道建模的难点。
图1 近年水下光通信原型验证试验数据统计
通信信道建模关乎系统设计、性能评估和网络优化等工作能否顺利开展。在6G 研发初期，启动对新频段、新场景、新应用的信道建模意义重大[8]。IMT-2030（6G）信道测量与建模任务组已面向光频段通信开展对海洋环境的研究。本文拟从静态海水的固有光学特性和动态海水的折射率起伏特性两方面着手，对近年来开展的海水信道建模研究工作进行总结，以促进水下光通信技术的研究发展，推动6G 超宽带全空间覆盖的宏伟目标早日实现。
海水的固有光学性质主要指海水对光的吸收和散射，这两个过程会造成光的衰减。因为关乎海洋环境监测、全球及局地气候预测等领域的发展，业界对海水的固有光学性质已进行了深入研究。
在理论方面[9]主要采用RTE（Radiance Transport Equation，辐射传输方程）或MC（Monte Carlo，蒙特卡洛）离散统计方法来建模光在不同成分海洋水体中的传播过程。RTE 解析是一个包含多个自变量的积分微分方程，很难求得精确的解析解，相关领域的前期工作已研究出一系列的假设和近似来简化RTE，如：离散坐标法[10]、小角度近似[11]和不变量嵌入法[12]等，方便快速求得最大数据速率、传输距离及路径损耗等。但对于MIMO（Multiple Input Multiple Output，多输入多输出）等实用通信系统，要找到RTE 的解析解却极具挑战。此时MC 统计更受青睐。MC 是一种通过发送和跟踪大量光子来模拟水下光传播损失的概率方法，编程简单、求解精确、灵活性高。Gabriel 等人[13]于2013 年采用MC 模拟了信道脉冲响应，量化了不同水体类型、链路距离和发射机/ 接收机特性下的信道时间色散。2014 年，董宇涵课题组[14]采用闭式double-Gamma 函数拟合MC 模拟结果得到信道脉冲响应不完全解析解，便于计算系统误码率和估计3 dB 信道带宽。作为扩展，该课题组应用类似的曲线拟合方法导出了MIMO 链路的脉冲响应，并评估了系统容量[15]。2020年，该组又提出了MC 积分法，大幅提高了MC 模拟的效率[16]。同年Boluda-Ruiz 等人[17]将董宇涵课题组的工作从混浊水体扩展至任意清澈程度的水体。
关于海水固有光学性质的实验室模拟也同步开展。如前所述，部分水下光通信原型验证试验在纯水中添加无机盐（如Maalox），依据Jerlov 水体分型标准[18]或者给定的衰减系数配制所需浓度，制成人造海水。考虑到人造海水不含悬浮物、有机物和生物物质，更有相关实验采集天然海水来提升信道的仿真度[2-7]。这种模拟环境可以较好地反映功率衰减和脉冲展宽，因而得以应用。图2 展示出了其中一个典型的实验室模拟环境。
图2 水下光通信原型验证实验图[2]
通过分析这些有代表性的进展报道，如表1 所示，可以了解到基于海水固有光学性质开展的通信信道特性研究进展顺利，理论建模已基本完成，实验室模拟进入应用阶段。
表1 海水固有光学性质研究进展
事实上，海洋并不是静止均匀的，它是一个强非线性的、具有耗散结构和演化特性的复杂系统，湍流是海洋系统复杂现象的集中表现。处于湍流状态的海水，其速度、温度、盐度和折射率等变量都会因紊乱复杂的多尺度涡旋运动而发生随机起伏。折射率的随机起伏会引起传播光场的起伏，进而引起光信号的起伏。建模这种起伏对研究光通信性能至关重要。
2.1 海水折射率起伏能谱发展现状
海水折射率起伏会引起光波前畸变，进而影响水下光通信性能。它会受到温度起伏、盐度起伏及温盐耦合起伏的影响。2000 年，Nikishov 等[19]首次推导出包含温度、盐度和温盐耦合的折射率能谱。分析中采用的盐度Schmidt 数Sc=700（运动粘性系数v 与盐扩散系数DS之比）比温度Prandtl 数Pr=7（v 与热传导系数DT之比）大了约2 个数量级，所得盐度谱中存在比温度谱更明显的粘性对流区，能谱则呈现更复杂的变化趋势。之后的数十年间，Nikishov 谱被广泛使用。Nikishov 谱虽然具有闭合形式，但用于光传播特性分析时，难以求得解析解。2017 年，姚金任等人[20]对Nikishov 谱进行了有效近似，得到便于数学分析的形式。2019 年，张逸新课题组[21]在姚金任2017近似谱的基础上进行拓展，增加了涡旋扩散比[22]和外尺度的影响。但易湘在研究中发现：广为使用的Nikishov 谱在粘性区的预测值与公开报道的海试数据不符，究其原因，Nikishov 是基于Hill[23]模型1 获得的温度等标量谱。Hill为了求解Karman-Howarth 湍能谱方程提出了4 种模型。模型1 和2 在粘性区渐近Batchelor 规律；
而模型3 和4 在粘性区按照Kraichnan 规律变化。其中只有模型1 有闭合解，但模型4 最贴近实验数据。结合上述分析，易湘于2018年提出了一种新的能谱模型[24]，在粘性区具有Kraichnan形式，很好地拟合了实验数据。但在分析光传播特性时同样不能推导出解析解，只适用于Pr=7、Sc=700 的典型场景。2019 年姚金任[25]成功求解Hill 模型4 微分方程，得到的能谱不仅便于数学分析，且对任意Pr/Sc 数都适用。随后，姚金任又根据地球表面自然海域的平均温度、盐度数据对谱中Pr/Sc 数、涡旋扩散比等参数进行了深入讨论[26]。并于2021 年[27]将任意Pr/Sc 数能谱推广至non-Kolmogorov 形式。
上述典型进展表明，海水折射率起伏能谱一直沿着更准确（更好地拟合流体力学理论与实验数据）、更完备（包含更多海洋湍流相关因素）和更数学可用（更便于光学分析的解析解）的方向在发展，如图3 所示。
图3 能谱曲线示意图
2.2 起伏海洋中的光传播理论发展现状
光在海水中的传播应服从随机波动方程，该方程的求解十分困难，一些卓有成效的尝试有忽略衍射的GOM（Geometrical Optics Method，几何光学方法）和两种摄动理论：Born 近似和Rytov 近似。Born 近似认为受起伏影响的光场与原光场为加性关系，Rytov 近似则假定两者间是乘性关系，准确度更高。根据其可求得随机光场及其各阶统计矩的积分表达式[28]。通过将Nikishov 谱代入Rytov 近似积分表达式，易湘最早于2015 年[29]完成了对平面波和球面波光强闪烁系数的推导。前述关于海洋折射率起伏能谱的介绍中，均推导了理想波源的闪烁系数[22,24,25]。对于更接近激光器出射波形的高斯光束，2018年Gökçe[30]等利用Nikishov 谱研究了大接收孔径条件下的闪烁系数。然而Rytov 近似只适用于弱起伏条件，对于更强的起伏，则需要用抛物线方程法或者广义Huygens-Fresnel 原理进行研究[28]。后者已被广泛用于分析携带OAM（Orbital Angular Momentum，轨道角动量）的涡旋光束通过起伏海洋后的统计二阶矩。2019 年，易湘[31]基于所提的折射率谱求得部分相干拉盖尔高斯光束的二阶矩。采用相同的方法，近年来学者先后对贝塞尔高斯、椭圆涡旋、完美涡旋等OAM 光束的二阶矩进行了研究，以评估光束的抗湍流扰动性能[32-34]。该方法却不能准确分析强起伏条件下的光场四阶矩。为了避免求解抛物线方程，Andrews 等提出了广义Rytov 方法[28]，通过引入大涡和小涡空间滤波器函数来区分这两类涡旋在强起伏区的作用效果。2019 年，易湘课题组[35]基于姚金任2017近似谱[20]，应用广义Rytov 方法得出中到强起伏条件下的海水闪烁系数。
从这些代表性进展可以看出（如表2 所示），成功建模起伏海水的光传播统计特性取决于两方面：一是使用描述真实海洋环境的海水折射率起伏能谱，二是正确运用随机波动方程的近似求解方法。
表2 海水折射率及光场起伏研究进展
2.3 面向光通信应用的起伏海洋信道建模发展现状
起伏海洋中影响光通信性能的主要因素是光强闪烁，光强的忽明忽暗会造成通信中断和突发错误，因此信道建模的重点是光强起伏的PDF（Probability Density Function，概率密度函数）。对此国内外学者进行了2 个方向的尝试：
一是理论推测。先依据海洋折射率起伏能谱得到光强闪烁系数，再类比大气湍流光强PDF 已有结论推测出起伏海水的光强PDF。易湘等人根据其推导的弱起伏和强起伏条件下的平面波/ 球面波点接收光强闪烁系数，分别给出了适用两种条件的LN（Log-Normal，对数正态）分布[29]和GG（Gamma-Gamma，双伽马）分布[35]，进而分析了OOK 调制下的平均误比特率。为了更贴近实际通信收发机的参数配置，Gökçe 等人基于Nikishov 谱推导出高斯光束在有限接收孔径上的闪烁系数，得到弱起伏下LN[30]和强起伏下GG 分布[36]，分析了SCM（Sub-Carrier Modulation，副载波调制）、PPM（Pulse Position Modulation，脉冲位置调制）等调制格式下平均误比特率。Sharifzadeh 等人[37]于2018 年将LN、K、Gamma、Weibull 这些PDF 形式逐一用于平均误码率、各态历经容量的分析，将闪烁系数与各PDF 参数进行了关联。2020 年，许冠军等[38,39]将在湍流大气中适用范围更广的Málaga 分布迁移到水下，但并未直接给出平面波/ 球面波闪烁系数与Málaga 分布参数的对应关系。
二是实验模拟。Jamali 和Zedini 等人[40,41]搭建了如图4 所示的模拟环境，用制氧机产生气泡；
用加热棒局部加热或者通过滴水管将热水注入冷水槽来制造温度梯度；
用滴水管将盐水注入淡水槽来生成盐度梯度。测量光电探测器的输出电流拟合出混合指数广义伽马等PDF。2021年，吕志坚等[42]在水槽中放置水泵来制造水的流动。故目前的实验模拟只能说是通过制造温度和盐度梯度产生一定程度的对流，或者仅仅是水体的扰动。然而，真实的海洋湍流需要雷诺数（Reynolds number，一种表征流体流动情况的无量纲数。雷诺数小于2 300 的流动是层流，2 300～4 000 为过渡状态，大于4 000 时是湍流）达到103，且由于层结的影响需要额外考虑浮力的作用，显然目前的实验室还达不到模拟海洋湍流条件。
图4 起伏海水的实验室模拟示意图[41]
综上所述，起伏海洋光通信信道建模涉及各个方面，不论是海水折射率起伏统计描述、随机介质光传播理论，还是面向通信应用的信道特征提取，都在不断寻求创新突破，都有重要的研究意义和科学前景。然而，各环节研究工作的割裂会对信道建模产生不利影响，实现准确性、完备性和复杂度的合理折中，形成一套完整的信道建模基础理论体系是下一步信道建模工作的重点和难点。
本文面向6G 空天地海超宽带通信应用需求，对水下光通信覆盖中信道建模这一关键技术的研究进展进行综合论述。分别给出了海水固有光学特性和海水折射率随机起伏，这一静一动光通信信道建模研究现状，比较了理论解析、数值仿真和实验模拟等研究方法的优势和局限，指出了未来水下光信道建模的研究重点和思路。
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