基于层次分析法-熵值法的轨道交通土建系统风险评价体系研究*
时间：2023-02-18 10:50:08 来源：千叶帆 本文已影响人
胡述筌 李海锋 刘婉怡
(1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室， 201804， 上海；
2.上海市轨道交通结构耐久与系统安全重点实验室， 201804， 上海；
3.同济大学浙江学院交通运输工程系, 314051， 嘉兴；
4.上海市隧道工程轨道交通设计研究院, 200235, 上海∥第一作者， 硕士研究生)
为了制定轨道交通土建设施合理的养护作业计划，需要评估各类伤损发生后的系统风险等级。目前针对轨道交通线路土建系统风险评估的相关研究较多，但大多仅对单一的桥梁[1]、隧道[2]、轨道[3]等设施进行风险评估，缺乏对各类设施整合的评价模型。若轨道、隧道、桥梁结构同时发生伤损，现有的风险评估体系无法判明这些病害对于整体运营风险的危害程度，也无法为其养护顺序提供合理建议。
由于轨道交通线路上各设备的伤损数据性质不同，具有离散性质的指标(如钢轨伤损等)的主要评价方式为扣分，具有连续性质的指标(如沉降量等)的主要评价方式为计算平均值、标准差等数学特征值。文献[1-2]、文献[4]对各种数据进行整合后，用以对土建设施的运营安全性进行评估，但这些研究对不同土建设施间的数据整合和风险分析仍较少。本文综合考虑轨道、隧道、桥梁子结构中不同类别、不同性质的伤损指标，以期建立较为完善的适用于轨道交通土建系统的风险评价模型。
目前部分轨道交通项目建有完善的土建系统伤损数据库[5-6]，因此本文依照现有的设备检查方式，直接采用这些数据库中各类伤损的年度统计数据，并建立其风险评估体系。
如表1所示，轨道交通土建系统的风险评估体系在第一层次上分为轨道、隧道、桥梁3个评估子结构，各子结构下设第二层次的评估项目和第三层次的评估指标。
表1 轨道交通土建系统的风险评估体系指标Tab.1 Risk assessment system index of rail transit civil infrastructure system multivariate data fusion
本文采用的病害数据库记录了表1中各种设备病害、几何形位改变、设备位移与沉降的频次及程度。在此基础上，本文参考了JGJ 8—2007《建筑变形测量规范》、GB 50157—2013《地铁设计规范》、DB11/T 718—2016《城市轨道交通设施养护维修技术规范》、DG/TJ 08-109—2017《城市轨道交通设计规范》、GB/T 50299—2018《地下铁道工程施工质量验收标准》、CJJ/T 289—2018《城市轨道交通隧道结构养护技术标准》等规范，制定了相关的病害扣分标准。其中：桥梁与隧道沉降数据、隧道内径变化的扣分标准需根据现场实际监测的数据变化趋势进行调整，应将采集到的所有监测数据进行统计后，剔除其极端值，并取上四分位数作为扣分标准，建立了基于AHP(层次分析法)-熵权法的轨道交通土建系统风险评估体系。
2.1 AHP-熵权法风险分析的计算流程
目前评估轨道交通土建设备系统的运营风险分析大多采用AHP及相关理论的延伸[7-9]，其优点为考虑了不同指标间评价基准的差异性，其缺点为不能充分描述评估指标间统计性质的差异性，易受主观性影响等。若改为采用结合熵值计算权重的AHP进行分析，可充分考虑各评价指标的统计特征，相关文献亦表明该方法具有较好的可靠性[10]。因此，本文建立了轨道交通土建系统的AHP-熵权法风险分析体系，其计算流程如图1所示。
1)根据表1，参考相关规范制定设备的伤损扣分标准，并计算各层次评估项目和评估指标的权重。其中，第一层次不计算权重，3个子结构视为同等重要。
2)将第二层次评估项目、第三层次评估指标按其对土建系统安全性的影响进行排序，在参考专家意见后确定第二层次各评估项目的相对重要性，其权重值采用AHP进行计算。
3)第三层次评估指标采用综合集成赋权法计算权重。对于具有连续性的评估指标，用熵值法提取相应的信息特征，最后取AHP、熵值法权重的加权平均数。
注：α——综合集成赋权法中基于AHP的权重占比；
ωh,i——i基于AHP的权重；
ωh,ij——i下的j基于AHP的权重；
ωe,ij——i下的j基于熵值法的权重；
ωi——i的最终计算权重；
ωij——j的最终计算权重。图1 基于AHP-熵值法的轨道交通土建系统 风险体系计算流程Fig.1 Calculation process of rail transit civil infrastructure risk assessment system based on AHP-entropy method
4)评估指标的扣分值乘以对应的评估指标j权重ωij，再乘以该指标所对应的上一个层次评估项目i的权重ωi，可得到该评估指标的加权扣分值。将子结构内所有评估指标的加权扣分进行累加，可得到该子结构的加权扣分值，进而得到轨道交通土建系统的总扣分值，通过总扣分值的变化趋势来评估该土建系统的风险等级。
2.2 权重计算
2.2.1 基于AHP的权重计算
AHP属于主观赋权法，其原理为将复杂的评估对象排列成递阶层次结构，对评估因素两两比较后给定相对重要性标度，并据此计算权重。本文中各评估因素相对重要性标度的确定采用比例标度法，其标度范围为1～9。若i下的指标j比指标k极端重要，则标度为9；
若指标j和指标k同等重要，则标度为1。相对重要性标度完成后，依照指标编号进行排序，分别建立对应的判断矩阵A，并设同一层次项目对应的A为AI、同一层次指标对应的A为AF。按照式(1)～(6)，将AI转换为量纲一化矩阵BI、AF转换为量纲一化矩阵BF，并计算ωh,i及其特征值λi，以及ωh,ij及其特征值λij。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
式中：
m——同一层级的评估项目总数；
aip——AI中第i行第p列的元素；
bip——BI中第i行和第p列的元素；
n——同一层次的评估指标总数；
ajk——AF中第j行第k列的元素；
bjk——BF中第j行第k列的元素。
由于相对重要性标度可能会相互矛盾，因此需进行一致性检验。若一致性检验未通过，需要重新调整相对重要性标度。可通过式(7)～(10)进行一致性检验。
(7)
(8)
(9)
(10)
式中：
ICI,i——i对应的一致性指标；
ICI,ij——i下的j对应的一致性指标；
IRI,i——i对应的平均随机一致性指标；
IRI,ij——i下的j对应的平均随机一致性指标；
ICRR,i——i的一致性比值；
ICRR,ij——i下的j的一致性比值。
当ICRR,i<0.1时，代表对应判断矩阵AI的不一致程度可接受，一致性检验通过。ICRR,ij判别方式亦同。
IRI,i和IRI,ij统称为IRI，其取值可参照表2。将各评估项目判断矩阵AI中所有特征值的平均值设为avg(λi)，各评估指标判断矩阵AF所有特征值的平均值设为avg(λij)。avg(λi)和avg(λij)统称为avg(λ)，ICI,i和ICI,ij统称为ICI，ICRR,i和ICRR,ij统称为ICRR，则基于AHP的权重检验结果如表3所示。
表2 不同m、n对应的IRI值Tab.2 IRI values with different m,n
表3 基于AHP的权重检验结果Tab.3 Inspection result of weight values based on AHP method
2.2.2 基于熵值法的权重计算
熵值法属于客观赋权法，其原理为通过计算熵值来判断各指标的离散程度。离散程度越大，则该指标对综合评价的影响越大。该法可充分利用数据的统计特征，具有较高的精确度，但对样本的依赖性比较大，若无丰富现场工务经验的专家或技术人员对权重值的设定进行指导，可能会导致熵值法权重计算结果无法真实反映评估指标的重要性。因此，本文仅使用熵值法对第三层中具有数据连续性的评估指标进行权重计算，如隧道结构沉降A2-B2-C2、A2-B2-C3、A2-B2-C4及A2-B3-C5，以及桥梁结构沉降B2下的评估指标A3-B2-C2、A3-B2-C3。
2.2.2.1 去除极端值
为了减少极端数据对熵计算的影响，在参考现场调研报告后，确定筛选极端值准则为：若单一样本的数据值在整体数据求和后总值中的占比超过20%，则该数据值被视为极端值并去除。此外，去除极端值的样本总数需不高于样本总数的2%。
2.2.2.2 数据标准化
熵值需要进行对数计算，故在去除极端值后参照式(11)采用临界值法将数据进行标准化。
(11)
式中：
xj——原始评估指标j的监测数据集；
xj,l——监测数据集xj内的第l个数据；
yj,l——去除极端值后的评估指标j数据集yj内的第l个数据。
2.2.2.3 熵值计算
将去除了极端值后的标准化数据集代入式(12)～(13)，可计算得到ωe,ij。
(12)
(13)
式中：
L——yj,l去除极端值后的样本总数；
Hj——评估指标j对应的熵值。
2.2.3 最终计算权重确定
根据上文AHP、熵值法计算得到的权重结果，第二层次各评估项目最终计算权重ωi直接采用AHP权重，第三层次各评估指标最终计算权重ωij利用综合集成赋权法进行计算。其计算式如图1所示。
本文以现有轨道交通土建系统的数据标定熵值法权重，并结合样本数据可信度情况和专家建议，确定α取0.4，最终得到的权重计算结果如表4～5所示。
表4 第二层次各评估项目的最终计算权重Tab.4 Final calculated weight values of second layer assessment items
本文以某地铁线路2013年、2016年的检测数据为例，利用上文构建的轨道交通土建系统风险评估体系对这两个年度的风险趋势变化进行分析。将该线路分为3个区段，各区段的长度及需评估的子结构如表6所示。
表5 第三层次各评估指标的最终计算权重Tab.5 Final calculated weight values of third layer assessment index
表6 评估案例线路各区段长度及涵盖的子结构Tab.6 Length and substructure of assessment case line sections
将3个区段内各区间子结构第二层次评估项目、第三层次评估指标进行扣分，分别乘以相应的权重后再进行求和，最终得到各区间各类子结构的风险评估加权总扣分值，其计算式为：
(14)
式中：
Ds——某个区间子结构s的加权总扣分；
ds,ij——子结构s下的评估项目i评估指标j的扣分值。
基于得到的总扣分值划分各区段线路区间的风险等级。
参照现有评估规范，本文的风险等级划分按照以下原则实施：各线路区段按扣分情况将线路区间划分为Ⅲ级、Ⅱ级、Ⅰ级。其中：①Ⅲ级区间为风险评估加权总扣分不小于40分或单项评估子结构的扣分大于25分的评估区间；
②Ⅱ级区间为风险评估总扣分小于40分且不小于25分的评估区间；
③Ⅰ级区间为风险评估总扣分小于25分的评估区间。
该线路各区间的风险评估结果如图2所示。由图2可以看出，该线桥梁区段的风险源主要来自于轨道子结构，其加权扣分值也高于隧道区段轨道子结构的加权扣分值；
隧道区段的风险源则较平均。由此可知，桥梁区段应针对轨道子结构强化监控、养护作业，隧道区段的轨道子结构、隧道子结构皆应强化监控、养护作业。
图2 案例线路各线路区间的风险评估结果(2013年、2016年)Fig.2 Risk assessment result of case line intervals in 2013 and 2016
如表7所示，对该线路2013年、2016年Ⅲ级、Ⅱ级、Ⅰ级区间个数进行统计后可知：2013年Ⅰ级区间的占比为62.5%，2016年Ⅰ级区间的占比下降至33.3%；
Ⅲ级区间的占比则由2013年的20.8%上升到2016年的33.3%。这表明了在常年运营下，该线土建系统的风险有逐年升高的趋势，建议强化全线的养护作业。
表7 案例线路区间的风险等级统计(2013年、2016年)Tab.7 Statical result of case line intervals at different risk grades in 2013 and 2016
本文所建立的轨道交通土建系统风险评估模型可同时用于评估轨道、隧道、桥梁等线路土建设施的运营风险。结合现有的工务设备伤损扣分标准及线路上的监测数据，先以AHP量化专家群确定的不同伤损类别相对重要性并计算得到主观权重，再以熵值法将线路上连续监测数据转化为部分评估指标的客观权重，最后结合两者的计算结果，采用综合集成赋权法计算出各评估项目和评估指标的最终权重。
采用本文提出的风险评价模型对案例线路进行整体风险评估，比对案例线路评估期间土建设施性能恶化的具体状况，提出了相应的养护建议。对案例线路的应用分析结果表明，该评估体系具有一定的合理性和工程可用性，可为其他轨道交通项目土建系统的运营安全风险评估提供参考。
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