坚硬顶板岩层水力压裂主裂缝中高速压裂液的湍流效应
时间：2023-02-22 13:25:06 来源：千叶帆 本文已影响人
王 锐，丁维波，高卫卫，王丹影
(陕西陕煤曹家滩矿业有限公司，陕西 榆林 719000)
格拉斯哥第26次全球缔约方联合国气候变化大会上《巴黎协定》的确定意味着近年来人类对于资源过度开发导致的后果上升到了一个新的高度，也宣告了缔约方各国对于地球环境与人类资源开发活动的认识水平进一步提升。《巴黎协定》的签署是各国政治、经济贸易、发展水平以及国际关系等诸多方面的博弈结果，中国作为世界上最大的发展中国家，承诺在最短的时间内完成人类历史上最高的碳排放降幅，这既是一种担当，也是一次挑战。我国煤炭行业在国家能源战略中扮演着重要角色，如何在满足煤炭供需的条件下智能高效、清洁安全的开发利用煤炭，是对全体“煤炭人”下发的一份考卷[1]。
我国煤层上覆顶板中近三成属于坚硬顶板，遍布全国50%以上的矿井，超过40%的综采工作面上覆强来压坚硬难垮断顶板[2]，坚硬顶板岩层带来的强采场动压现象如不加以预先处理，则会严重威胁采面工作人员生命安全，并阻碍着生产进度。常见的对坚硬顶板的处理方法有爆破控顶和水力压裂两种，《煤矿安全规程》(2022版)中第一百零五条及衍生规定中仍对爆破放顶和火工品管控有着极其严格的控制，并且爆破施工往往也干扰回采工序，且其产生的次生有害气体和高温也是影响井下作业环境的不利因素。
水力压裂技术自石油工程系统引入煤炭系统进行煤层气增透压裂开采、综放开采顶煤弱化以及顶板预裂控制矿压以来，效果显著，得到广泛应用，其优点是几乎不受煤层天然地质条件的限制[3]。目前较适用于描述顶板坚硬岩层水力压裂断裂切顶机理的理论是岩石断裂力学中推导出的相关结论[4]。断裂力学是20世纪材料力学领域学者如IRWIN等[5]、TIMOSHENKO[6]以及GRIFFITH[7]从材料断裂强度问题中总结并提炼出来的。通过大量固体物理力学强度实验，学者们发现实验结果反映出材料的实际强度远远小于计算得到的理论强度，这一现象始终推动着固体材料力学各领域向着断裂力学发展。
根据岩石断裂力学中对于工程岩体裂纹扩展方式的定性分类，顶板坚硬岩层水力压裂过程中可能出现三种基本裂纹类型，如图1所示。工程实际中，裂缝在岩体起裂发育扩展过程中在空间尺度上是三维的，多数是这三种裂缝类型的混合表征。综合上述研究成果，了解坚硬顶板岩石裂缝起裂与扩展机理，对压裂液在裂缝通道中流动的控制方程推导有着重要意义。因此，本文从Ⅰ型裂缝入手，考虑裂缝宽度、裂缝空隙长度以及压裂液流动速度之间的相互影响关系，从而量化高速高压水流流体力学控制方程的边界条件，初步对流固耦合边界的相互作用关系进行探究，以期得出适用于煤矿坚硬顶板水力压裂的压裂液流体力学参数。
巴彦高勒煤矿位于内蒙古自治区鄂尔多斯市乌审旗境内，与陕西省榆林市相距约70 km，煤层埋深600 m，采用走向长壁工作面一次采5.42 m全高，规划年产量1 000万t。31103工作面上覆若干层10 m厚硬坚硬顶板，造成围岩内应力高，巷道变形量大，有效难以维护。31103工作面煤层综合柱状图如图2所示。
图2 31103工作面煤层综合柱状图Fig.2 Comprehensive histogram of coal seam in 31103 working face
工作面推进过程中，峰值支承压力达到55 MPa，侧向支承压力影响范围覆盖回风顺槽围岩，监测数据表明，巷道围岩应力达到发生冲击地压的应力水平[8]，煤层顶底板均存在较强的冲击倾向性。因此，在工作面对围岩进行开采扰动前进行预裂处理尤为必要。
根据《冲击地压测定、监测与防治方法第14部分：顶板水压致裂防治方法》《GB/T 25217.14—2020》中的规定，对定向水压致裂相关工艺参数进行初步设计[9]。定向水压致裂所需起裂压力应不小于1.3倍的起裂点最大主应力σ1与岩石抗拉强度RT之和，根据某测点实测最大主应力值29.83 MPa，顶板砂质泥岩抗拉强度2.25 MPa计算，得到理论起裂压力为35.85 MPa，而在实际操作中高压泵表头压力往往超过45 MPa时，才进入震荡阶段[10]。
由极坐标系下裂纹端点附近应力与位移复变函数关系式进行泰勒展开，得到式(1)。
(1)
式中：o(r-1/2)为比矢径r的分数阶导数更高阶的小量；
a为裂纹长轴半长度，m；
θ为断裂角，°。
当r→0时，仅保留应力奇异项r-1/2的应力分量表达式见式(2)。
(2)
式中，σxx、σyy和τxy分别为x方向正应力、y方向正应力以及正应力方向上的切应力。
联立式(1)～式(4)整理得到裂纹端部(r0≪a)的近位移场求解式，见式(5)。
(3)
(4)
(5)
裂缝周边最大主应力计算结果及其函数关系如图3所示，图中选取板尺寸为1×1 m。
图3 板构建条件下Ⅰ型裂缝周围最大主应力等值线图及其映射函数Fig.3 Contour map and mapping function of maximum principal stress around type Ⅰ crack under plate construction
根据柱塞高压水泵的运行参数，设备示意图如图4所示。
将钻孔设计方位角度代入式(5)，对岩石裂缝起裂临界水压进行计算，取电机转速1 480 r/min，注水流量116 L/min，活塞直径30 mm，行程180 mm，最大额定运行水压100 MPa；
钻孔方位角角度75°，采用第三强度理论(Von Mises应力)对计算结果进行塑性区判定，见式(6)。
图4 高压柱塞压裂泵各部分功能示意图Fig.4 Functional diagram of each part of high pressure plunger fracturing pump
(6)
式中：σ1为最大主应力，MPa；
σ2为中间主应力，MPa；
σ3为最小主应力，MPa。
第三强度理论认为流体引起固体材料破坏的主要机理是通过满足Ⅰ/Ⅱ混合型裂缝的最大剪应力条件导致裂缝尖端发生塑性破坏[11]，其计算形式较为简便且结果偏于工程安全，此处采用第三强度理论进行校核是因为工程实际上的起裂水压往往显著大于理论计算值，这可能是由于一些水力压裂施工过程中的设备材料密闭性并非理想状态导致的。
计算结果表明，流固耦合边界应力达到39.42 MPa时，裂缝尖端应力达到塑性极限，裂缝发生扩展，采用断裂力学理论公式进行计算的结果相比单纯考虑地应力以及岩石强度属性的计算结果更为贴近现场实际，但仍存在明显的差值，可能是高压流体在狭缝空间内并非单纯层流运动，流固耦合边界应力条件与高压水泵表头压力值存在较大差异，这种假设可以解释水力压裂设计压裂值与现场施工实测值之间存在的一些差异。
由于高速高压水流与压裂目标岩体之间边界问题复杂性的本质是流固边界的移动、裂纹附近尖端的非线性方程以及流体流动属性的变化导致边界应力条件的改变[12]。图5为压裂流体流固耦合边界力学模型。
图5 压裂流体流固耦合边界力学模型Fig.5 Fluid solid coupling boundary mechanics model of fracturing fluid
裂缝尖端与压裂液之间在时间和空间两个尺度上都始终存在着一定的微观距离λ[13]，即图5中滞后距离范围。在一定条件下流体滞后距离λ的长度可以忽略，将流体视为在狭缝中流动的高速高压不可压缩牛顿流体[14]，因此可以结合泊肃叶定律(Poiseuille’s law)[15]给出裂缝中流体的层流运动通量，见式(7)和式(8)，控制方程见式(9)。
Q=ΔP/[8ηL×(πr4)]
(7)
(8)
(9)
式中：Q为流体单位时间流量，L/min；
ΔP为孔口两端压强差，MPa；
η为黏度，Pa·s；
L为钻孔长度，m；
r为钻孔孔径，m；
q为层流临界雷诺数；
w为孔壁边界摩擦系数；
▽Pf为纳布拉琴梯度算子；
μ为压裂液动力黏性系数；
V为流体流速，m/s；
εvol为速度的时间加速度。
将式(9)代入雷诺数计算公式进行计算，其中岩石裂缝几何尺寸d约为10-3m；
压裂液动力黏性系数μ约为1.088×10-6kPa/s[16]。
通过计算得出， 当裂缝内高速压裂液流动速度V在2.502～8.704 m/s之间时，裂缝及钻孔管道内流体处于层流与湍流状态之间， 流体控制方程可选择N-S方程或k-ε方程[17]；
当V在8.704～13.056 m/s之间时，流体处于湍流状态，其描述流动时间空间状态的流体力学方程发生改变，流体性质以及对流固边界的作用发生质的改变[18]。
根据流速系数换算公式，在25 ℃条件下，当钻孔内压力超过0.021 4 MPa时，钻孔与裂缝间流体压力差即可满足使作用在岩石材料表面的流体流动达到湍流状态。而在工程尺度上应用的高压水泵很容易满足20 MPa以上的运行水压[19]，这也对湍流状态流体特殊性质对岩石裂缝影响的研究有着量化设计压裂工艺参数的意义。
图6为湍流状态下流固耦合边界压力流速表征情况。从图6中可以看出，当压裂液处于湍流状态时，流固边界的表面速度和压力分布都变得极不均匀，表面等效应力显著降低，这可以解释一些高压柱塞水泵表头压力达到很高数值时，瞬时压裂效果仍不理想，而当憋压一段时间后，主裂缝贯通层理或岩石空隙，压力下降流速满足湍流状态，分支裂缝也不再发育，使得整体压裂过程不满足设计目标。
1) 为满足水力压裂弱化坚硬顶板，降低强矿压对采面及巷道围岩影响的要求，水力压裂施工时选取的不同时段的压力、流速以及憋压时间应与岩石力学性质和钻孔施工参数相适应，根据计算结果在起裂阶段应逐渐增压，使得顶板岩石裂缝内外压力差小于2.4 MPa。
2) 压裂液压力与流速之间并非单纯的线性关系，而是受到流量、压强差等因素共同影响，合理优化水力压裂各阶段的流量参数也对最终效果起着显著的影响。
3) 湍流效应出现在主裂缝起裂扩展的瞬时过程中，对主裂缝及各分支裂缝造成的影响很难避免和量化控制，因此应通过控制高压水泵的流量压力，尽量缩短湍流效应出现的时间周期长度。根据实际测量情况，选择合理的脉冲注水压裂频率是弱化湍流效应影响的有利途径之一[20]，以达到控制主裂缝长度、充分发育分支裂缝的压裂目的。
猜你喜欢 压裂液主应力水力 中主应力对冻结黏土力学特性影响的试验与分析建井技术(2022年4期)2022-10-13临兴地区深部煤储层地应力场及其对压裂缝形态的控制煤炭科学技术(2022年8期)2022-10-07蒲石河抽水蓄能电站1号机转轮改造水力稳定性研究与实践大电机技术(2022年3期)2022-08-06供热一级管网水力计算及分析煤气与热力(2021年12期)2022-01-19一种清洁压裂液性能评价研究辽宁化工(2021年12期)2022-01-11煤层气井水力压裂液体系现状与分析商品与质量(2021年40期)2021-11-24低渗砂岩气藏压裂液伤害机理及评价辽宁化工(2021年6期)2021-07-22综放开采顶煤采动应力场演化路径煤矿安全(2021年5期)2021-06-03——以淮南矿区为例">地应力对巷道布置的影响——以淮南矿区为例绿色科技(2018年16期)2018-09-22基于水力压裂钻孔的注水量及压裂半径的应用研究山东工业技术(2016年15期)2016-12-01 相关热词搜索：顶板，湍流，岩层，
