输送廊道悬浮声屏障插入损失计算模型
时间：2023-02-25 18:50:08 来源：千叶帆 本文已影响人
阮学云， 魏玥
(安徽理工大学机械工程学院， 淮南 232001)
输送廊道作为电厂、水泥厂等工业场所原料输送的主要通道，其输送带距地面有一定高度且大部分位于厂区外部，夜晚工作时间较长，对厂区附近居民生产生活造成较大影响。目前工程应用中输送廊道主要通过更换静音托辊[1-2]或整体声屏障包围进行噪声控制，成本较高。Maekawa[3]首次提出二维声屏障的插入损失计算公式，为后续三维声屏障插入损失计算奠定基础；
Rosenhouse[4]提出一种建立三角形模型计算插入损失的方法，解决了无限长声屏障引起的插入损失需要一个定位源点的问题；
Zaplaic等[5]提出一种计算模型避免对运送水泥原料的传送带附近噪声评估时的背景噪声干扰；
Sun等[6]2021年从材料、类型和结构等角度总结了目前交通噪声的隔声屏障，为后续相关研究提供参考依据；
徐圣辉等[7]利用边界元对近轨不同型式上挑檐进行对比研究；
王金瑞[8]运用ISO9613-2对两种类型的道路声屏障降噪效果进行计算与对比；
郭萍[9]在二维声屏障声压计算方法的基础上给出了三维有限长声屏障声压简化算法；
马心坦等[10]提出一种公路交通噪声预测的等效模型，提高了预测精度。以上研究中，声屏障理论研究中多针对铁路、公路、工业区等声源落地场所进行噪声控制，对悬浮屏障研究较少；
边界元或有限元软件[11-14]模拟计算针对输送廊道声屏障模型太大，网格太多计算效率低；
部分工程软件模拟输送廊道的声屏障在远场只考虑上方衍射路径，远场预测不准确，较少有针对悬浮声源下挑檐绕射声进行相关研究，从而无法针对输送廊道噪声治理得到科学的控制方案。
针对上述情况，基于线声源衍射基本理论，推导适用于输送廊道声屏障的插入损失计算模型，并针对不同声屏障尺寸及布局在居民区的噪声控制效果进行分析，为选择廊道输送带噪声控制方案提供科学理论依据。
1.1 无限长悬浮声屏障插入损失计算模型
输送廊道是承载工业原料的主要运输通道，工作时间长，距离远，距地高度高，输送廊道运输过程中的机械结构基本相同，相对于居民区，输送廊道可视为无限长线声源，因此设其平均声功率密度相同，声源无指向性；
在输送廊道空中走廊边缘根据居民区实际位置设置与皮带输送机平行的部分声屏障。
假设声屏障为无限长时，输送廊道附近的居民区与输送廊道之间的距离远小于输送廊道的长度，因此输送廊道经过居民区时，声屏障两侧衍射声几乎不影响居民区处的声压级，认为输送廊道声屏障上下边沿衍射为主要噪声衰减。如图1所示为无限长悬浮声屏障衍射侧向示意图，路径A1-B1和路径A2-B2为线声源经过声屏障上下边沿的衍射路径。线声源距地面有一定高度，下边沿衍射声在实际中会影响声屏障的降噪效果，为了更准确地计算输送廊道悬浮声屏障插入损失，需要通过两条衍射路径声压叠加计算受声点插入损失。
S为线声源;R为受声点；
A1为上边沿衍射路径；
B1为上边沿衍射路径；
A2为下边沿衍射路径；
B2为上边沿衍射路径；
l1为声源到声屏障的距离，m；
l2为敏感点至声屏障的垂直距离，m；
h1为声屏障顶端至声源的垂直距离，m；
h2为声屏障底端至声源的垂直距离，m；
h为声屏障底端至地面的垂直距离，m。d为声源至受声点的距离，m图1 无限长悬浮声屏障衍射侧向示意图Fig.1 Lateral diagram of diffraction of infinitely long suspended sound barrier
上下边沿衍射路径的声程差分别为
(1)
菲涅尔数为
(2)
式(2)中：λ为声波波长，m；
z1为建立声屏障后声源上边沿衍射至受声点最短距离的路程差；
z2为建立声屏障后声源下边沿衍射至受声点最短距离的路程差。
根据声场理论，在自由空间内，无限长线声源传播至受声点的声压平方可表示为
(3)
式(3)中：w为声功率密度，W；
ρc为空气的特性阻抗率，N·s/m3；
d为声源至受声点的距离，m。
增设悬浮声屏障后，声波传播至受声点会产生两条衍射路径，其声压可分别表示为
(4)
(5)
式中：φ1为受声点至声屏障的最短距离与声屏障末端的夹角；
α为声程差夹角。
当声屏障和线声源一样趋近于无限长时，φ1接近π/2，由式(3)～式(5)得出此时同一受声点处输送廊道声屏障插入损失计算模型为
(6)
1.2 有限长悬浮声屏障插入损失计算模型
廊道输送带全程较长，部分长度通过附近居民区，声屏障全覆盖价格昂贵，在其大部分长度上是不需要的，因此规划有限的声屏障(与特定地形相结合)可以产生必要的降噪和声学保护。无限长线声源经过部分声屏障遮挡后部分声波在声屏障顶部产生衍射，部分未被遮挡声波会产生侧向直达声，如图2所示。
图2 有限长声屏障俯视图Fig.2 Top view of limited length sound barrier
根据声屏障遮蔽面积不同，侧面直达受声点声压可表示为
(7)
根据声屏障的遮蔽面积不同，侧向绕射对受声点声压产生不同程度的影响,表达式为
(8)
(9)
式中：N为N-菲涅耳数；
λ为声波波长，m。
根据声屏障遮蔽面积及受声点位置不同,受声点R到线声源S上一点的距离d可表示为
(10)
侧向绕射声程差z可表示为
z=A+B-d
(11)
当线声源被声屏障部分遮挡后，由式(3)～式(5)可得同一受声点处廊道输送带声屏障插入损失，即
(12)
输送廊道由皮带输送带、托辊、电机等设备组成。经过实际输送廊道调研及噪声测试，廊道噪声以500 Hz为优势频率，输送廊道附近居民区位置不会离廊道过近，距离超过300 m以上通过空气衰减基本可以达到《声环境质量标准》(GB 3096—2008)2类标准[15]，因此敏感点位置从50～300 m处开始研究，全封闭会影响设备散热、照明及工人检修，因此声屏障布置时不考虑全封闭隔声罩，下文主要选择单侧声屏障，上挑檐声屏障，下挑檐声屏障，上下挑檐声屏障在500 Hz段的插入损失进行研究，声屏障结构型式如图3所示。
图3 各类型声屏障结构型式示意图Fig.3 Schematic diagram of the structure type of each type of sound barrier
2.1 插入损失与声屏障高度相关分析
根据电厂、水泥厂等输送廊道现场调研测试，廊道输送带一般距地5～20 m，在廊道上建立过高的声屏障危险系数较高，其高度一般选取3～6 m，根据式(3)～式(6)，计算上述四种类型声屏障降噪效果，如图4所示。
图4 各类型声屏障高度插入损失Fig.4 Height insertion loss of each type of sound barrier
根据上述结果可知，单侧声屏障插入损失9.5 dB以内，降噪效果一般，声屏障高度高于4 m后插入损失增长率趋于平缓；
上挑檐声屏障由于下边沿绕射声影响插入损失在10 dB以内，增加声屏障高度后插入损失变化不明显；
下挑檐声屏障插入损失在13.8 dB以内，声屏障高度在6.0 m以内插入损失增长速率几乎保持一致；
上下挑檐声屏障插入损失较下挑檐声屏障略高在14.8 dB以内，声屏障高度在5 m以后增长速率变缓。
2.2 插入损失与距地高度相关分析
输送廊道为工业厂区输送原材料，根据厂区地形不同和调研情况总结，一般输送廊道底部距地面5～20 m，因此根据式(3)～式(6)计算分析上述四种类型声屏障降噪效果，如图5所示。
图5 各类型声屏障距地高度插入损失Fig.5 Insertion loss of each type of sound barrier height from the ground
根据上述数据分析得出，四种类型声屏障均有近场50 m处受声点随着输送廊道距地高度的增高，插入损失快速下降；
随着受声点与声源之间的距离增加，插入损失下降速率变缓。其中单侧声屏障及上挑檐声屏障插入损失随着受声点与声源之间的距离的增加而增加，距地高度越低增加速率越慢；
下挑檐声屏障距地低于8 m时近场插入损失最好，上下挑檐声屏障低于10 m时插入损失近场50 m较好。下挑檐及上下挑檐输送廊道受声点于声源之间的距离超过100 m后插入损失相差在0.5 dB以内。
2.3 小结
在输送廊道应用场景下，单侧声屏障和上挑檐声屏障插入损失较下挑檐和上下挑檐少3～5 dB。下挑檐声屏障插入损失较上下挑檐声屏障少约1 dB。下挑檐增加单侧声屏障高度其插入损失增长速率大于上下挑檐声屏障，受声点在50～300 m之内插入损失相差11 dB以内。输送廊道距地高度越低，近场50 m降噪效果较好；
声屏障距地高度越高，近场噪声控制只采取声屏障效果不佳，需要搭配其他的降噪措施，远场插入损失变化较为平缓。
根据上述计算模型，对安徽某电厂输送廊道进行声屏障降噪效果预测计算，该廊道途径一处居民区，卫星地图如图6所示，为改善居民区声环境质量，通过该计算模型预测针对该居民区治理效果最好的声屏障尺寸，给出合理的降噪措施。
图6 输送廊道及居民区卫星地图Fig.6 Satellite map of conveyance corridors and residential areas
3.1 计算参数设置
根据上述分析选择下挑檐声屏障型式对该居民区进行噪声治理。经过测量，该输送廊道全程2 200 m，输送廊道平台底部距地高度10 m，声源位于平台以上1.5 m，输送廊道平台宽3 m，居民区距该声源约100～300 m范围内，居民区为郊外平方，敏感点选择距地1.5 m，根据上述参数的几何关系分别计算出图1中的剩余参数。
3.2 计算结果分析
实际输送廊道噪声治理方案中，声屏障部分往往采取部分遮挡型式，遮蔽率表示声屏障对受声点张角与整个受声点张角之比，根据上文分析选择下挑檐和上下挑檐声屏障进行遮蔽角分析。
经过现场布点测试分析，治理前测得整个居民区声压级最大点为58.0 dBA，距离声源100 m，超过《声环境质量标准》(GB 12348—2008)2类标准[16]8.0 dB。
通过上述分析该位置4种类型声屏障无限长时插入损失后，选择下挑檐及上下挑檐进行进一步计算如图7所示。
图7 插入损失与遮蔽率的关系Fig.7 Insertion loss versus masking rate
根据上述分析，下挑檐降噪效果在100 m最好，遮蔽率85%可达到预期降噪效果。因此针对该居民区选择下挑檐声屏障进行噪声控制。
3.3 实际应用与测试
经过上述分，采用下挑檐型式声屏障对该居民区进行布局，在钢构连接处安装隔振垫主，要是为了防止结构振动产生二次噪声对测试结果的影响，安装实施现场如图8所示。
图8 带下挑檐声屏障现场图Fig.8 Site view of sound barrier with lower eaves
根据表1可以看出，实测值与理论计算值误差2 dB以内，达到预期效果，验证了计算模型的准确性。
表1 带下挑檐声屏障500 Hz插入损失实测数据Table 1 Measured data of 500 Hz insertion loss of sound barrier with lower eaves
本文推导出基于线声源的有限长及无限长悬浮声屏障插入损失简化计算公式，并应用于输送廊道建立其计算模型，实现输送廊道声屏障插入损失的准确计算，并对其几何相对位置对插入损失的影响进行了分析，得到如下结论。
(1)下挑檐和上下挑檐降噪效果较单侧声屏障和上挑檐声屏障高3～5 dB。上下挑檐声屏障降噪效果较下挑檐声屏障相差不大，约1 dB。
(2)对不同受声点区域增加声屏障高度后的插入损失进行计算，下挑檐声屏障在6 m之内增长率最快；
对声屏障距地高度进行计算，距地高度越远近场噪声控制只采取声屏障效果不佳，受声点距声源100 m后插入损失相差在0.5 dB以内。
(3)根据某电厂居民区实际噪声测试数据，通过本文提出的计算模型给定声屏障参数，并进行治理，达到预期治理目标。
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