我国股票市场超额收益影响因素研究——基于Fama-French,五因子模型
时间：2023-02-26 12:35:08 来源：千叶帆 本文已影响人
朱 磊 刘 奇
本文用Fama-French 五因子模型探究影响股票超额收益率的因素问题。对因子进行经验性检验，来验证是否因子会对市场收益率产生影响，结果证明各因子均会对市场收益产生影响。在构建5 个因子之后，进行回归分析之后发现利润因子RMW 和其它因子可能存在较高的共线性，故将其正交化从而很好的解决了正交性的问题，也不会影响其它因子的回归。通过GRS 检验可以清楚知道，虽然5 因子不能十分清楚的解释市场横截面变化，但是其在3 因子基础上解释力度更大。
我国证券市场成立之初到现在，已经得到巨大的发展，并且发展速度很快，经过三十多年的成长已经有中小板、科创板、上交所和深交所等证券市场，虽然我国证券市场发展迅速，已经具有一定的规模，但是还存在一些问题，我国证券市场主要存在问题有募集资金工具短缺，金融衍生工具创新速度较慢和可交易品种少，以及资产定价问题等方面。另外，我国证券市场主要以小型投资者为主，许多投资者注重内幕消息，而忽略了风险的存在，导致个别资源的利用效率不高。
本次模型的构建是在三因子模型的基础上增加两个因子，就是五因子模型，也就是对股利的折现模型进行扩展，弥补了三因子模型的不足之处，五因子模型主要是对管理、风险、收益、业绩等方面比三因子的预测更为精准以及合理。通过对Fama-French 五因子分析找出能对我国股票市场超额收益产生影响的因子，可对投资组合、风险管理、基金业绩提供相关依据，同时也能丰富我国证券市场，可以为市场收益率的预测提供很好的帮助。
（一）外国文献
John Burrilliams 的研究中股利折现模型，其提出股票的价格应该由未来股利进行折现所求得，故五因子模型在三因子的基础上加入股利折现模型，进行拆分得到利润因子和投资因子，加上市场因子、市值因子以及账面市值比因子共同构成了五因子模型。
从方程式来看相对于三因子不仅增加了拟合优度，对股票收益的解释力度进一步加强。Daniel 和Titman 主要说明了公司的特质，三因子在其研究上具有不明显的现象。
（二）国内文献
陈浪南和屈文州（2000）得出资本资产定价模型CPAM 中的B 对风险有很好的解释能力，但是在度量股票的收益率时其显著性不明显。王源昌和罗小明（2010）在对股票相关数据进行三因子研究发现用市盈率因子代替规模因子其对相关研究的解释力度加强了。
（一）Fmam-French 五因子模型相关介绍
五因子模型是在三因子模型的基础上在扩展两个因子，分别是利润因子和投资因子两个因子，这两个因子主要是根据股利未来收益的贴现而来，根据相关的公式我们可以了解到对股利模型中的公式进行一定的拆分，得到期望利润和收益与期望投资之间的关系，然后进一步分析，可以得出投资因子和利润因子。
（二）数据来源
1.数据范围。（1）本次数据来自我国A 股市场的上市公司股票，具体有中小板、科创板、创业板、上交所和深交所等。（2）为了让数据更加的合理准确对所选择的股票进行一定的处理，因为企业刚上市出于保护的目的IPO 抑价问题，故剔除IPO 前六个月的数据，以保证本次数据的合理性。（3）剔除ST、*ST、PT 这类企业的股票，因为当上市企业的股票被特别处理时，表明此类上市企业的股票有被退市的风险，此时的股票比正常时的股票要偏离，所以剔除此类型的股票。
2.上市公司样本数据区间选取。对样本数据进行修正和剔除是的数据的准确性得到提高，有以下方面（1）剔除波动性很大的企业。（2）采取最新IPO 制度要求。（3）考虑周期性带来的影响。（4）账面价值的选取是t-1 年的年底的所有者权益，以及市场价值是t-1 年的12 月底的市场总值。
3.因子效应的经验性检验。在进行验证之前需要检验Fama-French 五因子模型中的账面市值比、规模、利润和投资这几个因子是否能够清楚的解释清楚股票市场组合的超额收益率，所以本次构建在不同因子的维度上对超额收益率的影响大小。交叉形成的25 组不同规模下的经验性检验在本次研究中有规模——利润、市值比、投资几种情况下的超额收益率，数据是来自2000—2020年这20 年的数据为基础。本次将上市企业股票分成5 个不同规模大小的组合按从小到大进行排列，其次同样再将市值比5 等分，按从低到高的组合排列。然后这两组不同的组合进行交叉组合此时为5×5 形成25 组不同的规模——市值比组合，根据此方法规模——利润以及规模——投资均形成25 组不同规模比组合。然后经验性检验如图所示。
表1 五因子经验性检验
根据回归结果可以看到账面市值比——规模在不同组合下的投资组合超额收益率，这25 个超额收益率是在5 个不同市值比和5 个不同规模下交叉形成的，在回归面板一中账面市值比在小规模中超额收益率最高，且随着市值比变高而不断变大，只有在第五规模在第二市值比之后，随着市值比升高略微减少在上升，故我们可以清楚的知道面板分析二和面板三同理。通过分析可知我国A股市场存在规模效应、利润效应、价值比效应但是相比之下其投资效应相比却不是那么明显，本次回归分析进一步的检验出投资组合收益率的变化。
（四）因子的组成
1.市场因子。市场因子的计算主要是通过市场收益率和无风险收益率之差得来的也就是Rm-Rf 得来的，本次所采取的市场收益率是对各个企业收益进行加权得来的，是1991—2020 年各个月份得加权进行求得，而无风险利率是采用上证指数。
2.规模因子。规模因子的求得是通过对上交所A 股股票进行相应的分组，按不同规模以及大小的规格分成2×3 的形式分别形成了规模——利润、投资以及账面市值比进行划分。在分组的模式为2×3 模式时规模分为两组而账面市值比、利润、投资分别为3 组，在对规模分组时采用上证中间位置的数值，前50%是小规模后50%是大规模。账面市值比、利润、投资采用是上证第0.3 以及0.7 的位置进行分组，所以求出前30%分别为低账面市值比—利润疲软组—投资保守组这3 个部分，其次是中间的40%分别对应的为中账面市值比—利润中等组—投资中间组这3 个部分，最后是后30%的部分对应的分别是高账面市值比—利润保守组—投资激进组，然后用分好组的规模对其进行交叉我们可以得到6 个不同的规模——账面市值组合、规模——投资组合、规模——利润组合这就是不同的3 种因子SMBBM 其次是SMBOP 和SMBINT，而规模因子就是对这三种因子进行加权求得而来。
3.价值—利润—投资三个因子的构造。计算价值因子HML 时我们先求出小规模——高账面价值比SH 以及大规模——高账面市值比BH 然后对其进行加权求值，此处也就是平均值为（SH+BH）/2，紧接着在有小规模——低账面以及小规模——高账面进行加权求平均值可得（SH+BH）/2 然后在对求得不同规模下均值做差就求出价值因子，同理可以求出利润因子和投资因子。故我们求得剩余因子的分组可以表达为价值因子HML=（SH+BH）2-（SL+BL）2=[（SH-SL）+（BH-BL）]/2 和利润因子RMW=（SR+BR）/2-（SW+BW）/2=[（SR-SW）+（BR-BW）]/2和投资因子CMA=（SC+BC）/2-（SA+BA）/2=[（SC-SA）+（BC-BA）]/2 这3 个因子的表达。
4.因子处理。由于这5 个因子之间可能会存在共线性问题，共线性的存在会对回归产生一定影响，为了使本次回归更加准确，我们用4 个因子解释第5 个从而来减小共线性带来的问题。由下表2 我们可以清楚的看在市场因子对其它4 个因子的回归中。由表我们可以市场因子a=1.328，t 统计值为2.702，R 平方0.212，虽然t值为2.7 但是r 平方才为0.21 由此我们可以知道其不能拒绝原假设为零的条件，因为市场因子的性质使其不能拒绝这个假设，其中a=截距项（市值为能被其它因子所解释的占比）。在这5 个回归当中利润因子RMW 和规模因子SMB 的R 平方分别是0.7 和0.6，其较高说明不能被其它因子进行很好的解释，但是我们在表中又能看到利润因子RMW 的截距项为0.476 故其不能拒绝截距项不为零的原假设，说明其不能很好的被其它4 个因子很好解释，存在被解释的可能，而规模因子SMB 的截距项为0.696 说明其同样不能拒绝原假设，此时规模因子也不能很到的被其它因子所解释。此时我们将RMW 正交化变成RMWO 此时正交化的利润因子一方面消除了共线性问题，同时也不会影响因子对回归方程的解释力度，而且截距项的解释力度不变。并且正交化后的因子不会影响其它4个因子的回归效果。
表2 五因子相关性分析
5.因子描述性统计。描述性结果我们可以清楚的知道，这里就不进行展示，在对5 个因子的描述性统计当中用到的数据是2010—2020 年样本上市企业的相关数据，根据此数据求得，由上文可知我们剔除了部分影响因素较大的股票或者时间段，从而保证此次结果的精准，经过回归得到规模因子标准差为3.653，均值为0.371，波动性较小。价值因子均值为0.198，标准差为3.741，波动较小。利润因子均值0.247，标准差为3.130，波动性较小。投资因子均值为-0.065，标准差为2.104，波动性最小。市场因子均值为0.79，标准差最大为7.9 其波动性较大，虽然剔除了一些影响因素，但是其波动性还是比较大，这和创业板和中小板的股票有很大的关系。
为了更好的探究在中国A 股市场的五因子的灵活性，根据五因子模型也就是式2 以及对交叉形成的25 个规模——账面市值比、25个规模——投资比和25个规模——利润比的GRS 检验。由于中国的A 股市场目前发展时间较短，对比国外市场来说有一定的差别且波动性较国外来说较大，所以我们需要注意。
二维交叉GRS 检验为了更好的说明本次检验的五因子对市场超额收益率的作用以及影响力。对式2 进行GRS 检验进一步的说明在不同25 组组和下，此式子的右边5 个因子对超额收益作用效果显著，根据表3 我们可以清楚的到在交叉形成的25 组的规模-利润、规模-投资、规模-市值比中，在不同的组合下，左边因子对市场超额收益的显著性以及超额收益的大小。
表3 三种组合下的GRS 检验
在表3 中我们看到了在形成25 组规模——市值比的组合中，我们看到了回归面板1 的规模-市值比组合中，规模因子和价值因子GRS 是1.521 在百分之十下显著，在这两个因子影响下市场超额收益率为0.561，而市场超额收益率最高的是在利润因子和投资因子下，高达1.396且在百分之一水平上显著。而在5 因子共同作用下对市场超额收益率影响也是显著的，并且显著性较强，在百分之一水平显著并且收益为0.206。
在规模——利润组合中也就是回归面板2，我们可以看到在规模因子和价值因子GRS 为2.531，在这两个因子下市场超额收益为0.556。同理在5 因子影响下GRS 为1.607 且对市场超额收益为0.194，并且显著性较高说明作用明显。
在规模——投资组合下回归面板3 当中我们可以清楚的看到，利润因子和投资因子GRS 最高为2.185，其产生的超额收益为1.401。在5 组因子影响下其GRS 为1.574且在百分之五水平显著，产生超额收益为0.194.
本文主要运用Fama-French 五因子模型对我国市场的影响大小，以及五因子对我国市场的影响是否具有效应进行检验，以及对收益率的影响。一是根据因子GRS检验我们看到了当A 系数较大时会有高的收益率，对我国股市也有较大的影响。二是利用GRS 检验时利润因子和投资因子系数显著，而规模因子和市值比系数显著性较低，这说明在我国A 股市场中大投资和高高利润会带来显著收益。三是在GRS 检验中，起关键作用的因子是利润因子和投资因子，其GRS 在不同组合下均在百分之一显著，且GRS 值较高。
引用
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