水平井下套管过程中套管与井壁接触状态有限元分析*
时间：2023-02-26 14:05:06 来源：千叶帆 本文已影响人
申昭熙，张 超，纪海涛，林 凯，韩礼红，王建军
(1.中国石油集团工程材料研究院有限公司，石油管材及装备材料服役行为与结构安全国家重点实验室 陕西 西安 710077；
2.中国石油长庆油田分公司 陕西 靖边 718500；
3.中国石油集团渤海石油装备制造有限公司研究院 河北 青县 062650)
随着页岩油气资源开发力度加大，水平井越来越多，水平段越来越长，水垂比越来越大。套管下入过程中进入造斜段后，部分套管柱紧贴井壁，受重力和井筒壁的支持力、摩擦力作用，使套管下入困难[1]。为了分析长水平井段套管下入的难易程度，确定下入套管的方法，业界进行了大量研究。李骥然等研究了水平井水平段对套管下入的影响[2-3]。王雪刚等按套管或套管扶正器均匀与井筒内表面接触的方式进行计算[4-12]。其中曹海峰在没有包含弯矩的情况下得到了很简单的计算公式[5]。李骥然和李庆明在计算时首先假设套管发生了螺旋屈曲，在此基础上在套管圆周和井筒内表面均匀接触的条件下计算接触压力[3,6]。通过调整摩擦系数，上述方法均可以计算出比较准确的套管所承受的摩阻力。
在水平段长度不太长、井眼轨迹比较简单的情况下，套管可以顺利下入，一直到井底时，大钩载荷仍然是提拉载荷，按均匀接触估算，大部分套管依然处于拉伸载荷作用下，发生螺旋屈曲的可能性很低。据此分析，在理想圆弧造斜段，如果套管均匀与井筒内表面接触，则套管变形也为理想圆形。按简单梁杆计算，套管内应无横向剪切力，套管受均匀弯矩作用。为此，本文建立了二维平面内的井眼轨迹，对下入套管与井壁的接触状态进行数值模拟分析。
1.1 理想弯曲套管受力状态
假设套管弯曲变形为理想圆形，当套管与井壁均匀接触或大部分接触时，理想圆弧弯曲套管受力状态如图1所示，套管内弯矩沿轴线基本不变。根据弯矩与剪力的关系，套管承受的剪力应为零，即套管自身受力(力矩)达不到平衡状态。
图1 理想圆弧弯曲套管受力示意图
1.2 数值分析模型
由于套管进入造斜段及水平段后，弯曲变形大，理论分析涉及到大变形非线性效应，不易求解，本文使用了有限元数值模拟方法进行求解。为降低数值模拟计算时长，选择井筒轨迹在同一个平面内，竖直段200 m，水平段长500 m，造斜段按理想圆弧设计，井筒中心狗腿度10°/30 m，套管规格为Φ139.70 mm×7.72 mm P110，套管长度应足够长，本例取1 000 m(应大于井筒总长)。用内径200 mm、壁厚7 mm弯管模拟井筒，如图2所示。
图2 部分几何模型
将造斜段设计为理想圆弧形，目的是为了后面的结果分析方便。不考虑套管接箍外径的影响，整个套管外径均匀一致。井筒材料按弹性材料计算，弹性模量为80 000 MPa，泊松比为0.25，外表面位移全约束。为了避免套管在自重作用下弯曲，模拟套管上部总是位于井筒中心的状态，在套管顶部，约束套管水平方向的位移。开始分析时，套管下端部位于井筒内，做成子弹头形状，便于套管在自重作用下下滑。套管外表面与井筒内表面按标准接触状态模拟，摩擦系数取0.05。竖直套管在自重(按浮重考虑)作用下，沿井筒向下滑移，与井壁接触，逐渐发生弯曲变形。受硬件条件限制，模拟过程相对实际工程状态，做了很多简化，比如地质未分层、地层外围尺寸太小、井筒竖直和水平长度均较短、造斜段为理想圆形等。
根据数值分析结果，将套管下入分为五个阶段。
第一阶段，套管沿直井段下入，直至下管端接触井壁弯曲外侧，套管侧面靠近造斜段内侧，如图3所示。
图3 第一阶段套管与井壁接触示意图
第二阶段，套管继续下入，管内弯矩逐渐增加，套管发生三点弯曲，从井口到下管端套管挠度逐渐变大，直至直井段内套管在某点和井壁接触，出现3个接触点，如图4所示。中间的接触点在弯曲的内侧，上下两个接触点在弯曲的外侧。随套管继续下入，只有下管端与井壁接触点位置逐渐下移，造斜段开始点附近的两个接触点位置基本不发生移动。
图4 第二阶段套管与井壁接触示意图
第三阶段，套管继续下入，管内弯矩持续增加，与井筒内表面的接触点位置及形态随弯矩变化也在发生改变，当套管下入造斜段某个位置时，套管与井筒内表面出现4个接触点，如图5所示。中间两个接触点在弯曲的内侧，上下两个接触点在弯曲的外侧。造斜段开始点附近的两个接触点位置基本不发生移动，靠近下管端的两个接触点位置逐渐下移，且造斜段内套管上下两处内、外侧接触点之间的距离基本保持不变。
图5 第三阶段套管与井壁接触示意图
第四阶段，套管继续下入，管内变形继续增加。从第三阶段开始，靠近下管端的两个接触点位置逐渐下移，中间悬空段达到一定长度时，悬空段中间与井筒弯曲外侧接触。当套管下入到一定程度(如下管端接近进入水平段)时，套管在造斜段的中间部位与井筒内表面发生接触，进入第四阶段，如图6所示。
图6 第四阶段套管与井壁接触示意图
第五阶段，套管下管端开始进入水平段，直至套管进入整个水平段。套管刚进入水平段时，接触还延续第四阶段状态。随着套管继续前进，最大接触压力位置不再随套管前进，而是稳定在造斜段下端附近，如图7(a)和图7(b)所示。水平段的套管，在重力作用下(非漂浮下套管)与井壁下侧接触，接触压力(地层支持力)分布基本均匀，只在管端的接触压力(地层支持力)有所增大，如图7(c)所示。由图7可知，套管沿水平段前进过程中，与井筒内表面的接触主要有4处接触压应力较大，分布在造斜段的起始点和结束点附近，这两点附近弯曲的内侧和外侧各有一处位置接触压力较大。由于套管在造斜段开始点上面的直井段里仍承受接触压力，故肯定有运动摩擦力。也就是说，计算分析套管摩阻时，仅考虑套管自重产生的摩擦力是不够的[4,6]。
图7 第五阶段套管与井壁接触示意图
以上的分析案例表明，套管与外井壁的较大接触压力位于造斜段的开始点和结束点附近，接触长度小于2 m，每个位置的总接触压力小于686 kN，整体作用效果相当于四点弯曲作用于套管上，中间位置产生均匀弯曲，弯曲部位的接触压力分布如图8所示。按摩擦系数0.3进行计算，造斜段产生的总摩擦力约为490 kN。
图8 接触压力分布
水平段单位长度的接触压力为0.004 5～0.008 9 MPa。但其累积效应明显，如果按照摩擦系数0.3进行计算，长度为1 000 m的水平段套管承受的总摩擦力为294～588 kN。
由于套管和井壁或外层套管之间有摩擦接触非线性，单纯的理论计算需要更多实验数据或较多简化假设，使用有限元数值模拟可较快地对套管与井壁之间的接触状态进行分析，用于指导工程实践[13]。
如前文所述，所分析的有限元模型与实际工程相差较大，许多因素未能考虑。实际水平井多是三维井筒，造斜段也不是理想圆形，套管与井筒内表面的接触状态是非常复杂的。但如果将实际水平井井筒分段考虑，基本可分为直井段、造斜段和水平段。对一个弯曲半径相对较稳定的造斜段，套管从进入造斜段到出来，套管与井壁的接触状态可以分为5个阶段来考虑，分别为到达造斜段、进入造斜段0～10 m、进入造斜段10 m～距造斜段结束点10 m、距造斜段结束点10 m～出来造斜段10 m及出来造斜段大于10 m。在研究套管下入过程中减磨减阻方法时，可重点在这些套管与井壁接触压力较大的井段区域采取措施。
1)水平井套管下入过程中，套管与井壁的接触不是均匀的。
2)只有在造斜段起始点附近(包括临近的直井段)、造斜段中间点及造斜段终点附近，套管与井筒内表面有较大的接触压力，且在弯曲的外侧和内侧都有接触。
3)在水平直井段，套管端部与井筒内表面接触压力比其他位置明显偏大，其他位置与井筒内表面的接触压力值及其变化均较小。
4)在研究套管下入过程中减磨减阻方法时，应充分考虑套管与井筒内表面接触状态的不均匀性，针对重点影响区域采取相应措施。
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