基于时频图与改进图卷积神经网络的异步电机故障诊断方法
时间：2023-02-26 14:10:06 来源：千叶帆 本文已影响人
陈起磊， 蒋亦悦， 唐 瑶， 张晓飞， 王朝红
(1.中国船舶集团有限公司第七〇八研究所，上海 200011；
2. 湖南大学 电气与信息工程学院，长沙 410082)
电机是工业生产活动中的重要组成部分。在长期运行中，电机状态的下降将对生产工作的效率、精度造成直接影响，甚至造成严重安全事故和经济损失，所以准确的电机故障诊断极为重要[1]。
基于数据驱动的故障诊断方法通常依赖于信号处理方法[2]。频域方法中，傅里叶变换得到了广泛的研究[3]，但实际振动信号往往为非平稳时变信号，而传统傅里叶变换方法只能反映整体信号的频域信息，缺乏空间局部性，造成使用场景受限，而时频方法可以克服这一缺陷，所以近年来成为研究热点。时频方法包括：短时傅里叶变换[4]、魏格纳威利分布[5]、小波变换[6]等。其中，小波变换具有良好的时频局部特性，在故障诊断领域中得到广泛关注和应用。
由于人工智能技术的发展，智能故障诊断技术相比传统故障检测方法展现出明显优势。近年来，基于时频方法与深度学习结合的故障诊断方法受到广泛关注。文献[7]基于振动信号生成小波时频图，通过卷积神经网络实现故障状态识别；
文献[8]利用总体平均经验模态分解方法和魏格纳威利分布分析生成时频图像，利用卷积神经网络对轴承进行诊断；
文献[9]提出时频流形图像合成方法以实现轴承故障诊断。以上研究基于时频方法构建图像，将故障诊断问题转换为图像分类问题。时频图提供给分类器在时频域上更具有表征性的特征信息，而不是单一的时域或频域特征，有利于故障特征的学习。但是以上的方法针对于排列整齐的欧几里得数据，算法只关注像素值。
图结构数据是一种信息含量丰富的非欧几里得数据结构，它包含节点特征、节点连接关系，而图神经网络作为可以学习图结构数据的深度学习算法，近年来在故障诊断领域表现出极大的潜力。文献[10]提出一种图卷积置信网络对轴承故障进行有效诊断；
文献[11]提出一种多阶图深度极限学习机实现轴承故障识别。然而以上方法都基于节点层面的诊断，样本的整体特征被提取出来作为节点特征输入网络，但是样本的细节特征被忽略，文献[12]提出一种深度图卷积神经网络，在图结构构成部分，该方法将图像的每个像素作为节点以构成图结构数据输入网络，虽然该方法可以保留图像的细节特征，但由于需要考虑整张图像的每个像素点，导致计算量大、效率低。超像素分割法基于图像的纹理、颜色和亮度特征，可以将数字图像自适应地分割为多个图像子区域，即超像素块，所以将超像素块作为节点可以大大减少计算量并剔除一些异常像素点，从而可以进行图层面上的分类任务。此外，池化层在图分类任务中关键性作用，但是在传统的图卷积神经网络中，由于池化后涉及的连接关系重构存在困难，池化操作往往被忽略，所以信息不能进行层与层之间的传递。故针对这个局限，本文在传统池化中引入结构学习算法[13]，通过节点打分机制学习下一层的新的图结构，可保留关键链接信息，从而算法可以实现局部、全局的结构信息捕捉，实现端对端学习。
本文提出一种基于时频图和带有结构学习的图卷积网络(graph convolutional network with structure learning, GCN-SL)的故障诊断方法。首先，在多工况下，采集多种电机状态下的振动信号，再通过小波变换生成相应时频图像，接着，由超像素分割方法将图像分割为超像素块，并基于分割结果以及超像素块的颜色、亮度以及纹理信息构建节点特征和节点连接关系，生成图结构。最后基于改进图卷积网络算法对不同故障状态进行分类，验证所提出方法的有效性。
小波变换是一种适用于非平稳、非线性信号的时频分析方法。由于包含一个随频段改变的“时间-频率”，该方法具有良好的时频局部特性。
(1)
式中：{ψa,b(t)}为连续小波;ψ为基本小波;a,b分别为伸缩因子和平移因子，a,b∈且a≠0。
基于小波序列{ψa,b(t)}对任意的函数f(t)∈L2(R)的连续小波变换公式为
(2)
超像素分割方法起源于k均值聚类算法，其根据图片特征，对网格状的像素进行分组，形成具有视觉意义的像素子区域，又称为超像素块。超像素分割法可以用相对少量的超像素块代替大量的像素点，故可以有效降低图像处理复杂度[14]。
简单线性聚类法(simple linear iterative clustering, SLIC) 是一种高效率、易实现的超像素分割法。基于超像素分割方法处理的图像如图1所示。在默认情况下，该方法唯一需要设定的参数是超像素块数量，具体实施步骤如下：首先，将共N个像素组成的图片转换到CIELAB色彩空间，其中：u为亮度；
a和b为颜色。所以，聚类中心可被表示为：Ci=[ui,ai,bi,xi,yi]，x和y为像素的空间信息。接着，围绕聚类中心，图像将被分割成为大致相等的超像素块，相邻步长约为S=(N/k)1/2。最后，基于最小化梯度值的原则，经过迭代优化，连通像素点及其聚类中心并进行相关调整，以避免中心落在梯度较大的边缘轮廓上。
图1 基于超像素分割方法处理的图像Fig.1 Image segmented by SLIC
基于结构学习改进的图卷积神经网络故障诊断算法流程，如图2所示。
图2 基于结构学习改进的图卷积神经网络故障诊断算法流程图Fig.2 Flow chart of fault diagnosis method based on GCN-SL
3.1 符号说明
图数据集为G={G1,G2, …,Gn}，其中，第i张图为Gi=(Xi,Vi,Ei),Xi∈ni×f为节点特征矩阵，ni为第i张图内的节点数量，f为每个节点的特征维度，Vi为节点集合，Ei为图节点连接关系。Yi∈n×c为每张图的独热标签，若Gi标签为j，则Yij=1。第k层的表示矩阵为其中:为Gi在第k层的节点数量；
d为隐藏层的维度。为邻接矩阵，它用来表示第k层的节点之间的连接关系。
3.2 图卷积神经网络
(3)
GCN可以实现节点分类任务以及图分类任务，其中图级分类需根据节点特征和节点连接关系来计算图级表示，进而预测整张图的标签，其计算公式为
(4)
3.3 基于结构学习改进的图卷积神经网络
本节中的结构学习主要用于改进传统池化操作，它可以根据图节点信息和原始连接关系计算打分，从而学习得到新的图连接结构。一方面，该方法可以在保留关键连接信息的情况下使得池化后的图结构依旧完整；
另一方面，通过过滤干扰连接、重建缺失连接，可以一定程度上解决人工设计图结构中引入的信息干扰与缺失。
首先，为指导节点选择，对图中节点进行打分，公式如下
(5)
然后，基于结构学习 (structural learning, SL)学习新的连接关系，节点q与p的相似度计算如下
(6)
(7)
(8)
(9)
提出一种基于时频图和带有结构学习的图卷积神经网络的电机故障诊断方法。通过电机的振动信号提取，对感应电机的断条故障、轴承故障、单相短路故障进行诊断。
算法整体流程图见图2，首先，在多工况、多状态下采集振动数据，再通过小波时频方法将一维时域信号转换为二维时频图像，接着，基于超像素分割法，将图像自动划分为约200个超像素块，然后，提取各个超像素块内的颜色、亮度以及纹理特征，作为节点特征，其中纹理特征基于灰度共生矩阵，包括：角二阶矩阵、熵、对比度、相关性和逆差矩的平均值和标准差的平均值和标准差，颜色特征CIELAB色彩空间中的亮度u、颜色a和b，所以节点的特征维度为13。同时，各个节点之间的连接关系通过空间和颜色距离来决定，本文中选择综合距离最近的5个节点进行连接，节点i和节点j的距离计算式如式(10)所示，其中x,y为位置信息。最后将构造完成的图结构数据输入改进的网络模型，实现多工况状态下的感应电机故障诊断。
(10)
文中提出的图卷积网络故障诊断算法结构如表1所示。表1中：n0为输入的总节点数；
n1,n2,n3为经过SL池化层后的节点数；
n为总图数；
nf为故障数目。
5.1 试验数据
电机试验台如图3所示。测试感应电机参数如表2所示，被测电机如图4所示。包括：正常电机(healthy condition, HC)、转子断条故障(bar broken fault, BBF)、轴承故障(bearing fault, BF)、单相短路故障(single-phase short circuit fault, SSCF)。电机总共有28个转子导条，为构造转子断条故障，4条被切割，同时通过补偿质量来调节电机不平衡问题；
对于轴承故障，轴承内圈故障安装在风扇段，而轴承外圈故障安装在驱动端；
单相短路故障发生在A相，通过开关进行控制。试验通过更换不同状态的电机，对电机振动信号进行采集。平台采用振动传感器型号为CT1000LA，相关参数如表3所示。
图3 电机故障试验平台Fig.3 Test rig of the experiment
表2 电机额定参数Tab.2 Rated parameters of motor
图4 电机故障示意图Fig.4 Diagram of fault implantation
表3 振动传感器参数Tab.3 The parameters of vibration sensor
样本情况如表4所示，数据均在转速为1 500 r/min的情况下采集，负载包括0，0.745 7 kW，1.491 4 kW 3种状态，所以，所获取的数据集有3×4=12种情况，每种情况下的样本包含8 000个数据点。数据集根据60%，20%，20%的比例分为训练集、验证集和测试集。
表4 电机各状态对应的样本大小Tab.4 The sample size of each motor condition
电机在4种故障状态以及3种运行工况下的小波时频图如图5所示。图像的横坐标为时间，纵坐标为频率。颜色代表幅值，像素点越接近浅色则幅值越大、越接近深色则幅值越小。由图5可知，不同的故障对应的小波时频图像各不相同，而其中，断条故障和单相短路故障同为电气故障，他们的图像看起来是类似的，但是他们最大值出现的频率不同。且随着负载情况的改变，各个状态的时频图像也有一定的变化。基于小波时频图像方法，可以将故障诊断问题转换为图像分类问题。采用Morlet小波变换，其在时域频域都有良好的局域特性，常用于时频分析和复信号的分解。
图5 各电机状态下的小波时频图像Fig.5 Wavelet time-frequency images of different motor statues under varying working condition
5.2 试验结果：与其他算法对比
为验证方法的有效性和非偶然性，共进行10次完整的训练和测试，并将本文提出算法与以下智能算法进行比较，包括：深度卷积神经网络(deep graph convolutional network, DGCN)，图卷积神经网络(graph convolutional network, GCN)[16]，深度图卷积神经网络 (convolutional neural network, CNN)[17]，长短期记忆网络(long short-term memory, LSTM)[18]，多层感知机(multilayer perceptron, MLP)[19]，其中，本文的改进GCN基于GCN。以上代码的运行环境如下：Intel(R) Xeon(R) Silver 4214 CPU，RAM：128 GB，以及 NVIDIA GeForce RTX 2060 GPU。各算法诊断结果比较如表5所示。
表5 各算法诊断结果比较Tab.5 The comparison of diagnostic results from each method
表5中包括4个经典指标：准确率 (Accuracy)、精确率 (Precision)、召回率 (Recall)、F分数 (F-score)。其计算公式如下
(11)
(12)
(13)
(14)
式中：TP为正类判断正确的数目；
TN为负类判断正确的数目；
FP为负类错误判断的数目；
FN为正类错误判断的数目。表5中列出了各个指标在10次试验中的平均值和标准差，可见基于结构学习改进的GCN方法的平均准确率、精确率、召回率和F分数分别为：96.82%，96.89%，96.92%和96.91%，而其对应的标准差分别为：0.82%，0.84%，0.90%以及0.87%，对比未引入结构学习的GCN算法，平均准确率、精确率、召回率和F分数分别提升了3.57%，3.46%，3.51%，3.49%，而对比DGCN算法，评价指标分别提升了1.33%，1.4%，1.63%，1.48%。同理，对比其他算法，可得到所提出算法的评价指标最高，标准差最低，这表明本文提出方法的诊断表现在对比方法中最优，且在10次试验中最为稳定。同时，比较了各个算法的运行效率，其中，时间指测试一个样LSTM，均为0.032 s，所提出算法时间所需为0.065 s，虽然所需时间增加，但是性能也得到了可观的提升，相比其他的故障诊断算法如DGCN，文中的算法由于采用了超像素分割法生成图结构，效率更优，提升了0.13 s，本文算法测试单个样本所需的时间为DGCN算法的1/3倍。
根据第一次试验，得到各方法的混淆矩阵，混淆矩阵的横坐标为预测标签，纵坐标为真实标签，矩阵元素集中于对角线代表算法的诊断效果越好。在改进的GCN方法下，有两个实际为健康状态的样本被判断为轴承故障，其他样本均诊断正确，与其他方法相比，它的表现最好，如图6所示。
图6 各算法的混淆矩阵Fig.6 Confusion matrices of each method
受试者工作特征曲线(receiver operating characteristic curve, ROC)是一种评估算法性能的有效方法，其横坐标为假阳性率(false positive rate, FPR)，纵坐标为真阳性率(true positive rate, TPR),计算公式分别为
(15)
(16)
4种电机状态以及它们的微平均(micro average)、宏平均(macro average)的ROC曲线，如图7所示。微平均是先汇总所有状态下的诊断结果再求TPR和FPR，而宏平均是将所有状态下的TPR，FPR结果求平均。在图像中通常采用曲线下方面积 (area under the curve, AUC)来衡量算法的诊断效果，若AUC=1则表示存在一个阈值能将所有类别进行区分。由图7可知，对于提出的GCN-SL方法其AUC最大，宏平均和微平均分别为0.99和0.99，其次为DGCN，GCN，CNN，MLP，LSTM。
图7 各方法下的ROC曲线图Fig.7 The ROC curves of different methods
在本节中，采用准确率作为评价指标，试验同样执行10次，得到采用各种转图像方法，在不同深度学习方法下得到诊断结果如表6所示。从表6可知，GCN-SL在小波时频图 (wavelet transform,WT)，STFT，WVD，GM下的平均准确率是最高的，分别为：96.82%，92.01%，94.07%，91.49%，其标准差分别为：0.82%，1.50%，1.22%，0.82%。准确率比排名第二的方法分别高2.19%，1.38%，0.48%，1.11%。同时，对比目前常用的一些时域转图像方法可以得到，其诊断优越性排序也分别为：WT，WVD，STFT，GM。试验结果验证了小波时频图是一种有效的图像转换方法、且GCN-SL是一种有效的故障诊断方法，如图8所示。
图8 电机空载情况下4种电机状态对应的STFT，WVD，GM图像Fig.8 The images of 4 motor statues based on STFT, WVD, GM method under no load condition
传统智能故障诊断方法依赖于人工特征提取，导致方法的泛化能力以及应用场景受限。本文提出了一种基于时频图和改进的图卷积网络的电机故障诊断方法，通过将时域信号转换为小波时频图像，再通过超像素分割方法将其转为图结构数据，从而输入网络，对不同工况下的样本进行自适应的提取共性特征，从而完成故障类型的诊断。
试验分析了准确率、精确率、召回率和F分数4个指标，以及混淆矩阵和受试者工作特征曲线，表明文中提出方法能够有效提高传统GCN的表现，且对比文中提及的传统智能方法，展现出一定的有效性和优越性。
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