圆锥曲线中简单的最值问题、探索性问题

时间：2023-03-01 09:25:06 来源：千叶帆本文已影响人

2.（2020·湛江一中周考）已知M，N分别是椭圆和圆C：x2+（y-4）2=1上的动点，则｜MN｜的最大值为（）

A.5 B.6

3.已知P为拋物线上的动点，点P在x轴上的射影为点M，点A的坐标是，则｜PA｜+｜PM｜的最小值是（）

A.[3，+∞） B.（3，+∞）

C.（1，3] D.（1，3）

5.（2020·东营联考）设F1，F2是椭圆的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若｜AF2｜+｜BF2｜最大值为5，则椭圆的离心率为（）

7.（2021·海南高三模拟）设椭圆的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则（）

A.｜AF｜+｜BF｜为定值

B.△ABF的周长的取值范围是[6，12]

D.当m=1时，△ABF的面积为

9.（改编自2017·全国卷Ⅰ）已知F为拋物线C：y2=2x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则｜AB｜的最小值为_________；
｜AB｜+｜DE｜的最小值为________.

10.（2020·青岛二中月考）已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，若｜F1F2｜=2，椭圆的离心率为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若P是椭圆上的任意一点，求·的取值范围.

11.（2020·昆明外国语学校月考）双曲线C以坐标轴为对称轴，渐近线方程为y=±，且经过点P（2，3）.

（1）求双曲线C的标准方程.

（2）是否存在直线l过点M（2，2），交双曲线C于A，B两点，且点M是线段AB的中点？若存在，求出直线l的方程；
若不存在，

请说明理由.

猜你喜欢渐近线动点双曲线巧用信息技术有效解决“二次函数动点问题”甘肃教育(2020年14期)2020-09-11函数零点与渐近线的关系浅探中学生数理化(高中版.高考理化)(2019年10期)2019-11-08一类动点路径模型及其应用中学数学杂志(初中版)(2019年4期)2019-09-18突破二次函数动点问题学苑创造·C版(2018年6期)2018-09-03浅谈双曲线的渐近线妙用中学生数理化(高中版.高二数学)(2018年1期)2018-02-26双曲线的一个性质与应用中学生数理化·教与学(2017年1期)2017-01-19双曲线的一个美妙性质及应用福建中学数学(2016年7期)2016-12-03解析几何中两动点间的距离的最值类型中学数学杂志(高中版)(2016年1期)2016-02-23渐近线，你值得拥有新高考·高二数学(2015年11期)2015-12-23巧解渐近线方程理科考试研究·高中(2014年1期)2014-03-26

相关热词搜索：圆锥曲线，性问题，探索，

圆锥曲线中简单的最值问题、探索性问题

热门文章