水下垂直桩柱结构局部冲刷研究与进展

李健华，周 川，王 俊，潘冬冬，孙忠滨

(1.中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司,广州 510663;2.广东科诺勘测工程有限公司,广州 510663;3.南京水利科学研究院,南京 210029)

海上风电是清洁能源以及可再生能源的重要发展方向之一，兼具良好的规模化开发条件和商业化发展前景，因此在世界范围内得到了广泛的关注。与陆地风能资源相比，海上风能资源具有风速大，风垂直切变更小，年利用时间长等明显优势，因此近年来我国的海上风电事业得到了蓬勃发展。风机基础是保障风机安全运行的重要设施，占整个风电场建造成本的20%～30%。单桩基础具有结构形式简单、施工工艺成熟、建造成本较低等特点，因此广泛应用于海上风电工程。原本处于动态平衡的海床，由于单桩基础的安装，势必会改变当地的水动力条件，使得维持动态平衡的外部条件被打破，其直接后果是导致结构物附近的泥沙发生局部冲刷。局部冲刷会使得桩基基础的承载力下降，横向受力不均匀，最终会导致桩基基础发生在位失稳，严重威胁风机的安全运营。此外，风机基础的局部冲刷涉及到复杂的流体-结构-海床强非线性相互作用，其中蕴含着丰富的物理现象。因此，有关风机基础的局部冲刷研究工作具有重要的工程应用价值和科学研究意义。本文从风机基础局部冲刷的冲刷机理、物理模型试验、数值模拟和理论分析、现场观测等方面对已有的研究工作进行总结和分析，在此基础上，对未来研究工作的开展给出建议。

海上单桩风机基础通常为圆柱形结构。因此，国内外的众多学者将其简化为水下直立圆柱，进而对其局部冲刷问题开展研究工作。当流体流经圆柱结构时，由于结构的存在，导致其周围的流动结构发生深刻变化，具体包括圆柱前方的下降水流、前缘马蹄涡结构、后方尾涡脱落以及圆柱两侧的流线收缩，相关的流动结构如图1所示，流动结构的改变对圆柱的局部冲刷有着重要的影响作用。

图1 单桩基础周围流动结构[1]Fig.1 Schematic diagram of flow structure around a vertical pile[1]

马蹄涡是诱发水下垂直圆柱发生局部冲刷的关键因素，众多学者对其开展大量的研究工作。由于圆柱的存在，其上游会产生负压梯度，从而使来流边界层发生流动分离，分离的边界层会在圆柱的前缘形成马蹄涡系结构[1]。SCHWIND[2]和BAKER[3]在风洞试验中通过烟雾可视化技术、DARGAHI[4]在水槽试验中使用氢气泡可视化技术证明了马蹄涡系结构的存在。HJORTH[5]和BAKER[3]通过在水槽试验中测量流速剖面，分析获得了马蹄涡结构对海床剪切应力τ分布的影响作用。相关的研究结果表明，马蹄涡影响下的海床剪切应力值相比远场情况增加了5～11倍[5]，海床剪切应力的放大是结构发生局部冲刷的决定性因素。HJORTH[5]和BAKER[3]的研究结果证明了马蹄涡是影响圆柱局部冲刷的重要因素。BAKER[3]还研究了影响马蹄涡强度的因素，包括来流边界层厚度δ、雷诺数Re、桩柱横截面形状、淹没高度等，其中，Re数的定义为Re=UD/υ，U为来流流速、D为结构特征长度(对于圆柱结构，特征长度为其直径)、υ为流体的运动粘性系数。

圆柱两侧的流线收缩以及后方脱落的卡门涡街也是影响局部冲刷的重要因素。SUMER和FREDSØE[1]通过对圆柱两侧海床剪切应力的分析，解释了流线收缩对局部冲刷的影响作用。尾涡是由圆柱两侧表面的边界层分离所引起的，主要影响因素为雷诺数Re和截面形状。SUMER和FREDSØE[6]对圆柱后方尾涡脱落开展了系统研究工作，阐明了发生涡脱落的物理机制，分析了雷诺数Re、表面粗糙度、截面形状、来流湍流度等因素对涡脱落的影响。

上述的研究工作表明，马蹄涡的形成和圆柱两侧的流线收缩，使得圆柱近底周围的床面剪切应力增大，导致输沙率增加，进而在结构物四周形成倒锥形的局部冲坑。在下降水流的淘刷作用下，冲刷坑进一步扩展；
同时，马蹄涡强度逐渐增强并向冲坑内移动，与后方尾涡共同作用将冲坑内泥沙输运到下游。

根据来流条件所对应希尔兹参数θ与泥沙临界希尔兹参数θcr的关系，可将局部冲刷分为清水冲刷(θ>θcr)和动床冲刷(θ>θcr)。众多学者对这两种条件下的圆柱局部冲刷问题开展了大量物理模型试验研究工作，主要研究局部冲刷的发展规律、冲刷时间尺度T、平衡冲刷深度S0对相关影响因素的依赖关系，并建立了相应的经验预报模型。

FREDSØE和SUMER等[7]基于松散均匀沙试验，建立了均匀流条件下，圆柱局部冲刷深度随时间变化的经验公式

(1)

式中：T为冲刷时间尺度；
t为时间。WHITEHOUSE[8]对上述公式进行了改进，通过在公式(1)中引入了幂指数项i，使得对冲刷的发展过程及平衡冲刷深度的预报更加准确，其公式为

(2)

BRIAUD等[9]基于粘性土冲刷试验，同时引入冲刷扩展速率的概念，提出了冲刷深度随时间变化的公式

(3)

式中：V为在冲刷初始阶段的扩展速率，BRIAUD等[9]同时给出了平衡冲刷深度S0的表达式，该表达式唯一依赖于Re数，形式为S0(mm) = 0.18Re0.635。

影响局部冲刷深度的因素较多，如泥沙级配、圆柱淹没深度、截面形状、泥沙粘性等，众多学者针对上述影响因素开展了系统的研究工作。RAUDKIVI和ETTEMA[10]研究了清水冲刷条件下泥沙几何均方差对平衡冲刷深度的影响作用，发现该物理量对局部冲刷有较大的影响。随后，BAKER[11]通过实验发现，在动床冲刷条件下，泥沙颗粒的几何均方差对平衡冲刷深度的影响相对清水冲刷较弱。BAKER[12]开展了桩柱淹没高度对平衡冲刷深度影响的研究工作。相关的结果表明，随着桩柱高度的增大，马蹄涡的强度会不断增强，平衡冲刷深度也会随之增大；
当圆柱高度大于5D时，将不再对平衡冲刷深度产生影响。MELVILLE和SUTHERLAND[13]研究了水深对平衡冲刷深度的影响，并在水深与圆柱直径比h/D<2.6时，引入了水深影响系数Kh=0.78(h/D)0.255，得出圆柱周围可能发生的最大冲刷深度为2.4D。但在MELVILLE和CHIEW[14]后续的研究工作中提出，当水深较浅时，水深对冲刷平衡深度的影响需要开展进一步研究工作。MELVILLE和SUTHERLAND[13]根据ETTEMA[15]和CHIEW[16]的动床冲刷实验数据，分析了泥沙中值粒径d50对平衡冲刷深度的影响。当D/d50<50时，平衡冲刷深度随泥沙中值粒径的增大而增大；
而当D/d50≥50，泥沙中值粒径不再对冲刷平衡深度产生影响，ETTEMA[15]认为这是由于泥沙颗粒间孔隙率增大引起的水流能量耗散所导致的。SUMER和CHRISTIANSEN等[17]研究了截面形状对平衡冲刷深度的影响，阐明了截面形状影响马蹄涡的强度，进而影响冲刷深度的物理机制。MELVILLE和SUTHERLAND[13]根据物理模型试验结果，引入截面形状系数，从而获得了具有不同截面形状立柱结构的局部冲刷平衡深度预测公式。LAURSEN[18]研究了矩形截面与来流角度对立柱冲刷深度的影响作用。BRIAUD[9]开展了垂直圆柱在粘性土条件下的局部冲刷实验，其研究结果表明，粘性海床达到平衡冲刷深度所需的时间要远大于松散均匀沙的条件，这也是国际上目前开展的为数不多的基于粘性土的物理模型试验。于通顺[19]通过开展复合筒型基础在单向流作用下的物理冲刷实验，获得了结构基础周边的冲刷深度和冲刷平衡时间。研究发现，冲刷坑呈勺状并且其分布范围在基础模型后方45°～90°的区域内。韩海骞[20]针对杭州湾跨海桥梁冲刷结果进行了系统地分析，通过研究给出了水流作用下的大直径桥梁墩柱局部冲刷计算公式。李林普等[21]通过对水流作用下大直径圆柱基底的局部冲刷进行研究，得到了适用于浅海砂质海床的最大冲深计算公式。研究结果表明，大直径圆柱基底冲淤图呈W型，最大冲深位于圆柱前方45°～90°的区域内。MELVILLE和SUTHERLAND[13]对于均匀流作用下具有不同截面形状的水下垂直桩柱平衡冲刷深度开展研究工作，建立如式(4)所示的可考虑多种因素影响的平衡冲刷深度预报公式[13]

S0/D=KIKδKdKsKα

(4)

式中：KI、Kδ、Kd、Ks、Kα分别为与希尔兹数、水深、泥沙中值粒径、截面形状、来流攻角有关的参数。

此外，王汝凯[22]基于水槽试验，总结了适用于波浪引起冲刷计算的公式。周益人和陈国平[23]对大直径圆柱式结构物在不规则波作用下的局部冲刷进行实验研究，给出了大直径圆柱结构的最大冲刷深度计算公式。在波浪作用下的平衡冲刷深度预测方面，SUMER和FREDSØE[1]基于大量的实验数据，得到了考虑波浪KC数影响条件下的垂直圆柱局部冲刷经验预报公式

(5)

式中：KC数的定义为KC=UwT/D，其中Uw为波浪水质点运动速度的幅值，T为波浪周期。

黄莹等[24]开展了海洋平台桩基的冲刷机理研究，考虑了桩基、波流以及泥沙的相互作用，利用海床剪切应力、泥沙起动率以及输沙率等参数判断泥沙的运动状态，得到桩基局部冲刷结果与SUMER和FREDSØE[25]较为一致。程永舟等[26]利用SUMER和FREDSØE[25]提出的冲深计算公式和Stokes二阶波浪理论，提出了随机波和水流共同作用的冲刷计算方法。研究发现，引起细颗粒泥沙运动的渗流力随着波浪周期增大而增大。杨子希等[27]采用系列模型试验方法，针对极细沙海床在波流共同作用下的桩基础冲刷深度及防护措施效果展开研究，并将试验结果与学者经验公式计算结果进行比较。对于波流联合作用下的平衡冲刷深度预测，SUMER和FREDSØE[1]提出以下经验公式

(6)

式中：S0为根据式(4)计算得到的水流作用下平衡冲刷深度预测结果，A和B是与流动条件相关的参数。其中A=0.03+0.75Ucw2.6，B=6×exp(-4.7Ucw)，Ucw=U/(U+Uw)。

以上基于物理模型试验，对影响圆柱局部冲刷的各项因素进行了总结分析，并给出了不同流动条件下的冲刷平衡深度经验预报公式。需要说明的是，以上经验公式基本都是在松散均匀沙物理试验基础上获得的，难以考虑实际工程现场海域常见粘土的输运特性，需要开展更加深入的研究工作，从而使得基于实验室松散均匀沙所建立的经验预报公式更加具有工程指导价值。

如前文所述，圆柱前缘的马蹄涡流动结构是影响其局部冲刷的关键因素，BRILEY和MCDONAL[28]、KWAK等[29]、DENG和PIQUET[30]、KOBAYASHI[31]等众多学者开展了大量数值模拟研究工作，通过对流动结构的分析，系统地研究了马蹄涡结构的生成和演化机制，为进一步研究圆柱局部冲刷的数值模拟奠定了重要基础。方许闻等[32]在理想数值水槽中，将风电桩基作为陆域边界直接模拟，通过等效阻力法和等阻水面积法对桩基进行概化，通过对这两种概化方法的结果进行比较分析，表明在实际应用中需根据桩基的形式选取适合的概化方法。李绍武和杨航[33]利用FLOW-3D三维模拟软件中大涡模拟紊流模型模块以及泥沙冲刷模块，对不同尺度圆柱周边的局部冲刷进行系统模拟研究。计算结果表明，在不同圆柱直径下，圆柱的迎水侧、背水侧以及对称侧的平衡冲刷深度始终保持着特定的比例关系。

在清水冲刷的数值模拟方面，OLSEN和MELAAEN[34]较早开展了圆柱局部冲刷的数值模拟研究工作。在其数值模型中，流体运动的控制方程为雷诺平均的Navier-Stokes方程，并采用k-ε模型进行湍流封闭，模型中同时考虑可悬移质输沙和推移质输沙，数值计算得到的冲坑几何特征与试验结果吻合较好，验证了通过数值模拟进行圆柱局部冲刷研究的可行性。需要说明该项工作仅对冲刷的初始阶段进行模拟，冲刷未达到平衡。在此基础上，OLSEN和KJELLESVING[35]进一步对清水冲刷条件下圆柱局部冲刷的整个历程开展数值模拟工作，模拟得到的平衡冲刷深度与经验公式计算结果吻合良好。张博杰[36]基于OpenFOAM开源程序构建了三维水流模型，并利用海床切应力平衡方法给出了海洋结构物局部冲刷的数学模型。研究结果表明，利用三维水流-局部冲刷数学模型可以较好地模拟圆柱周围粘性泥沙的冲刷过程，得到的最大冲深与物理模型试验较为一致。赵雁飞[37]利用FLOW-3D流体程序构建了三维数值水池，针对波浪作用下风电基础的受力情况和基础局部冲刷情况开展系统研究。研究结果表明，利用FLOW-3D构建的三维数值水池可以准确地模拟风电基础冲坑深度，并能较好地捕捉冲刷过程中床面的变化。为深入分析海上风电单桩基础的冲刷过程及防冲刷措施的效果，净晓飞等[38]利用FLOW-3D三维模拟软件对有无防护下的单桩基础进行数值模拟并和模型实验对比。结果表明FLOW-3D可以较好地反映各防护措施下的冲刷过程，与模型实验结果吻合良好。

在动床冲刷的数值模拟方面，ROULUND等[39]在OLSEN和MELAAEN[34]以及OLSEN和KJELLESVING[35]的工作基础上，采用EllipSys3D模型对圆柱的局部冲刷开展了研究工作。该模型同样采用雷诺平均的Navier-Stokes方程作为流体运动的控制方程并通过k-ε模型进行湍流封闭。数值模型中同样考虑了推移质输沙和悬移质输沙并通过泥沙在底床上的质量守恒方程实现对局部冲刷地形的模拟。相关的数值模拟结果表明，该模型可以实现对冲刷过程准确模拟，所得到的圆柱上游方向平衡冲刷深度与实验结果吻合较好，但圆柱下游方向的平衡冲刷深度与试验结果存在30%的偏差。BAYKAL等[40]研究了悬移质输沙和推移质输沙对局部冲刷的影响作用。研究发现，当不考虑悬移质输运时，平衡冲刷深度会减小50%，这说明悬移质输沙对局部冲刷有重要的影响作用，在数值模拟中不可忽略。张曙光[41]利用FLOW-3D流体程序构建了三维数值水池，采用大涡模拟技术(LES)模拟了桥墩附近湍流流场。以内置的FAVOR技术追踪河床形态的变化情况，得到了桥墩局部冲刷的完整形态。与桥墩现场实测资料的对比发现，模拟结果与实测的冲坑形态及最大冲深较为一致。

对于波浪条件下的圆柱局部冲刷数值模拟研究，LIU和GARCIA[42]通过Volume of Fluid方法(VOF Method)对波浪自由表面和水沙交界面进行捕捉，计算得到的平衡冲刷深度以及冲坑形态特征与试验结果较为吻合。AFZAL等[43]用LSM方法(level-set method)，对波浪和均匀流条件下的圆柱局部冲刷问题开展三维数值模拟研究工作，发现该模型整体上能够较好地预测冲坑的形态特征、冲坑位置和平衡冲刷深度。

在理论分析方面，DEY[44]基于马蹄涡系结构是局部冲刷的主导因素以及冲刷为逐层发展的基本假定，提出了均匀和非均匀输移质在清水和动床冲刷条件下局部冲刷深度随时间变化的理论预测模型，相关的研究表明，该模型在均匀输移质动床条件下对于平衡冲刷深度的预测结果偏大。MANES和BROCCHINI[45]基于湍流理论，并假设冲坑内涡的能量特征长度与冲坑深度相等，进而建立预测平衡冲刷深度的理论预测公式。HAFEZ[46]基于能量平衡原理，并将冲坑形状简化为三角形，建立了平衡冲刷深度理论预报模型，但模型中关于冲刷形态的假设与实际情况存在差异，导致该理论模型的预测精度不高。GAZI[47]在HAFEZ[46]的研究工作基础上对其进行改进，模型中考虑了多种冲刷坑形态，提出了新的计算平衡冲刷深度模型。袁春光等[48]提出了“查图法”和“微分迭代法”两种方法来计算潮流条件下的桩基局部冲刷，潮流冲刷折减系数仅为0.4～0.6；
而当涨急流速超过2.1倍临界起动流速时，潮流冲刷折减系数达到0.9以上，因此使用冲刷折减系数时需要注意流速的大小，经过验证计算结果与实测值吻合良好。

以上研究工作表明，对马蹄涡等流动结构的预测精度以及水沙运动耦合的计算方法对数值模拟结果的精度起到决定性作用。与第二节情况相类似，目前无论是数值分析模型还是理论分析模型，其泥沙模块基本都是基于松散均匀沙相关理论所建立的，对粘性土的输运和冲刷特性考虑不足，导致相关的预报分析结果难以直接应用到工程实际中去。

除了物理模型试验和数值模拟，部分学者通过现场监测的方式，获得水下垂直桩柱结构局部冲刷的实测数据。通过对数据的深入分析，建立了平衡冲刷深度对相关物理量的依赖关系，并与通过物理模型试验所建立的经验公式进行对比，从而对相关的经验公式提出改进措施。

潘冬冬等[49]对湛江某海上风机基础进行了3次现场局部冲刷实测，并根据冲刷数据开展了最大冲深、冲淤变化特征等参数的分析。依据现有的桩基基础局部冲刷经验公式与工程海域实测的水文数据，对海上风机基础的最大冲深与冲刷半径进行了计算，并进一步对经验公式计算值和现场实测值进行了对比与分析，发现在砂袋与砂被复合保护下实测最大冲深相比计算值有明显减小，冲刷半径相对吻合。杨元平等[50]利用金塘大桥桥墩基础冲刷现场实测资料，并结合该工程海域的地形扫测资料开展桥墩基础局部冲刷研究，通过系统地分析解析出了往复潮流条件下桥墩基础的一般冲刷及局部冲刷深度。张玮等[51]和祁一鸣等[52]利用江苏近海风机基础局部冲刷现场实测数据，对近海风机基础的局部冲刷情况进行了系统研究。张玮等[51]和祁一鸣等[52]工作通过与现场实测数据的对比，均得出如下结论：采用韩海骞[20]提出的波浪作用下垂直桩柱局部冲刷预报公式获得的局部冲刷深度相比其他经验公式更为准确。

BOS等[53]对荷兰北海某重力式平台结构基础的局部冲刷情况进行了现场监测。同时，对KHALFIN[54]经验公式进行了改进，建立了新的冲刷平衡深度预报公式，通过与实测数据进行对比，发现改进的公式分析得到的平衡冲刷深度比实测数据大30%。此外，BOS等[53]还将现场监测数据与实验室建立的经验预报公式的结果进行对比，发现经验预报公式计算得到的结果比现场监测数据大10%。WHITEHOUSE[55]对5处风电场的单桩基础冲刷现场数据进行深入分析，发现现场观测的最大冲刷S/D=1.8，大于通过DNV规范计算得到的结果(DNV规范计算得到的最大冲刷深度为S/D=1.3)，推测现场观测数据与DNV规范计算值存在的差异是由极端海况条件所引起的。FIGEN[56]对Gunfleet Sands风场某直径为4.7 m的风机基础局部冲刷开展为期6个月的监测，实测数据表明，最大冲刷深度为S/D=1.7，也大于DNV规范的计算值。此外，FIGEN[56]还发现现场潮汐条件是诱发风机基础局部冲刷的重要因素，DNV规范对潮汐流动条件考虑不足，导致计算得到的冲刷深度与实测数据存在较大差异。YAO[57]基于物理模型试验获得了结构物周围应力放大系数，提出利用土体表观冲刷速率，将实验室物理模型试验获得的冲刷数据外推到原型的方法。但该方法对海床粗糙高度参数的选取较为敏感，同时外推的精度也受限于应力放大系数的测量精度，导致外推获得的冲刷数据与现场监测数据存在一定的差异。

以上分析表明，现有的经验公式预报得到的冲刷数据与现场实测数据均存在一定的误差，这主要是由于相关经验公式的取得基本都是基于实验室松散均匀沙获得的，难以考虑现场粘性土的局部冲刷特性；
此外，影响局部冲刷的物理量众多，现有经验公式均进行了一定程度的简化，未考虑这些物理量的联合作用效果。

本文针对垂直桩柱结构局部冲刷的相关研究工作进行了回顾与总结。目前，有关水下垂直桩柱局部冲刷研究工作主要以物理模型试验为主，并建立了可考虑不同流动条件的局部冲刷特性预报公式。随着计算机技术的发展，数值模拟也被广泛应用到局部冲刷的研究工作中。由于局部冲刷的复杂性，导致目前所建立的经验预报公式得到的结果与现场实测数据存在较大的差异，还需要开展更加深入系统的研究工作，建立更加准确的冲刷预报公式。通过总结和分析，相关结论如下：

(1)单桩基础冲刷的物理模型试验技术已经发展得相对成熟，但得到的经验预测公式、预测结果与现场实测数据均存在较大的差异。因此，对如何将实验室数据应用到工程现场需要进一步研究。

(2)现有经验公式的取得往往都是基于松散均匀沙所获得的，而实际工程中，海床往往广泛分布着粘性效应比较明显的底质，它们往往对应着截然不同的输运和冲刷特性，因此需要开展更加深入的研究工作，使得实验室获得的结果更加具有工程应用价值。

(3)目前，数值分析模型已经可以很好地模拟马蹄涡流动结构。与物理试验类似，数值分析模型的泥沙运动模块也是基于松散均匀沙所建立的。未来的研究工作中，应更加关注粘性土的输运和冲刷特性，并建立相关输运公式，对数值分析模型进行改进。

(4)实际工程中的单桩基础在复杂海洋环境作用下会发生涡激振动，而目前的研究鲜有考虑到涡激振动对冲刷过程的影响。

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