计及等效负载变化的消弧逆变器性能分析与设计

赵国军，陈坤燚，曾伟，李沁，代灿

计及等效负载变化的消弧逆变器性能分析与设计

赵国军，陈坤燚，曾伟，李沁，代灿

(湖北民族大学，湖北 恩施 445000)

分析了消弧逆变器等效负载的性质，结果表明：等效负载是有源负载，等效源具有较大的幅值和较宽的变化范围；
随过渡电阻和故障距离的变化，等效负载阻抗可呈现阻性、阻感性和阻容性。这一结果表明逆变器需要在负载性质改变和等效电源扰动的情况下，仍能稳定跟踪包含多频次的给定电流。对抗扰性和跟踪性要求的提高，增加了设计难度。鉴于此，提出了消弧逆变器输出滤波器和控制器的设计方法。输出滤波器采用滤波电容分流法进行设计，保证了逆变器能输出包含多频次的电流。采用电容串联电阻来抑制阻感负载情况下带来的谐振失稳问题，并给出了串联电阻的计算方法。控制器采用了定带宽设计法，带宽选定在幅频特性重合段。控制器参数设计准则为：保证阻容负载情况下传函幅频特性低频段具有较高增益。采用PSCAD/EMTDC仿真验证了结论的正确性和所提设计方法的可行性。

配电网；
单相接地故障；
消弧逆变器；
滤波电容分流法；
定带宽设计

配电网故障多为单相接地故障，约占总故障的60%～80%[1-3]。为限制单相接地故障电流，我国配电网大量采用小电流接地方式(不接地或谐振接地)[4]。发生单相接地故障时，谐振接地方式可补偿系统对地电容电流，减小故障点电流，促进故障熄弧[5]。但随着配电网中电力电子设备及电缆线路的大量应用[6-7]，导致谐振接地系统发生单相接地故障时故障点残流较大(包括有功分量和谐波分量)，电弧难以熄灭[8-10]。

为此，国内外学者提出了多种消弧方法，可分为无源消弧法和有源消弧法两类[11]。消弧线圈属于无源消弧法，其原理是利用消弧线圈产生的感性电流来补偿故障点的电容电流，以达到消弧目的[12-13]。消弧线圈只能补偿电流的基波分量，对有功分量和谐波分量无能为力，消弧效果具有局限性[14]。有源消弧法以逆变器作为主要消弧装置，来实现消弧[15]。按照控制对象的不同，可将其分为电流型和电压型两类。电流型有源消弧法通过控制接地故障点电流为零，促进电弧熄灭。电压型有源消弧法通过控制故障相电压为零，以限制故障点恢复电压，从而达到消弧的目的[16-17]。有源消弧法利用逆变器向配电网中性点注入电流(或调整电压)实现消弧，逆变器控制技术是保障消弧性能的关键[18-23]。文献[18]提出一种电压电流双闭环控制方法，无需测量配电网对地参数，逆变器就能向配电网中性点注入零序电流实现消弧，但不能较好地适应过渡电阻变化情况。为此，文献[19]提出一种反馈与串级校正有机结合的复合校正方案，降低了控制系统对该参数变化的敏感性，但该控制方法的可实施性较差，难以与实际装置结合。文献[20]提出了一种基于二次注入的配电网接地故障有源电压消弧方法，采用准PR闭环控制方式对逆变器输出电流快速、精准控制，但在高阻接地故障时消弧效果不佳。文献[21]提出了一种基于零序导纳参数闭环控制的方法，能适用于不同过渡电阻变化情况。文献[22-23]基于级联H桥变流器经电感和高压开关挂接于配电网各相上，从母线处注入补偿电流实现消弧，避免了消弧线圈的使用。从逆变器等效负载性质来看，文献[18-21]所提方法均为消弧逆变器计及消弧线圈条件下的控制方式，考虑过渡电阻改变时，逆变器等效负载阻抗只是在阻感性质下变化。文献[22-23]不考虑消弧线圈，其等效负载阻抗呈现阻容性性质。上述消弧方法均采用忽略线路阻抗的简化模型进行分析，忽略了等效负载性质随故障情况变化的可能。若消弧逆变器等效负载性质发生变化，消弧逆变器的性能会受到较大影响。另外，消弧逆变器不仅需要输出不同频次的谐波电流，还要防止电网基波源和谐波源对逆变器产生影响，这给逆变器输出滤波器的设计提出了更高的要求，上述文献在这方面的研究略显不足。综上所述，消弧逆变器在应对负载性质的变化、输出滤波器的设计等方面还需进一步研究。

本文分析了配电网在单相接地故障时，逆变器侧等效负载、电网基波电压以及谐波电流扰动对消弧逆变器的影响。分析表明，逆变器侧的等效负载阻抗的性质会随配网故障特征的变化而改变，可能呈现出阻感性、阻性或阻容性。此外，其等效负载电源也会随故障特征改变而改变，并具有较大变化范围。所以，消弧逆变器应在等效负载阻抗性质变化和较大等效负载电源扰动下，具有较好的输出性能；
同时，还需具备输出基波电流和低频次谐波电流的能力。为此，本文针对逆变器负载阻抗性质变化的问题，提出了一种PI控制器定带宽设计方法，可使逆变器适应于阻抗性质变化。此外，为使逆变器按要求输出低频次谐波电流，提出了一种基于电容分流的滤波器设计方法。为解决较大等效负载电源扰动问题，分析表明：采用本文提出的控制参数设计方法计算的参数，能够有效衰减扰动。通过仿真对结论的正确性和设计方法的可行性进行了验证。

配网发生单相接地故障时，可通过逆变器向中性点注入电流来完成故障消弧，其原理如图1所示。

图1 配电网消弧示意图

配电网零序电压大于额定相电压的15%时，判定为发生了单相接地故障，则启动消弧装置。首先利用故障选相程序选出接地相，再根据选相结果和配网零序阻抗计算注入电流值，最后通过控制逆变器向配电网中性点注入零序电流。具体消弧流程如图2所示。

然而，消弧逆变器负载性质与配电网单相接地故障距离以及过渡电阻大小有关，具有一定的随机性，掌握负载性质变化规律对消弧逆变器的设计非常重要。

图1中，假设馈线L6发生单相(C相)接地故障。为分析消弧逆变器负载性质，可根据对称分量法建立单相接地故障复合序网，如图3所示。

图2 消弧流程图

图3 配电网单相接地故障复合序网图

图4 复合序网戴维南等效电路图

Fig. 4 Thevenin equivalent circuit diagram of compound sequence network

假设配电网各阻抗参数按表1选取，故障距离系数在0～1范围内变化，过渡电阻在0～100W范围内变化，根据式(2)可得到等效负载阻抗的变化规律，如图5所示；
根据式(3)可得等效负载电压的变化规律，如图6所示。

表1 配电网阻抗

由图5可知，逆变器负载阻抗实部(负载电阻)随着过渡电阻的增大而增大，故障距离的变化对负载电阻的影响较小。逆变器负载阻抗虚部(负载电抗)随着过渡电阻的增大而减小，故障距离也有所影响，过渡电阻和故障距离的变化会引起等效负载阻抗性质的改变。由图可知：故障距离为0时，过渡电阻小于6.3W时电抗为正值，反之为负值；
故障距离为0.5时，过渡电阻小于27.2W时电抗为正值，反之为负值；
故障距离为1时，过渡电阻小于37 Ω时电抗为正值，反之为负值。可见，逆变器负载的性质会随着过渡电阻和故障距离的不同而不同，在小过渡电阻情况下，近首端故障时，逆变器负载可表现为感性、阻性以及容性特征，而在大过渡电阻情况下，逆变器负载特征为阻容性。

图5 逆变器负载阻抗变化曲线

由图6可知，等效电压随过渡电阻的增大而减小，变化范围较大，可达0.698 kV。随故障距离的增大而略微增长。变化范围在0.261 kV以内。可见，影响该电压变化的主要参数是过渡电阻。

综上所述，消弧逆变器负载是有源负载，其性质随故障特征的变化而变化，具体结论如下：

1) 负载阻抗性质可表现为阻感性、阻性以及阻容性。

2) 在过渡电阻较大情况下逆变器负载等效为阻容性；
在过渡电阻较小的情况下，近端故障时，可能出现电阻性和阻感性的逆变器负载性质。

3) 逆变器负载阻抗为有源支路，等效电压的幅值较高，而且随着过渡电阻的变化范围较大。

根据上述分析和消弧的要求，可知消弧逆变器应具备以下特征：(1) 能同时输出基波电流和不同频次(主要是3、5、7次)谐波电流[24-26]；
(2) 电网故障具有随机性，导致消弧逆变器负载性质变化较大(可能为阻性、阻感性以及阻容性)，消弧逆变器应能保证在各种负载情况下能准确跟踪给定电流；
(3) 逆变器存在两类扰动源(电网等效电压源和各频次谐波源)，在扰动源的影响下，逆变器应能正常跟踪给定电流。消弧逆变器的设计具有一定的特殊性，下面将具体讨论。

2.1 控制系统数学模型

图7 消弧逆变器主电路图

为了设计合适的参数，根据图7可建立控制系统结构框图，如图8所示。

图8 消弧逆变器控制框图

为了分析方便，式(5)改写为

2.2 LC滤波器设计

图9 逆变器输出侧滤波器等效电路

由此可得滤波电容为

综上所述，逆变器输出滤波器的设计可根据滤波电容分流原理计算滤波电容，根据谐振峰值来确定滤波电感。

2.3 控制器参数整定

1) 幅频特性分析

表2 逆变器参数

图10 不同负载下G2伯德图

由图10可见，负载阻抗幅值和性质的变化均会引起幅频特性的改变。在阻性和阻感性负载情况下，低频段具有正增益，而在阻容性负载情况下，低频段具有负增益。负载电容越小，低频段增益越低。所以，设计控制器时应主要考虑提高容性负载情况下的低频段增益。

开环传递函数截止频率随负载性质和阻值的变化而改变。然而，由图10还可以发现，在100 Hz～3 kHz频段内，负载变化时幅频特性曲线重合，即截止频率若在这一频段内，截止频率将不受负载变化的影响。因此，本文在校正时将截止频率设定为2 kHz。

图11 阻感性负载情况下的G2伯德图

2) PI控制器参数整定

要实现逆变器能输出基波和谐波以及能适应不同性质负载的需求，设计时应按照容性负载的最小电容设计低频段增益，并将截止频率校正到2 kHz。本文采用PI控制器进行校正。

图12 不同负载下G2校正后伯德图

由图12可知，在阻容性负载情况下，幅频特性低频段增益被抬高到0以上，能够满足要求；
在阻性、阻感性以及阻容性负载情况下，截止频率均保持在2 kHz，能够满足输出7次谐波的要求；
在各种负载情况下，相角裕度均在45°附近，满足稳定性要求。系统带宽与截止频率大小有关，由图12可知，该系统带宽足够，具有较好的输出跟随输入指令的能力。

3) 抗扰动能力分析

由图13(a)可知，逆变器等效基波电压扰动均能得到有效抑制，在各种负载情况下都具有较好的抗扰动性能。由图13(b)可知，逆变器谐波电流扰动在阻性、阻容性以及阻感性负载条件下，系统侧谐波电流扰动在9 kHz以下频段均可得到抑制。而在9 kHz以上频段，仅有阻感性负载不能抑制系统侧谐波电流的扰动。在电力系统中，9 kHz以上的谐波一般含量很低，对逆变器输出电流产生的影响可忽略不计。因此，图13(b)所示的抗扰动能力可以满足要求。

通过PSCAD/EMTDC仿真软件建立如图1所示的配电网模型及消弧逆变器模型。配电网参数：电源电压为35 kV，阻抗为0.512 + j2.3267W；
主变压器绕组采用△/Y连接，变比为35 kV/10 kV，容量为30 MVA，正序漏抗为0.04 p.u.，空载损耗为0.001 92 p.u.；
负载端采用降压变压器与负载连接，降压变压器变比为10 kV/0.4 kV。其中，配电网线路参数按表3选取，逆变器参数按表2选取。

表3 配电网线路阻抗参数

1) 不同性质负载情况下，逆变器电流输出能力

配电网馈线末端发生单相接地故障，假设0.02～0.06 s过渡电阻为0.01 Ω，此时等效逆变器负载为阻感性；
0.08～0.12 s过渡电阻为37 Ω，此时等效逆变器负载为阻性；
0.14～0.2 s过渡电阻为100 Ω，此时等效逆变器负载为阻容性。逆变器电流输出情况如图14所示。

图14 逆变器在不同性质负载下电流输出情况

由图14可知，逆变器在不同性质负载下，其输出电流可以稳定跟随给定参考电流。逆变器输出电流跟随误差分析如表4所示。表4中，注入电流给定参考值(有效值)设定为0.436 99 kA。由表4可知，逆变器实际输出电流值(有效值)较给定参考值而言，误差较小。逆变器可以应对负载性质的变化。

表4 基波电流跟随情况

2) 逆变器输出不同频次谐波电流能力

配电网馈线末端发生单相接地故障时，逆变器同时输出1、3、5、7次谐波电流情况如图15所示。(仿真参数条件设定与前面一致)

图15 逆变器在不同性质负载下谐波电流输出情况

由图15可知，逆变器在不同性质负载下，能够同时输出1、3、5、7次谐波电流。输出电流可以稳定跟随给定参考电流。输出电流误差情况见表5。

表5中，注入电流给定参考值(有效值)为：基波电流0.436 99 kA，3次谐波电流0.021 21 kA，5次谐波电流0.014 14 kA，7次谐波电流0.007 07 kA。

由表5可知，逆变器实际输出电流值较给定参考值而言，误差较小，能够在负载的性质变化时，稳定输出不同频次谐波电流。

表5 逆变器电流输出情况

本文对计及等效负载变化的消弧逆变器性能分析与设计进行了深入的研究，结论如下：

1) 逆变器应用于配电网故障消弧时，其等效负载为有源负载。该负载的等效源具有较大的幅值和较宽的变化范围，随过渡电阻和故障距离的变化，具有阻性、阻感性以及阻容性性质。

2) 提出了一种滤波器滤波电容分流的设计方法，该方法能保证逆变器同时输出的基波电流和低频次谐波电流不被抑制。

3) 提出了一种PI控制器定带宽设计方法，该方法可使逆变器在阻性、阻感性以及阻容性负载性质的变化下和负载等效电源扰动影响下，能够稳定跟踪给定电流。

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Performance analysis and design of an arc suppression inverter considering equivalent load change

ZHAO Guojun, CHEN Kunyi, ZENG Wei, LI Qin, DAI Can

(Hubei Minzu University, Enshi 445000, China)

The characteristics of the equivalent load of an arc suppression inverter are analyzed. The results show that the equivalent load is active load and the equivalent source has large amplitude and a wide range of variation. With the change of transition resistance and fault distance, the equivalent load impedance can show resistance, resistance inductance and resistance capacitance. This result shows that the inverter needs to be able to track the given current containing multiple frequencies stably under the condition of load property change and equivalent power disturbance. The improvement of anti-interference and tracking requirements increases the design difficulty. In view of this, the design method of output filter and controller for an arc-suppression inverter is proposed. The output filter is designed by the filter capacitor shunt method to ensure that the inverter can output current containing multiple frequencies. Capacitor series resistance is used to suppress the resonance instability problem caused by resistance-inductance load, and the calculation method of series resistance is given. The controller adopts the fixed bandwidth design method, and the bandwidth is selected in the amplitude-frequency characteristic overlap section. The design criterion of controller parameters is to ensure that the amplitude frequency characteristic of the transfer function has high gain in the low frequency band in the condition of resistance capacitance load. The correctness of the conclusion and the feasibility of the proposed design method are verified by PSCAD/EMTDC simulation.

distribution network; single-phase grounding fault; arc suppression inverter; filter capacitor shunt method; fixed bandwidth design

10.19783/j.cnki.pspc.220307

国家自然科学基金项目资助(61963014)；
湖北省教育厅科学技术研究计划指导性项目资助(B2019092)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61963014).

2022-03-10；

2022-07-13

赵国军(1994—)，男，硕士，研究方向为电力系统继电保护；
E-mail: 546819054@qq.com

陈坤燚(1985—)，男，通信作者，博士，讲师，研究方向为电力系统继电保护；
E-mail: ky0304528@163.com

曾 伟(1995—)，男，硕士，研究方向为电力系统继电保护。E-mail: 563624010@qq.com

(编辑 魏小丽)

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