不同IGS产品精密单点定位性能分析
时间：2023-03-05 09:05:05 来源：千叶帆 本文已影响人
王尚祺，黄张裕，孙 瑞，郭 睿
(河海大学 地球科学与工程学院，南京 211100)
精密单点定位(Precise Point Positioning,PPP)是利用国际GNSS 服务组织(International GNSS Service,IGS)所发布的卫星精密星历和钟差产品，结合伪距和载波相位观测值进行定位解算，获取接收机在国际地球参考框架(InternationalTerrestrial Reference Frame,ITRF)下绝对位置坐标的定位技术[1]。由于高精度、低成本、机动性强等特点，目前精密单点定位已广泛应用于大地测量、低轨卫星定轨、GNSS气象学以及安全监测等多个方面[2-4]。
IGS组织及各分析中心能够为用户免费提供精密单点定位所必需的精密轨道和钟差产品。目前IGS主要包括有加拿大自然资源局(EMR)、德国欧洲空间工作局(ESA)、德国地学中心(GFZ)、美国加州喷气动力实验室(JPL)、美国麻省理工学院(MIT)、中国武汉大学(WHU)等在内的数十家分析中心[5]，这些分析中心拥有短时间内独立进行卫星精密定轨和解算精密钟差的能力，并将所得的精密轨道和钟差产品发送至IGS，由IGS组织综合计算生成最终的精密产品[6]。由于不同IGS分析中心参考基准、算法及卫星定轨策略[7-10]等不尽相同，所以不同分析中心的精密轨道和钟差产品精度也各有差异，文中比较分析了上述其中5种IGS分析中心的精密产品以及IGS中心发布的快速精密产品IGR[11]，并结合精密单点定位实验进行计算验证，为不同精密轨道和钟差产品对PPP的精度影响的研究和实际应用提供参考。
1.1 定位模型
GNSS伪距和载波单点定位的观测方程[12]为：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
为消除一阶电离层延迟影响，可将式(1)、式(2)表示为：
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
1.2 PPP处理策略
具体实验PPP解算策略如表1所示。分别对不同分析中心的精密产品进行了静态和动态PPP解算，分析不同的产品对PPP静态解和动态解的影响。以最终IGS提供的周解坐标作为参考值，计算与PPP解算所得坐标的差值，通过PPP解算的收敛时间、均方根误差(Root Mean Square,RMS)值等指标评价单点定位性能。
表1 PPP处理策略
实验中随机选取ABMF、PETS、BRST、HKSL、MDO1、TRO1、YELL等7个测站2021-05-24—2021-05-30(年积日第144～150 d)共7 d的GPS观测数据，测站分布如图1所示，分别采用EMR、ESA、GFZ、IGR、JPL、MIT 6种精密轨道钟差产品进行PPP解算实验，对7 d的解算结果的平均值进行分析，其中6种轨道产品间隔均为15 min，IGR产品钟差采样间隔为5 min，其余钟差产品的采样间隔为30 s。
图1 测站分布图
2.1 精密轨道和钟差产品比较
PPP实验前先对上述不同精密产品质量进行评估，采用不同分析中心精密轨道和钟差与最终IGS发布的事后精密轨道钟差作比较，将后者作为参考值，在此基础上分析不同产品质量。本次实验计算得到6个分析中心的精密轨道与IGS事后精密轨道分量(径向、切向、法向分量平均值)RMS值如图2所示，钟差二次差RMS值如图3所示。
图2 不同精密产品轨道精度比较
图3 不同精密产品钟差精度比较
由图2比较分析可知，EMR、ESA、GFZ、IGR、JPL、MIT分析中心与最终IGS中心发布的事后精密轨道产品的互差均在0～2.5 cm之间波动，均满足精密单点定位的要求，并且同一分析中心各卫星间精度较一致。其中IGR产品每颗卫星的轨道精度保持在5 mm左右，最大不超过7 mm。由于不同分析中心在生成各自的精密钟差时所参考的基准和采用的算法不尽相同，导致所有分析中心的钟差产品均同最终IGS发布的精密钟差之间存在一定的系统性偏差(一般ns级)，所以在评定精密钟差产品精度时，需要先选定基准卫星(本实验选择G01号卫星)，将各卫星钟差减去该卫星钟差值作一次差以消除内部的系统误差，后面通过对均值求二次差RMS值进行比较。
由图3比较分析可知，除GFZ、EMR产品中个别卫星的钟差精度较差，超过0.3 ns(如G01、G06、G18等，此卫星在上述轨道精度中依然精度较低)，这主要是粗差所致，因而在后续PPP解算中剔除了这些卫星，其余卫星和钟差产品的精度均较优，小于0.3 ns，其中ESA、IGR、JPL、MIT产品各卫星钟差精度大多能保持在0.1 ns范围内。由于IGR产品是由IGS分析中心结合EMR、ESA、GFZ、JPL等其他精密轨道钟差加权综合而来，与最终发布的事后精密产品具有相似的综合处理算法，并且综上实验结果可知，IGR产品无论轨道和钟差精度均比同期实验的其他分析中心产品更优秀。
2.2 静态PPP解算分析
先对上述测站中单ABMF观测站在不同精密产品下进行静态PPP解算，将7 d解算结果取平均值与IGS最终公布的周解坐标作差，结果如图4、表2所示。其中，测站N、E、U三方向定位误差序列如图4所示，收敛时长和整体定位各方向RMS值结果如表2所示，收敛时间定义为自PPP解算开始后达到连续20个历元小于0.1 m时，第1个历元所对应的时间。由图4比较分析可见，在利用不同分析中心的精密产品进行静态PPP解算时都能体现出很好的收敛特性，且都能达到mm至cm级的定位精度。
图4 测站AMBF在6种产品下静态PPP误差序列
表2 静态PPP解算RMS值和收敛时间统计
结合图4和表2分析可知，各产品在静态PPP收敛时间上有一定的差异，并且在N、U方向普遍时间较短，E方向略差。ABMF测站实验结果中，EMR、ESA、GFZ产品在各方向上较IGR、JPL、MIT产品收敛更快，能够在水平方向20 min、高程方向15 min内达到cm级定位。结合收敛时间分析可以看出，6种不同的精密产品在ABMF测站静态PPP都具有较高的精度，在水平方向和高程方向都优于3 cm且较为稳定，能够满足精密单点定位的要求。GFZ产品各方向定位误差相比其他产品略大，最大差距体现在水平方向1.14 cm、高程方向1.9 cm，其余产品差异并不明显。IGR精密钟差产品虽然为5 min采样间隔，但在ABMF站静态PPP实验中仅体现出对定位收敛时间上的影响，定位精度仍然较好。
2.3 静态模拟动态PPP解算分析
将上述ABMF测站利用不同的精密产品进行逐历元仿动态PPP解算，将定位解算结果与周解坐标做差，N、E、U方向的定位误差序列如图5所示，整体定位各方向均方根误差RMS值结果和收敛时长统计如表3所示。
图5 测站ABMF在6种产品下动态PPP误差序列
表3 动态PPP解算RMS值和收敛时间统计
通过对图5和表3进行分析可以看出，IGR和JPL产品的动态PPP结果波动较大，IGR产品最为剧烈，其中在N、E方向上在经历首次收敛后仍然会出现超过50 cm的波动幅度，并且首次收敛时间较长，IGR产品在E方向和U方向都超过80 min，统计RMS值精度也较低，平均水平方向和高程方向均方根误差均大于5 cm，JPL产品E方向误差最大，超过10 cm。由此可见，在动态PPP实验中，采用5 min采样间隔的精密钟差产品的IGR较其他产品来说，需要更长的收敛时间，这是由于采样间隔时间较长会造成钟差内插加密得到对应时刻精密卫星钟差改正的精度损失所致，虽然在定位初期误差较大，但随着观测时间的增加依然能够满足精密单点定位的要求。与之相比，其余产品定位误差则较为稳定，水平方向与竖直方向的波动幅度均在20 cm以内。EMR和ESA产品定位性能最佳，定位误差序列较为平缓且各个方向差别不大，最高精度的ESA产品比最低精度的JPL产品在水平和高程方向分别提升了65.79%、55.66%。值得注意的是无论是静态PPP还是动态PPP，各分析中心在N方向定位误差方面普遍要优于E方向，原因是PPP采用了浮点解策略，模糊度参数没有固定为整数，而除了在高纬度地区外相位偏差最主要体现在对E方向的影响，这种规律与文献[17]提及的模糊度对GPS长基线解算影响的实验结果相一致。
2.4 多测站算例分析
为进一步验证不同分析中心精密产品定位时的差异性，对包含上述测站在内的共7个跟踪站7 d精密单点定位结果进行实验，统计了定位收敛时间和定位精度两方面具体指标，结果如图6～9所示。
图6分别表示不同产品静态定位E、N、U方向误差，从图中能够直观看出6家不同分析中心精密产品在各个测站均能够达到cm级的定位精度，可以满足一般精密单点定位的精度要求。其中，EMR产品在PETS站水平方向误差最大，均方根误差超过5 cm，GFZ产品在YELL站N方向误差较大，均方根误差为4.43 cm，其余各产品在各站间定位误差都小于4 cm并无显著差异。从图7动态定位误差中能够发现在同测站观测条件下GFZ和IGR产品各方向上定位精度较低，明显劣于其他产品，TRO1测站各个产品U方向误差较大，均方根误差超过12 cm(受TRO1测站纬度较高，可见卫星数目较少、卫星几何构型较差以及对流层延迟误差和天线改正等因素影响)，除此以外各产品都能实现优于10 cm的动态精密单点定位。图8和图9收敛时间的统计结果来看，EMR、ESA和GFZ产品的收敛速度总体较IGR、JPL、MIT更快，IGR所需收敛时间最长，甚至在PETS站N方向的动态PPP中超过360 min才完成首次收敛，由此可见在较短时间的静态或动态PPP中宜选用更高采样率的精密钟差产品。综上可知ESA产品整体定位性能最为优秀，GFZ、IGR、JPL定位精度较差，但GFZ可以在较快时间内达到cm级定位。
图6 各测站静态PPP误差RMS
图7 各测站动态PPP误差RMS
图8 各测站静态PPP收敛时间
图9 各测站动态PPP收敛时间
文中以IGS最终产品为基准，对不同的分析中心发布的精密轨道和钟差产品进行了比较和分析，并研究了各精密产品精密单点定位性能。主要结论和建议如下：
1)精密轨道产品的比较中，EMR、ESA、GFZ、IGR、JPL、MIT分析中心产品各卫星的轨道精度基本在0～2 cm范围内，GFZ和EMR的精密轨道产品质量稍差，个别卫星会超过2 cm。精密钟差产品除EMR和GFZ外，其余的精度都较高，好于0.3 ns并且差异较小，GFZ个别卫星超过0.5 ns，钟差产品质量较差。
2)在PPP解算实验中，各分析中心产品在各测站都能够达到静态cm至mm级、动态dm至cm级定位，其中ESA产品定位性能最优，IGR、JPL产品稍差，其余产品质量相当。如在实际应用观测时间较短建议选用EMR、ESA和GFZ产品，动态PPP时不宜选用IGR产品。
3)目前精密单点定位对低时延有越来越高的要求，而IGS分析中心最终精密产品的发布要滞后12～18 d的时间。对精密轨道钟差或精密单点定位进行研究时，有针对性地选用各分析中心的快速精密星历能够得到与IGS最终产品相近的解算结果，极大提高生产效率。
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