数学新课程的情境问题浅见|新课程中数学情境创设的思考

时间：2019-02-19 05:41:50 来源：千叶帆本文已影响人

　　情境问题对数学学习有什么意义？大家可以注意到，情境问题的两端都与学生熟悉的现实生活相连接。也就是说，学生通过情境发现数学问题，并利用生活中积累的常识和已学得的知识与方法，去探索发现新的概念和方法，在解决问题的过程中对数学形成进一步的认识。选择供数学课程使用的情境问题，首先要着眼于学生生活中的实践知识和直观的经验积累。注重这部分知识的存在和运用，常常有利于选择到一些“真正”好的情境问题，可使学生解决情境问题的能力有可能超前于他们已经获得的那些能力。
　　情境问题一般可以通过三个渠道选择：学生现实生活中熟悉的真情实景、学生熟知和喜爱的超现实情景（如科学幻想、神话传说等）、学生已有的学科知识积累（如“加法”就是发现“乘法”的情境问题）。
　　要真正运用好情境问题，以便处理好数学与生活的关系，需要了解情境对于构建数学思想和方法的作用过程。我们用实际例子来说明。
　　“3个小朋友分36块糖果，每人能分到几块？”
　　这个情境问题适用于只学过10以内数的乘法而尚未学除法的学生，目的是使他们通过自己熟悉的情境问题独立发现除法的概念和算法。它从一个侧面反映了情境问题是怎样在生活与严格的数学知识之间建立联系。
　　下面是由学生自行做出的一些尝试：（1）把均匀摆放36块糖所占的正方形面积分成相等的三大块。（2）每人一块重复地进行分配。（3）按每人分到一块的情形为一组进行分组。
　　学生的尝试可以概括为两种主要方法：分配的方法和比例的方法。分配的方法带有几何的意味，解决问题主要是通过找到3个相等的部分。而比例的方法则是试图回答“3块糖一组一共能分成多少组”的问题。这两种方法之间是紧密相关联的。因为一堆儿一堆儿地分就可以分成3个相等的部分。同时又意味着每分一次，每人多了一块，而糖的总数以3的倍数的形式减少，所以上述问题就转化为按这种分法能重复多少次的问题了。于是，原来的那个情境问题已经来到了研究除法的门口。虽然其中还需要一些提炼和转换工作，但最核心的思想和方法已经由学生自己发现了。
　　上面的例子已经表明，学生在解决应用除法的问题时，倾向于重复做减法的方式。下面的例子记录了如何通过重复的减法来显出除法的竖式算法。情境问题为：“今晚有81位家长要来学校参观，每张桌子可以坐6位家长，我们应该准备多少张桌？”
　　下面是学生自己的一些解法：（1）有的学生采取连加的手段：6+6+6+…+6；有的虽然用到乘法，但仍是加法的思路：1×6、2×6、3×6…；有的也是这样的思想，不过只写下一系列结果：6，12，18……。（2）有的学生从10×6开始，接着再采取连加或相乘的方法。（3）有一个学生从6×6=36开始，得出12×6=72，加上6，再加一个6。
　　通过讨论，大多数学生意识到，一步到达10×6是个窍门。教师接着提出了与上述问题相关的新的情境问题，引导学生去认识这个“乘10”窍门的意义：“一把茶壶可泡7杯茶，如果为每位家长准备一杯茶，则共需为81位家长泡多少壶茶？”
　　这一次只有一位学生采用连加的方法，大多数学生运用了“乘10”的技巧。有一个学生对上述两个问题的解答如下：（1）81位家长，每6人一张桌子，共需14张桌子。（2）每壶泡7杯茶，10×7=70，再加上7为77，需要12壶。
　　通过前后两种解法的比较可以看出，在教师并未建议使用“乘10”方法的情况下，学生已经通过比较和探索发现了这种方法的优点并大胆使用了它。（2）中那个粗糙的算式，其原理就是一个除法的竖式运算问题。在实际上，这是反复探索的结果：为了得到结论，通过把除数不断累积起来的手段去接近结论。情境问题的功能就是这样，正规的、严格的概念和方法要在活动的过程中，通过不那么正规的、经验性的方法一步步发现。
　　长期以来，我们对情境问题重视不够，研究底蕴不足，缺少积累，往往是浅尝辄止，问题不少。但这是一块亟待开掘的研究领域，值得广大教师投身其中，通过研究和实验得出满足要求、贴切可行的情境。
　　（作者通联：445420湖北省利川市团堡镇小学）

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