平面向量坐标运算的教学分析

时间：2022-08-15 17:55:04 来源：千叶帆本文已影响人

　　摘要：平面向量是中学数学的主要部分属于基础性，方法性的内容，是研究几何图形和幾何变换的工具，在解析几何中具有重要的作用。而平面向量的坐标运算，又是平面向量内容里面的重要部分，它是对平面向量基本定理的进一步深化。因此，我在上完这节课后，有很多反思的地方，现与大家分享！
　　关键词：坐标运算；向量共线；学生主观能动性
　　中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）19-023-02
　　一、教材分析
　　向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。向量的坐标表示，实际是向量的代数表示。引入向量的坐标表示可以使向量完全代数化，将数与形紧密结合起来，通过平面向量的坐标运算，我们可以培养学生的归纳、猜想、演绎能力，通过代数方法解决几何问题，提高学生用数形结合思想解决问题的能力。
　　本节的教学重点是：平面向量的坐标运算。
　　本节的教学难点是：对平面向量共线的坐标表示的理解。
　　二、课程内容设计
　　1、平面向量得坐标运算。本部分内容比较简单，直接运用向量在基底下的表示形式讲解即可。然后进行小结，然后
　　再让学生做4道练习；
　　2、平面向量共线的坐标表示。有向量共线的判定定理：，将两向量用坐标表示，消元，得到共线的坐标表示，然后比较两式的优缺点，并告诉学生消元的时候不能直接两式相除的理由，最后再通过练习强化。最后通过边讲边练，让学生充分动手，动脑，动眼达到掌握本节内容的目的。
　　但是，在课程内容设计上，我把平面向量的坐标运算和平面向量共线的坐标运算放一起讲解了。课后反思，内容过于大了，一方面学生在接受上有一定的困难，另一方面在细节问题上就很难把握的好，一节课45分钟，在这么短的时间内让学生掌握住如此多的知识，难度很大。
　　三、学生水平分析
　　本班学生，通过前面几次考核，大部分学生的知识基础和接受的能力还是可以的，20%的学生是很聪明的，通过自己看书，能够基本掌握本节内容，30%的学生在课堂上能够跟上我的思路，通过讲解，也能很快掌握，30%的学生勉强能跟上我的思路，但需要时间消化，剩下20%的学生，如果不预习课本，基本上上课很难听懂，即使提前预习了，也不一定能跟的上。事实证明：我对本班学生的分析还是很不到位的，学生在接受新知识方面，大部分学生还是有一定困难的。
　　例1 已知，试判断三点之间的位置关系。变式：已知向量，若三点共线，则。在这个例题讲解中，我只给了两种方法，如果我当时给一点时间让学生自己再思考，学生肯定能想到更多很好的方法，这是我应该反思的地方。在做下面的变式时，我让一个学生到黑板上去做，这个学生在做到因式分解时，迟迟写不出来，由于时间关系，我没让她再做下去。课后反思，既然让学生做了，就应该让她做完，也许她会做，就是算的慢点，如果中途制止她，很有可能会打击她学习的积极性。作为教师，我们应该充分相信学生，充分发挥他们的主观能动性，给他们创造奇迹的机会和平台。4、对学生能力估计不足。在课堂教学之前，做为教师，我应该对学生有个充分的估量，在这些容易错的地方，学生会出现那些错误，学生会用什么方法解决此题，我应该事先有个充分的估量。
　　总之，在本节课的教学反思中，我学到了很多东西。作为教师，我们只是组织者，推进者和指导者，我们应该把更多的主动权交给学生，让学生充分发挥自己的主观能动性，去创造奇迹，让他们的思维更灵活，情感升华更彻底，知识的获得将更完善。
　　参考文献：
　　[1] 张惠英。关于《平面向量》教学的几点建议。 [J]教育实践与研究 2005年11期
　　[2] 徐新民。平面向量的坐标运算教学设计与反思。[J]《中学数学月刊》2010年10期
　　[3] 褚人统。平面向量解题策略与方法。 [J] 数理化解题研究（高中版） 2009年01。

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