把系统的思维训练贯穿于数学教学中
时间：2020-04-06 05:14:56 来源：千叶帆 本文已影响人
摘要：数学教学是发展思维的教学.有效的教学能使学生的思维得到系统的训练，从而思维能力得到提高.因此，在教学中，尤其是数学教学一定要重视系统地对学生思维进行训练.思维的训练比较有效的方法是，从思维的品质入手，有序、有重点全面的进行。
关键词：数学教学；系统思维训练；思维的品质
随着科技的进步和人类文明的发展，数学学科理论日益丰富和发展起来。数学作为一门兼有科学和技术的科学，它的动态性、开放性、广泛适用性日益受到重视，如何适应时代发展对数学的要求，已成为热门话题。教育工作者都十分重视在数学教学中加强学生思维能力的培养问题，但实践中都期望有行之有效的方法解决一些具体的困惑。我们认为，在把握思维一系列的品质基础上，结合学科的特点，进行有序、有重点全面的思维训练，将对学生思维能力的培养取得积极的效果。
一、思維内涵及品质
思维是人脑在实践基础上对于客观事物间接的、概括的反映，它是人脑借助于言语、表象和动作实现对客观事物的概括和间接的反映。人们通过思维来揭示事物的本质特征和内部联系，从而认识和改造世界。人作为万物之灵，与动物根本差异就是大脑脑，人脑具有自觉意识与理性思维，可以能动地摄取信息、贮存信息、加工信息，客观深入地反映事物的本质属性与发展规律。人类的思维活动形态非常复杂、机制非常奥妙。人类发展与进步主要取决于人类思维发展的整体水平，而体现在个体身上就是是思维品质。
思维品质是指一个人在一系列思维活动中所具有的思维的能力、思维的质量。对个体思维的结果或说思维能力的评价，其实是对思维品质的评价，这种内评价可能是对一方面或几方面的评定。一般来说，思维品质主要包括深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性五个方面。五种思维品质相辅相成，密不可分，组成一个有机整体。一个人要想拥有高品质的思维能力，通过有意识的训练是完全可以实现的，但在训练过程中要处理好这五方面的关系，做到有序、有重点全面的训练一定会取得良好的效果。
二、数学教学与思维发展
数学是一门具有高度抽象性和体系严谨性的学科，这一学科的特性，使其在思维训练上比其他学科更为突出；虽然每门学科到关注思维能力的培养，由于数学学科的特点使它在思维训方面更易取得成效。斯托利亚尔（《数学教育学》的作者）就指出：“数学教学就是数学活动的教学，而不是数学课本知识的教学”，这就是说，数学教学的过程中要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，强化学生获取知识的思维训练，这也是我们数学教学的目标所在。
现代数学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。在数学课堂教学中，探求问题的思考、推理论证的过程等一系列数学活动都以逻辑思维为主线。这是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。
数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。
思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂。数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。
三、结合教材，系统地进行思维训练
数学教学是数学思维活动的教学，教师一定要结合教材内容，想方设法调动学生思维的积极性，其思维能力进行系统的训练。
系统方法是现代科学思维的基本方法。它以系统理论为基础，把对象作为多方面联系的动态整体来加以研究。从整体上看，数学是一个逻辑性较强的系统，但其逻辑性表现为多层次的、多方面；因此训练只有运用系统论思想，对数学教学的“整体质”、“系统质”加以研究，才能找出合理的方式方法进行有效的数学教学。系统地培养学生思维能力的途径是多方面的，根据系统论的原则，在数学教学中至少可以从以下五个方面加以探索：
1.从整体和综合方面认识数学现象
整体性是系统方法的核心。系统的功能不能归结为各个要素单独功能之总和，系统的整体功能大于分要素功能之总和，这是因为存在着要素与要素间的关系。数学是符号、公式来表达各个要素之间的关系，通过理解各个符号代表的意义和在公式中的作用，才能形成完整的数学认识，更好地把握数学知识，培养了从整体、综合角度认识事物的能力，即增强了思维的深刻性。
2.从联系中理解数学中的各要素关系
系统方法认为，部分与部分之间存在着各种各样的相关性，其中不仅有传统的因果联系、必然与偶然的联系，还有系统、结构、功能、起源以及系统与环境的联系等，所以需要进行多向的、非线型探讨。各种事物和现象之间的较为复杂的关系，如果用数学表达式来表示，存在着简单繁与琐联、准确与模糊等问题，这就要求我们从联系中理解各要素之间的关系，以此提高思维的批判性。
3.由浅入深、循序渐进掌握知识
系统的联系和关系并不是杂乱无章的，而是按照一定的规律和先后程序展开的，表现为动静有序、纵横有序。数学知识的有序性表现得尤为突出。牢固掌握前面的基础知识，是迅速更好掌握后面知识，其实是思维灵活性的体现。
4.从动态性认识数学规律，选择有效的解决问题的方法
系统是不断演化的，系统存在于过程之中。数学现象也是在条件发生变化时，各要素也会发生规律的变化，对这种变化会有多种解决途径；由于每个人的知识结构、解决问题经验的不同，因此表现出各自解决问题的方式方法，形成独自的思维品质。
5.从系统的结构和功能认识事物
结构是系统内各要素在空间、时间上的相互联系和相互作用的方式和顺序，不同的结构会产生不同的功能。在数学知识体系内，条件的不同会产生同样的要素所处结构的地位不同也表现出不同的作用。在教学中，始终让学生清晰地意识到数学模型（公式）中各要素所处的单位及其关系，不仅能充分理解和掌握具体的内容，而且在实际应用中也会运用自如，表现出思维的敏捷性。
通过上述分析，可以看出，在数学教学中，结合具体的教学内容系统地进行思维训练，不仅能够使学生更深刻地认识掌握数学知识，而且能够训练学生思维品质，发展了学生的思维能力，实现了教学要促进学生思维发展这一教学基本目标。
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作者简介：李海琴（1961.1-），汉族，籍贯：河北，职位：高级讲师，主要从事数学教学，居住在内蒙古呼和浩特市.
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